Exemplos e explicações sobre ICM
Introdução
Neste artigo
- Cálculo exacto: Push
- Cálculo exacto: Call
- Exemplos e explicações
Cálculo extato: Push
Os dois primeiros exemplos são para ganhar um entendimento da matemática por trás do Independent Chip Model (ICM). No primeiro exemplo, iremos avaliar um push passo-a-passo da mesma maneira que programas, como o SnG power tools, fazem.
Exemplo:
55$ SnG, 4 handed, Blinds 300/600
CO: 6000
BU: 4000 (Hero)
SB: 4000
BB: 6000
CO folds. Hero tem 2
2
. Push ou Fold?
1. Estimativa do range de call da oposição
Primeiro, nós estimamos o range de call dos nossos oponentes:
SB: 88+, A8+
BB: 88+, A8+
2. Quanto valem as fichas?
Agora calculamos quanto as nossas fichas realmente valem em dólares. Para fazer isso temos que determinar qual a probabilidade de ficarmos nos 3 primeiros lugares:
Para o primeiro lugar é fácil:
P (1º lugar) = Fichas do Hero / Total de fichas = 4000 / 20000 = 0.2 = 20%
Então o Hero tem 20% de chance de ficar com o primeiro lugar, não tendo em conta a posição e habilidade .
É um pouco mais difícil fazer esse cálculo para o segundo e terceiro lugar. Devemos supor que um dos outros 3 jogadores levou o 1º lugar e então calcular a probabilidade do Hero ganhar contra os oponentes restantes. É mais ou menos assim:
P (2º lugar) = P (CO fica em 1º) * Fichas do Hero / (Total de fichas - Fichas do CO) + P (SB fica em 1º) * Fichas do Hero / (Total de fichas - Fichas do SB) + P (BB fica em 1º) * Fichas do Hero / (Total de fichas - Fichas do BB) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0.2214 = 22.14%
O cálculo para o 3º lugar é complicado, mas é análogo ao do 2º.
P (3º lugar) = 0.257 = 25.7%
A probabilidade de nossa colocação, multiplicada pelo prémio daquela colocação e contada para as dos 3 primeiros lugares, nos dá o valor real de nossas fichas:
EV (T4000) = P (1º lugar) * $ (1º lugar) + P (2º lugar) * $ (2º lugar) + P (3º lugar) * $ (3º lugar) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108.91 ou 21.8% ($109 / $500)
3. Calcular o EV de diferentes situações
Agora sabemos o nosso ponto de partida (o valor das nossas fichas, antes das blinds serem postadas). Agora devemos compara-los com o resultado de um push, para podermos descobrir se vale ou não a pena um push.
Suponha-mos o seguinte: Se dermos push e não formos pagos, ganhamos 900 fichas; se formos pagos, devemos jogar contra quem pagou por todas as nossas fichas.
Se ambos oponentes pagarem com 88+, A8+, temos os seguintes valores:
| P (Hold) | P (Call) | P (Vitória) | EV (Vitória) | EV (Derrota) | EV (Call) | |
| SB | 11.3% | 11.3% | 41.5% | 36.3%/ $182 | 0.0% / $0 | 15.1% / $75 |
| BB | 11.3% | 10% | 41.5% | 34.2% / $171 | 0.0% / $0 | 14.2% / $71 |
P (Não sermos pagos) = 78.7% EV (Não sermos pagos) = 24.9% / $125
Explicação da tabela:
P (Hold): Isso é a probabilidade de um dos oponentes ter uma mão com a qual ele pagará.
P (Call): Esse valor é diferente de P (Hold) porque é um pouco verdade que todos os jogadores depois do primeiro a pagar irão descartar as mãos, mesmo se eles tiverem AA. Os 10% do BB vem de P (Hold BB) * (100% - P (Call SB)) = 0.113 * 0.887 = 0.1. Isso não é exato, mas não irá afectar muito o resultado.
P (Vitória): Essa é a probabilidade de ganharmos contra o range de call de nossos oponentes.
