ICM Avançado

Introdução

Neste artigo

• Problemas com o ICM
• Como melhorar o ICM
  
• O efeito da remoção de cartas
  
• Simulação de jogos futuros
  

O Independent Chip Model (ICM) diz-vos quanto é que a vossa stack vale em dinheiro tendo em conta a estrutura de distribuição do prémio em dinheiro do torneio em que estão a jogar. Mas será que podem confiar cegamente nesta informação? A resposta é certamente negativa!

De forma a poderem compreender isto, têm antes de perceber como é que este modelo matemático foi construído.

Geralmente chegam a um momento do torneio, em que os jogadores remanescentes começam a definir quem vai receber cada porção do prémio. As blinds revelam-se demasiadamente elevadas para que algum jogador tenha edge sobre os restantes.

Era necessário criar um método para determinar  qual a porção do prémio total que corresponderia a cada stack actual. Após muita dicussão, foi assumido que o ICM era a melhor forma para o conseguir.

Esta abordagem baseia-se no pressuposto que uma stack com a  dimensão 'n' vale tanto como n stacks com dimensão 1, suportando-se na teoria das probabilidades condicionais.

De acordo com o livro "The Mathematics of Poker," a fórmula do ICM utilizada actualmente é oriunda das corridas de cavalos. Este modelo não funciona tão bem com corridas de cavalos como com os torneios de poker. Tenha-se em conta que o cavalo que é considerado favorito a ganhar a corrida raramente consegue o segundo lugar nas ocasiões em que não vence. Existe uma razão para isto suceder: Quando um cavalo que é favorito para vencer uma competição não ganha, geralmente está lesionado.

Recordem que o ICM não é semelhante ao SNG Wizard (que utiliza o equity value estimado pelo ICM para determinar a equity de um push, por exemplo).

Problemas do ICM

O ICM é um modelo matemático que vos ajuda a avaliar a vossa stack actual em termos monetários. Existem uma série de factores que têm um papel decisivo numa mão de poker que não são considerados nesta fórmula. E em muitos dos casos, estes mesmos factores devem ser a base para a vossa decisão de alargarem ou estreitarem o vosso range.

Os factores decisivos que falavámos e que não são considerados pelo ICM são:

• as blinds
• a vossa posição
• acções possíveis nas streets seguintes
• a informação que dispõem dos jogadores que fizeram fold à vossa frente
• a vossa própria qualidade enquanto jogadores de poker

Pagar as blinds é inevitável num SnG; ignorar esta info seria um grave erro. Vejamos a seguinte situação:

Estão na bubble num SnG de 10 lugares com uma distribuição igual de fichas:

CO 5 BBs
BU 5 BBs
SB 5 BBs
BB 5 BBs

De acordo com o ICM, cada jogador tem direito a apr. 25% do total de prémios. No entanto, a SB e a BB vão perder uma porção considerável da sua equity após pagarem as blinds. Este facto coloca-os obviamente numa posição bem mais desfavorável do que, por exemplo, o button.

O ICM também falha ao não considerar a estrutura crescente das blinds. Vejamos outro exemplo:

CO 7 BBs
BU 10 BBs
SB 10 BBs
BB 10 BBs

 Estão no CO com 7 BBs. Não é a maior das stacks, mas podem dar-se ao luxo de pagarem outra ronda das blinds se for necessário. Isto, no entanto, não é o caso se as blinds aumentarem na próxima mão. Se fizerem o fold, só vão ter 3.5 BBs quando forem novamente a BB, o que implica dizer que terão de fazer o call sob pressão com um range bastante alargado de mãos devido às boas odds que estarão a enfrentar.

Devem ir all-in com range mais alargado de mãos do que o referido pelo SNG Wizard ou SNGPT quando sabem que as blinds vão aumentar na próxima ronda.

Logicamente, é impossível avaliar realmente qual o range exacto que devem adoptar, já que as resposta é distinta para cada situação.

O ICM assume sempre que jogadores com a mesma stack têm a mesma equity. É aqui que a posição ganha uma importância particular: um jogador que vá ter de colocar as blinds em primeiro lugar, está claramente numa situação menos favorável que o outro jogador com o mesmo número de fichas atrás de si. O CO e o BU no Exemplo 1 na realidade não têm 25% de equity. O CO terá sempre de colocar as blinds primeiro, o que quer dizer que pode ser "devorado" pelas blinds do que o outro jogador no BU.

Isto equivale dizer que o jogador no BU tem uma maior equity, já que receberá mais dinheiro se o outro jogador for absorvido pelas blinds. O ICM acaba por não ter este facto em consideração, baseando-se apenas nas dimensões das stacks.

