Já tinha visto algo a respeito de variância e o do quão brutal ela pode ser. Mas neste "artigo" as coisas estão muito bem explicadas. Achei o artigo tão interessante que decidi traduzi-lo. Acho que todos os jogadores deviam saber como realmente funciona a variância e quais as implicações. Depois de ler isto acho que muita gente vai passar a chorar menos e a preocupar-se com o que realmente importa (jogar A-game e estudar).
Como é um blog acho que não haverá problema em postar o link para quem quiser ver o original (eu tirei algumas partes que não achei importantes).
http://www.nsdpoker.com/2011/03/nlhe_6m_pros/
Espero que o Noah não me processe por plágio 
Vou trabalhar nuns números para mostrar como funciona a variância nos jogos de NLHE 6-max cash.
Para ver como a variância funciona na prática vamos vamos olhar para um exemplo básico. Pega num grinder de NLHE 6-max com 5 bb/100 de win rate com um desvio standard de 90 bb/100. O que acontece se 10.000 clones deste jogador jogarem 50k mãos cada um? Aqui vai:
Cada clone tem um valor esperado de 25 buy-ins, e 38% deles ficam +-10 buy-ins em relação ao EV. Cerca de 47% deles ficam 0.5x e 1.5x em relação à sua equidade (isto é entre 12.5 e 37.5 buy-ins). Apenas 11% ficam negativos nessa amostra (e como a distribuição é simétrica), 11% ficam acima dos 50 buy-ins.
Claro que 11% de possibilidade de perda não é insignificante. Se jogares 50k mãos/mês (o que é o normal para um grinder decente e que demora umas 25h por semana se jogares 6 mesas) todos os meses do ano, tipicamente vais ter um ou dois meses meses por ano em que vais ficar negativo. (Como este post é sobre stats, deixo os números: terás 25% de probabilidade de ficar positivo todos os meses, 35% de teres apenas um mês negativo, 25% de ficar 2 meses negativo, e 14% de teres três ou mais meses negativos). Isso obviamente não é o ideal, e muita gente provavelmente aceitaria um salário mais baixo para receber um cheque duas vezes por semana em vez disso. Mas, imagino que isto seja tolerável para a maioria das pessoas no mundo do poker.
Apesar de 50k mãos não ser uma amostra muito má para fazer dinheiro, é terrível para estimar a tua winrate. Um jogador break-even ao fim de 50k mãos terá 31% de probabilidade de ter 2 bb/100 ou mais de winrate nessas mãos, por outro lado um jogador de nível 4 bb/100 terá menos de 2 bb/100 ao cabo de 50k mãos 31% das vezes. Por outras palavras, se ficares com 2 bb/100 ao fim de 50k mãos, é bem possível que não sejas um jogador sólido, e também é bastante provável que sejas bastante mau! Com um intervalo de confiança de 95% para a tua winrate ao fim de 50k mãos esta poderá variar em 16 bb/100 (exemplo se fores break even: de - 8 bb/100 a 8 bb/100). Então obviamente a tua winrate ao fim de 50k mãos não te diz grande coisa.
E se os teus clones jogarem 200k mãos?
Menos de 1% deles (0.65%) irá ficar negativo, e quase 90% deles (89.2%) fará pelo menos 50 buy-ins. Então uma amostra de 200k mãos para um jogador sólido de NLHE 6-max vai trazer um bom retorno quase sempre. Isso é muito bom. Não é o fim do mundo jogar 200k mãos jogando 6 mesas durante 400 horas.
Infelizmente 200k mãos ainda não são muito boas para estimar a tua winrate, com 95% de intervalo de confiança, a tua winrate ao fim de 200k mãos ainda vai variar entre 8bb/100 (isto é entre 0 bb/100 e 8 bb/100 por exemplo), e com um intervalo de confiança de 67% anda em torno de +- 4 bb/100 (ou seja entre 0 e 4 bb/100). Isso é mais ou menos inútil, um range de 8bb/100 é a diferença enter um ligeiro fish e um dos melhores jogadores em mid stakes, e um range de 4 bb/100 é a diferença entre um grinder decente e o melhor jogador. Então apesar de uma amostragem de 200k mãos te dizer com alta segurança se és vencedor (se runnaste muito bem ou és realmente bom), não te diz muito mais do que isso.
Na verdade, estimar a tua winrate é praticamente impossível. De maneira a saber a tua winrate em NLHE 6-max dentro de um range de 2bb/100 (isto é entre 2bb/100 e 4bb/100 por exemplo) com um intervalo de confiança de 95% precisas de jogar cerca de 800k mãos. Isso é mais do que eu joguei em toda a minha vida! E +/- 2bb/100 não é muito especifico de qualquer maneira. Então a não ser que sejas um dos poucos loucos na terra que consegue fazer esse volume em poucos meses, nunca irás conseguir estimar a tua winrate de forma razoavelmente precisa; os jogos que jogas provavelmente vão-se alterar dramaticamente antes que a tua amostragem seja significativa.
(Podes melhorar um pouco as estatísticas um pouco utilizando o teu AIEV bb/100 em vez do valor real de bb/100. Quando fiz isso com a minha database diminuiu o intervalo de confiança em cerca de 25%. Isso é maravilhoso, mas não é suficiente. Ainda precisas de +-700k mãos para ter um intervalo de confiança de 95% para +/- 2bb/100. Em 200k mãos com 95% de confiança a winrate vai variar +/- 6bb/100.)
Estimar a tua winrate de forma precisa é praticamente impossível. O que quer dizer que deves ser bastante cauteloso ao prever os teus ganhos futuros. Tem sempre a certeza de que estarás bem financeiramente se a tua winrate se revelar muito mais baixa do que era antes ou poderás runnar muito mal nas próximas 100k mãos. Se não tens esse suporte financeiro poderás pedir staking, jogar mais baixo ou fazer outra coisa qualquer para viver.
Oop. Esqueci-me de olhar para o que acontece se variar a winrate. É isto que acontece:
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Então, se fores um winner de 2bb/100 vais perder 31% das vezes no final de 50k mãos e 13.3% das vezes ai fim de 250k mãos. Isso é terrível, mas um winner de 1bb/100 vai perder 28.9% das vezes ao fim de 250k mãos. Isso é grotesco! Então se fores um winner bastante marginal provavelmente descer de limite ou fazer outra coisa qualquer se queres manter a tua sanidade mental! Por outro lado se estás a destruir os small stakes com 10bb/100 a vida é bastante doce. Mesmo ao fim de 10k mãos só ficas negativo 13.3% das vezes, e numa amostragem de 50k mãos um winner de 10bb/100 tem lucro quase garantido fazendo 25 buy-ins no mínimo 90% das vezes. Então um vencedor de 2bb/100 fica negativo tão frequentemente ao fim de 250k mãos como um 10bb/100 ao fim de 10k mãos. Quão incrível é isto?! (Na verdade a explicação matemática é bem simples). Mesmo que a tua winrate seja apenas 6bb/100 (o que alguns jogadores conseguem mesmo nas high stakes), a situação é bastante agradável, vais perder apenas ¼ das vezes ao fim de 10k mãos e apenas 7% das vezes ao fim de 50k mãos.