EV (Vitória) / EV (Derrota): A situação do Hero quando é pago é Vitória / Derrota. Nós calculamos quantas fichas ele terá se ele ganhar ou perder (se o SB pagar e o Hero ganhar, por exemplo: O Hero teria 4000 + 4000 + 600 = 8600 fichas), e então a sua situação seria avaliada como acima.
EV (Call) = O valor esperado se o Hero for pago (EV (Vitória) e EV (Derrota) pesados com suas probabilidades): P (Derrota) * EV (Vitória) + (100% - P (Vitória)) * EV (Derrota).
P (Não sermos pagos): Com que frequência um roubo será bem sucedido: 100% - P (Call SB) - P (Call BB).
EV (Não sermos pagos): A situação do Hero se o roubo de blinds for bem sucedido. Calculado como o EV (Vitória / Derrota).
4. Comparação dos valores esperados
Agora temos tudo que precisamos para encontrar o valor esperado de um push. Pesamos os EVs de todos os resultados possíveis (Ninguém paga, SB paga, BB paga) de acordo com as suas respectivas probabilidades, e somamos eles.
EV (Push) = P (Ninguém paga) * EV (Ninguém paga) + P (SB paga) * EV (SB paga) + P (BB paga) * EV (BB paga) = 0.787 * 24.9% + 0.113 * 15.1% + 0.1 * 14.2% = 22.8% / $113.76
o EV de um fold é igual ao nosso estado inicial (antes de postar):
EV (Fold) = Antes de postar o blind = 21.9% / 109.63$
Agora comparamos os valores esperados do push e do fold para ver qual é a jogada correta nessa situação:
EV Diff = EV (Push) - EV (Fold) = +0.8% / +$4.13
Com 0.8% um push é correto. A barreira deve ser em aproximadamente 0.5%, já que podemos supor um edge de habilidade para o Hero.
Cálculo exato: Call
O seguinte exemplo lida com o cálculo do EV do call de acordo com o modelo ICM.
Exemplo
55$ SnG, 4 handed, Blinds 300/600
CO: 6000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 6000 (Hero)
CO folds, BU vai All-In. SB folds. Hero tem A9o. Call ou Fold?
1. Estimação do range de push do oponente
O cálculo para o call é menos complicado que o cálculo para o push. O primeiro passo é estimar o range do oponente. Nós o colocamos em:
BU: 22+, A2+, KT+, QJ, JT
2. Cálculo do EV dos diferentes resultados
Se pagarmos, receberemos os seguintes valores contra o Button:
P (Vitória) = 49.7%
EV (Vitória) = 38.8% / $194
EV (Derrota) = 13.5% / $68
(Ver exemplo anterior para ver as definições)
Agora pesamos o EV (Vitória) e o EV (Derrota) com as suas probabilidades e obtemos o valor esperado do call com A9o.
EV (Call) = P (Vitória) * EV (Vitória) + (100% - P (Vitória)) * EV (Derrota) = 0.497 * 38.8% + 0.503 * 13.5% = 26.07% / $130.57
O cálculo do valor esperado do fold aqui é diferente do exemplo anterior. Se descartarmos a nossa mão aqui, não mantemos o nosso stack inicial, e sim perdemos 600 fichas da big blind. O cálculo é:
EV (Fold) = EV (T6000 - T600) = 26.5% / $132.41
3. Comparação dos valores esperados
Agora comparamos os valores esperados de novo:
EV Diff = EV (Call) - EV (Fold) = -0.4% / -$1.84
Com -0.4%, um fold é a jogada correta.
É assim que se calcula o EV de um push ou call por ICM. Não é exatamente algo que você possa fazer na sua cabeça. Por essa razão, eu não irei focar no cálculo exato do EV nos exemplos seguintes. Ao invés, irei focar nos fatores que influenciam a nossa decisão. Os cálculos serão feitos com o SnG power tools.
Tight vs Loose I
55$ SnG, 8 handed, Blinds 100/200
CO + 4: 3400
CO + 3: 1800 (Hero)
CO + 2: 1800
CO + 1: 2500
CO: 1500
BU: 3500
SB: 2500
BB: 3000
CO + 4 descarta a mão. Todos os oponentes são desconhecidos. Com quais mãos o Hero deve dar push?
A parte mais difícil primeiro - estimar o range de mãos dos nossos oponentes. Podemos supor que o CO + 2 irá pagar menos do que o CO que irá pagar menos do que o BB, já que o risco de um overcall de um monstro é tanto maior quanto mais jogadores estiverem depois de você.
Adicionalmente, o SB e o BB recebem odds melhores para um call do que os jogadores em posições anteriores.
No fim, a única coisa que podemos fazer é supor. Eu irei supor 2 ranges de call diferentes para os nossos oponentes e ver o que precisaria para o Hero dar push:
Range de call a) dos oponentes
CO + 2: QQ+, AK
CO + 1: QQ+, AK
CO: JJ+, AK
BU: JJ+, AK
SB: JJ+, AQ+
BB: JJ+, AQ+
Mãos com que o Hero dar push: 22+, AQo+, A2s+, KTs+, QJs (12.5%)
Range de call b) dos oponentes
CO + 2: JJ+, AK
CO + 1: JJ+, AK
CO: TT+, AQ+
BU: TT+, AQ+
SB: TT+, AJ+
BB: 99+, AJ+
Mãos com que o Hero dá push: TT+, AQ+ (4.7%).
Podemos notar: Quanto mais tights forem nossos oponentes, mais loose podemos dar o push. Vemos também que as cartas serem do mesmo naipe são de grande importância para ranges de call bem tight.
Eu não vou fazer uma recomendação exata aqui sobre quais mãos dar push. Na prática, mesas tight como a A) não aparecem, então eu tendo para o range de push mais conservador (quando tiver dúvida, mantenha a variância baixa, e folde!).
Tight vs Loose II
55$ SnG, 8 handed, Blinds 100/200
CO + 4: 4000
CO + 3: 2000
CO + 2: 2000
CO + 1: 3000
CO: 2000
BU: 4000 (Hero)
SB: 1000
BB: 2000
Todos descartam suas mãos até o Hero no Button. A pergunta é como o nosso range de push se parece quando a) o SB é muito loose e o BB muito tight e b) quando o SB é muito tight e o BB muito loose.
(Nós vamos ignorar o fato de que cada jogador jogar de maneira diferente com 5 BB do que com 10 BB. Não estamos a tentar discutir uma situação real, queremos ganhar uma percepção do impacto dos diferentes estilos de jogo.)
Vamos primeiro definir loose e tight:
Loose: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs
Tight: TT+, AQs+, AKo
Qual é o range de push do Hero contra o SB (5 BB) e o BB (10 BB)?
a) Mãos que o Hero dá push com um SB loose e um BB tight: 22+, A2+, K9o+, K4s+, Q9o+, Q5s+, J9o+, J7s+, T9o, T6s+, 96s+, 86s+, 75s+, 65s, 54s (39.4%)
b) Mãos que o Hero dá push com um SB tight e um BB loose: 33+, A7o+, A5s+, KQs (14.8%)
Uma diferença bem clara. Quando o calling station tem mais fichas, os steals se tornam caros e nós devemos reduzir bastante o nosso range de push. Um jogador loose com muitas fichas é um perigo que não deve ser subestimado. Em contraste aos cash games, ele o afecta não só a si mesmo com calls ruins, mas também seus oponentes.
5 BB Push vs 10 BB Push
a) Push com 5BB
55$ SnG, 6 handed, Blinds 100/200
CO + 2: 6000
CO + 1: 1000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000
CO + 2 descarta sua mão. Com o que o Hero deve dar push?
b) Push com 10 BB
55$ SnG, 6 handed, Blinds 100/200
CO + 2: 5000
CO + 1: 2000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000
CO + 2 descarta sua mão. Com o que o Hero deve dar push?
Este exemplo deve demonstrar a relação entre as fichas que você arrisca e as fichas que você ganha roubando. Nós iremos supor o mesmo range de call para os nossos oponentes em ambos exemplos, o que não verdade, mas fará nosso exemplo mais fácil de entender.
Range de call dos oponentes:
CO: 99+, AT+
BU: 99+, AT+
SB: 88+, A8+
BB: 88+, A8+
a) Mãos que o Hero dá push com 5 BB: 22+, A8o+, A5o, A4o, A2s+, KTo+, K2s+, QTo+, Q4s+, JTo, J7s+, T7s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s (31.8%)
b) Mãos que o Hero dá push com 10 BB: 99+, AJ+ (6.3%)
Podemos ver a influência do tamanho do stack na lucratividade do push. Na verdade, nossos oponentes irão se adaptar ao tamanho do nosso stack (e assim, de nosso range), mas ainda é importante estar ciente deste efeito.
Ultra shortstack no BB
55$ SnG, 8 handed, Blinds 100/200
CO + 4: 4000
CO + 3: 2000
CO + 2: 2000
CO + 1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400
BB: 600 (Hero)
CO + 4 raises para 600. Todos descartam suas mãos até o Hero no BB. Hero tem 43s. Call ou Fold?
Vamos supor que o CO + 4 vai dar raise com 77+, AT+ e KQ. Então o EV do call do Hero seria -0.0% / -$0.21. Mas o Hero deve pagar de raiva. Se ele descartar a mão agora, terá que ir all-in na próxima mão, e provavelmente com uma mão pior.
Aqui eu recomendo fazer o call que é +chipEV, mesmo que seja -$EV.
chipEV (Call 43s): +0.1% / +12.9 fichas
SB vs Ultra shortstack no BB
55$ SnG, 8 handed, Blinds 100/200
CO + 4: 4000
CO + 3: 2000
CO + 2: 2000
CO + 1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400 (Hero)
BB: 600
Todos descartam suas mãos até o Hero no SB. O BB é um jogador bom e sabe que ele tem que dar call bem loose aqui. Qual o range de push do Hero?
Antes de considerarmos com o que podemos dar push, devemos considerar com o que o BB vai pagar. Se ele pressupor que iremos dar push com essas mãos: 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s, então ele terá um call +chipEV com um range de ca.80%. Eu acho que 80% é realista para o BB nessa situação, então é uma boa estimativa para os nossos propósitos.
Nosso range de push sob essas condições: 22+, A2+, K3o+, K2s+, Q7o+, Q4s+, J8o+, J7s+, T8s+ (44.2%)
Se quisermos manter um edge mínimo de 0.5%, o range de push cai abaixo de 50%, mesmo nós recebendo odds de 1 : 1.4 e estarmos contra quase uma mão aleatória. Se devemos manter esse edge de 0.5% nessa situação é questionável. Estamos arriscando apenas 1/2 do nosso stack, então não precisamos ter muita certeza.
Com um edge mínimo de 0.1%, podemos dar push com essas mãos: 22+, A2+, K2+, Q2+, J2+, T5o+, T2s+, 96o+, 95s+, 87o, 85s+, 75s+, 65s (70.1%)
O último range nessa situação (risco mínimo se formos pagos) é mais sensato do que o range conservador que supomos primeiro. Um risco que provavelmente corremos é destruir a nossa imagem na mesa. Oponentes piores poderiam entendem mal a nossa situação, o que poderia levar a futuros calls -EV para nós.
Late Position vs Ultra shortstack no BB
55$ SnG, 8 handed, Blinds 100/200
CO + 4: 4000
CO + 3: 2000
CO + 2: 2000
CO + 1: 3000
CO: 1600 (Hero)
BU: 4000
SB: 2800
BB: 600
Todos descartam suas mãos até o Hero que está no CO. Novamente queremos saber o range de push para o Hero.
Estamos em uma situação interessante. Temos uma pequena fold equity (já que o BB irá pagar aproximadamente 80% das vezes), mas nós arriscamos jogar por todo o nosso stack contra o BU ou SB.
Nesse tipo de situação, podemos colocar ranges de call mais tights no BU e SB, já que eles sabem que nós não podemos dar push com lixo (já que com certeza seremos pagos pelo BB):
BU: TT+, AQ+
SB: 99+, AJ+
BB: 80%
Mãos que o Hero dá push: 66+, ATo+, A7s+, KQo, KTs+ (11.6%)
Nós estamos longe de um push agressivo aqui. A fold equity que é tão lucrativa com mãos piores não está presente aqui e estaríamos arriscando todo o nosso stack.
Não ter fold equity e ainda por cima ter dois oponentes, tem um impacto claro em nosso range de push, que normalmente seria muito mais loose do CO.
O Push -EV UTG
55$ SnG, 6 handed, Blinds 200/400
CO + 2: 1500 (Hero)
CO + 1: 6000
CO: 3000
BU: 2500
SB: 4000
BB: 4000
Hero é o UTG com 3.5 BB e tem T6. Push ou Fold?
Primeiro vamos supor o range de call da oposição:
CO + 1: 88+, A8s+, ATo+
CO: 77+, A8+
BU: 55+, A2+
SB: 22+, A2+
BB: 22+, A2+, KTs+, KQo, QJ, JTs
Então o Hero poderia dar push com: 22+, A8o+, A7s+, KQs (13.7%)
Um push com T6 terá um EV de -0.5% / -$2.60.
Apesar disso, o Hero ainda deve dar push. Os cálculos ICM estão errados nesse exemplo, já que ele não pode levar em conta alguns fatores decisivos. Se o Hero descartar sua mão, ele terá que pagar a big blind na próxima mão e irá perder 400 fichas e a sua fold equity. Um fold seria mais -EV do que o push. Por essa perspectiva, a situação toda é -EV para o Hero e o que podemos fazer é escolher o menor dos males e dar o push.
Não é nada demais ver um jogador dar tal push. Nesse tipo de situação você vê muitos jogadores aumentar seus ranges de push, e com notes apropriados nos ranges deles, você pode explorar isso melhor no futuro.
Nota: Aqui vemos os limites do ICM. Não é um sistema infalível, mas ainda é o melhor método para reconhecer situações +EV se você souber o que está fazendo.
Bolha - +ChipEV, -$EV
55$ SnG, 4 handed, Blinds 300/600
CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)
2 folds, SB pushes All-In. Hero tem ATo. Call ou Fold?
Aqui está a grande diferença entre torneios e cash games. Em um torneio, normalmente é correto descartar a mão mesmo se você tiver uma mão superior. Nós iremos examinar esse caso especial com ATo.
Eu coloco o SB no seguinte range: 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s (jogadores agressivos vão dar push com mais!)
Se pagarmos com ATo, ganhamos 58.8% das vezes contra o range dele e iremos ganhar 1200 fichas adicionais em dead money:
chipEV Call: +7.4% / +1482.9 Fichas
Nosso problema é que estaremos fora zona de premiação em 41.2% dos casos e não ganharemos nenhum dinheiro. Por essa razão o $EV é negativo para o call:
$EV Call: -0.5% / -$2.25
Esse é provavelmente a realização mais importante para todo jogador de SnG. Um call com uma mão melhor pode ser -EV. Esse efeito pode ocorrer em fases iniciais (5 - 6 handed) do SnG sob certas circunstancias. Entretanto, é o critério mais importante para quase todas as decisões quando tiver só 4 jogadores.
Bolha - Midstack - Call contra Bigstack vs Call contra Midstack
a) Call contra um Bigstack
55$ SnG, 4 handed, Blinds 200/400
CO: 7000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 3000 (Hero)
2 folds, SB pushes All-In. Hero ?
b) Call contra um Midstack
55$ SnG, 4 handed, Blinds 200/400
CO: 7000
BU: 7000
SB: 3000
BB: 3000 (Hero)
2 folds, SB pushes All-In. Hero ?
A situação a) e b) são mais diferente do que parecem a princípio. As razões são as seguintes:
Se o Hero pagar e perder ele não ganha dinheiro, independente de ser contra o bigstack ou midstack. Mas se ele ganhar, no caso a) ele terá conseguido uma boa posição mas não estará ITM. No caso b) a vitória lhe garante um lugar ITM.
Para deixar claras as consequências de um call do Hero:
O Hero tem 3000 fichas antes da mão, o que é equivalente a 18.6% ou $93.
Call no caso a) EV Vitória = 28.7% / $143, EV Derrota = 0.0% / $0
Call no caso b) EV Vitória = 32.2% / $161, EV Derrota = 0.0% / $0
Uma vitória no caso b) lhe dá aproximadamente $18 (!!) a mais do que na a). Para nós, isso significa que podemos pagar muito menos contra o bigstack do que contra o midstack.
Vamos tentar. Supondo que o big e o midstack dão push com as mesmas mãos contra nós:
SB: 22+, A2+, KT+, QJ, JT
Então podemos pagar lucrativamente com as seguintes mãos:
a) Contra o bigstack: TT+, AKo, AQs+ (3.8%)
b) Contra o midstack: 66+, AT+ (8.9%)
Como previsto, o nosso range de call é bem mais loose contra o midstack.
Nota: em um cenário real, nossos oponentes irão dar push um pouco mais loose, então podemos fazer calls mais looses contra midstacks do que os que listamos aqui.
Bolha - Abusando como o Bigstack
55$ SnG, 4 handed, Blinds 200/400
CO: 7000
BU: 7000 (Hero)
SB: 3000
BB: 3000
CO folds, Com o que o Hero pode dar push?
Como vimos na última mão, é difícil pagar contra o bigstack sendo um midstack. O SB e o BB serão muito tights aqui e irão pagar o Hero com praticamente as mesmas mãos que nós pagamos no caso a) do exemplo anterior.
SB: TT+, AKo, AQs+
BB: TT+, AKo, AQs+
O Hero pode dar push com 100% contra esses ranges! Um push com 32o ainda tem um EV de +1.0% / +$4.86!
Vamos supor que o SB e o BB são bons jogadores e sabem que o Hero está fazendo pushes com quaisquer 2 cartas. Então eles pagam um pouco mais loose:
SB: 66+, AJo+, A9s+, KQs
BB: 55+, A9o+, A7s+, KJo+, KTs+, QJs
Mas até mesmo contra esses ranges um push com 320 seria marginalmente +EV (+1.0% / +$0.55). Então nós vemos: Um bigstack pode fazer o que ele quiser na bolha e os shortstacks não podem fazer nada a respeito, mesmo se eles souberem o que estão fazendo.
Você pode apresentar a idéia de que é mais +EV dar push com menos do que 100% já que você seria mais respeitado e pago menos, reduzindo assim a variância. No entanto, esse tópico vai além do ICM, logo, será tratado em outro lugar.
Bolha - Bigstack vs Bigstack
55$ SnG, 4 handed, Blinds 400/800 A25
CO: 3000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 7000 (Hero)
2 folds, SB é um maníaco completo e dá push em todas as mãos. Com qual range o Hero deve pagar?
Eu escolhi um exemplo extremo com o propósito de examinar a relação especial entre 2 bigstacks na bolha. O Hero sabe que nesse caso o SB vai dar push com 100% das mãos. Com o que o Hero pode pagar lucrativamente em tal situação?
Mãos para pagar: 99+ (2.7%)
Isso parece muito tight para ser verdade, mas é só com esse range que o call pode ser +EV. Mesmo com AKs o call é -EV!! (EV do call AKs = -0.4% / -$2.14). Isso porque apesar do Hero geralmente estar na frente (ele iria ganhar com o call 67% das vezes com AKs), pagar ainda arriscaria todo o stack dele e então ele não ficaria ITM se perdesse. O fold, no entanto, praticamente assegura um lugar ITM (existem 2 shortstacks com apenas 4BB no torneio!).
Agora que sabemos o quão tight é o BB aqui, vamos ver qual push do SB se assemelha se o Hero fazer call somente com 99+:
EV Push 32o: +1.9% / +$9.37
(Mesmo se o BB pagar com um range muito loose, como 66+, AT+, um push com 32o ainda continua sendo +EV!)
O SB pode fazer pushes lucrativamente sem mesmo olhar suas cartas. Este exemplo, assim como o anterior, mostra o quão uma posição dominante bigstack com iniciativa pode ser.
Bolha - Pagando sendo o Shortstack
55$ SnG, 4 handed, Blinds 300/600
CO: 10000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 2000 (Hero)
2 folds, SB pushes. Com o que o Hero pode pagar?
Digamos que o SB tem um range de 70%, que não é irreal para essa situação. Então o Hero pode pagar com 22+, A2+, K2+, Q7o+, Q3s+, J9o+, J7s+, T8s+ (44.5%).
Para entender o que isso significa, compare isso ao range de call do Hero se ele tiver o mesmo número de fichas do SB:
CO: 8000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 4000 (Hero)
Supondo que o SB dá push com o mesmo range acima (70%):
Mãos para pagar: 66+, A8o+, A7s+, KJo+, KTs+ (14.3%)
O range de call de um shortstack na bolha é substancialmente mais loose do que o de um middle stack. A razão é que nesse caso o Hero não pode esperar por outra maneira de entrar ITM do que ganhando um all-in.
Por outro lado, o SB pode roubar agressivamente contra um shortstack (mesmo 100% contra um big blind mais tight), já que ele só está arriscando 1/2 do stack se for pago mas irá ganhar 1/4 do stack se o BB foldar. (O que nós dissemos no exemplo "Ultra shortstack no BB" sobre pagar com 3BB no big blind, não se aplica aqui porque estamos na bolha!)
Bolha - Push sendo o Shortstack
55$ SnG, 4 handed, Blinds 300/600
CO: 10000
BU: 2000 (Hero)
SB: 4000
BB: 4000
CO fold. Com quais mãos o Hero deve dar push?
Primeiro devemos descobrir quais mãos nos pagarão. Deve estar claro que nós temos pouca fold equity contra o big blind, porque as odds dele para o call são muito boas. O SB irá ser mais cauteloso já que o BB ainda está depois dele.
Vamos estimar o range de call de nossos oponentes:
SB: 22+, A2+, KT+, QJ
BB: 22+, A2+, K5+, QT+, JT
De acordo com o Power Tools, podemos dar push com o seguinte range (edge mínimo de 0.5%):
Mãos para dar push: 22+, A2+, KTo+, K7s+, QJo, QTs+, JTs, T9s (27.0%)
Existe novamente a questão se vale ou não a pena manter esse edge mínimo de 0.5%. Somos o shorstack na bolha - não vamos ganhar esperando. Na próxima mão o bigstack no big blind irá pagar quase tudo. Isso significa que estamos na última mão que temos fold equity. Por essa razão, é aconselhável esquecer o edge e até mesmo dar um push -EV.
Um range de 40% seria EV0; O range perfeito é provavelmente entre 60% e 70%. Apesar de nossos oponentes terem range de call pouco loose e nós estarmos na bolha (onde um coinflip é -EV), podemos e devemos dar push agressivamente. A razão é simples: somos o shortstack e não temos nada a perder. Não iremos ficar ITM a não ser através da nossa iniciativa então temos que correr riscos.
Comparação: Bolha - 3 handed
a) Call na Bolha
55$ SnG, 4 handed, Blinds 400/800 A25
CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)
2 folds, SB push All-In. Com que o Hero paga?
b) Call 3 handed
55$ SnG, 3 handed, Blinds 400/800 A25
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)
BU fold, SB pushes all-in. Com que o Hero deve pagar?
Em ambos os casos o Hero tem exatamente a sua parte do total de fichas (1/4 em 4 handed e 1/3 em 3 handed). O que nos interessa é como os ranges de call dele ficam diferente, quando está 4 handed e quando está 3 handed, se o SB deu push com o mesmo range nas 2 situações.
Range de push do SB: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs
a) 4 handed Mãos para pagar: 99+, AQs+, AKo (4.2%)
b) 3 handed Mãos para pagar: 66+, AT+ (8.9%)
Se sobrevivermos à bolha, podemos pagar muito mais loose, pois não arriscamos ficar OOTM. Uma vez ITM, você deve focar em ganhar o torneio ao invés de tentar ficar em segundo lugar. Isso porque a diferença entre o 1º e 2º lugar é bem maior do que a entre o 2º e o 3º.
Resumo
O requisito para jogar com sucesso de acordo com o ICM é a capacidade de sentir a situação. Se um push ou um call é lucrativo, depende da oposição e do estilo de jogo deles, da distribuição das fichas e da sua própria imagem.
Este artigo, assim como os exemplos, deve ser estudado cuidadosamente para entender o pensamento por trás do ICM e os critérios que são pertinentes nas tomadas de decisões. Para respostas para perguntas adicionais, você deve ir ao fórum.
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