A Simulação de Jogos Futuros quer simplesmente dizer que tentam  estimar a vossa equity baseado no que pensam que é provável que aconteça nas streets posteriores à vossa decisão. É óbvio que, isto só vos ajudará se os pressupostos que utilizarem forem correctos. Isto pode ser melhor ilustrado com um exemplo:

Estão na bubble num SnG com dois jogadores bastante tight nas blinds. O CO faz fold à vossa frente. A distibuição das fichas é a seguinte:

CO 2000
BU 2000 (Hero)
SB 4000
BB 4000
Blinds 200/400

Assumem que a SB fará call com um range de 15% (33+,A8o+,A4s+,KTs+) e a  BB de 20% (33+,A4o+,A2s+,KJo+,KTs+).

Após introduzirem esta informação, o ICM fornece-vos um range para push de 20%. Um push com A7o aumentaria a vossa equity de 19.7 para 20%.

O ICM também calcula a vossa equity após um fold ao dar às blinds o seu dinheiro. Dado que, por outro lado, a dimensão das blinds é uma porção bastante considerável das suas stacks, o ICM acaba por não conseguir estimar a equity dos jogadores envvolvidos correctamente.

Vejamos dois desfechos possíveis ao fazerem fold da vossa mão.

O jogador na SB vai all-in e a BB faz fold com qualquer mão excepto de AA. Isto acaba por não afectar a vossa equity (e por isso também o vosso range para push), já que dificilmente que as duas stacks intermédias nas blinds entrem em head to head.

A SB faz push com qualquer mão e a BB faz call com um range de 30%, já que este não compreende o funcionamento da bubble. Já sabem o que um call com KTo contra quaisquer duas cartas representa para a vossa cEV.

Após fazerem fold, têm 22.2% de equity em vez dos 19.7% que teriam após o push. Fica assim demonstrado que o push com A7o tem um valor esperado de -2.1%, o que equivale a dizer que só devem fazer então o push com QQ+, AK. Como podem ver, é importante saberem se o fold vos vai colocar numa melhor ou pior situação dependendo de como a mão possa desenrolar após a vossa decisão.

Outra forma de Simulação de Jogos Futuros é encontrada quando consideram as blinds (quando são UTG, por exemplo). Esta é uma situação tremendamente mais complicada para fazer avaliações ou previsões dado necessitarem de ranges bastante precisas dos adversários. Se estiverem na dúvida, não compliquem ainda mais a vossa decisão.

À medida que os jogadores fizerem fold à vossa frente, torna-se cada vez menos provável que um jogador atrás de vós tenha uma mão melhor do que a vossa.

Se três jogadores à vossa frente largarem um ás, não têm de se preocupar com a possibilidade de encontrarem um par de ases, e provavelmente também não devem encontrar um ás atrás de vós. Obviamente, nunca podem saber a mão dos adversários fizeram fold, mas ainda assim o efeito de remoção de cartas é importante, tal como o exemplo seguinte vai demonstrar:

CO 10 BBs
BU 10 BBs
SB 10 BBs Hero com 32o
BB 10 BBs

Estão na bubble num torneio normal de 10 lugares de $100 buy in. Cada jogador tem 10 BBs, as blinds estão em 200/400. O CO e o BU faz fold. A BB provavelmente fará call com qualquer mão no range de Nash. Isto permite ao vosso push com 32o um valor esperado de +.02%, ou +$2. Tratar-se-á de um push óbvio?

De facto, não. Não utilizaram toda a informação que têm ao vosso dispor. Todos os jogadores à vossa frente fizeram fold de mãos que não eram suficientemente boas para o push. Sempre que um jogador faz fold, torna-se mais provável que um jogador atrás de si tenha uma mão melhor. Este efeito é normalmente ignorado em cash games, mas será que podem fazer o mesmo num SnG? No final de contas, têm de fazer muitos pushes marginais durante um torneio.

O exemplo  acima demonstra que a decisão de fazer push com 32o revela-se, na realidade, muito marginal a partir do momento em que se considera os ranges de Nash dos outros jogadores.

Se confiassem de forma absoluta no ICM e fizessem push com um qualquer range, ignorando o resto da informação que têm disponível, dificilmente perceberiam que estão na verdade numa posição realmente marginal.

Restam apenas dois folds à vossa frente para alterarem completamente a vossa EV. Mantenham sempre em mente o efeito de remoção de cartas além de toda a restante informação que vos é facilitada pelas acções dos adversários.

Uma abordagem satisfatória ao exemplo acima pode ser escolher uma edge de 0.2% no SNG Wizard para contabilizar o efeito de remoção de cartas. O Push com quaisquer duas cartas ainda pode ser lucrativo, mas as mãos mais fracas são bem mais marginais do que o ICM faz parecer.

O ICM assume que todos os jogadores têm as mesmas capacidades técnicas, o que quer dizer que ele ignora a vantagem que um bom jogador adquire à medida que um SnG se desenrola. Se souberem que terão situações vantajosas e lucrativas posteriormente no torneio, devem evitar pushes e calls marginais.

Se, por exemplo, um jogador atrás de vós é bastante fraco e faz fold demasiadas vezes numa situação de push de uma blind vs. blind, devem pelo menos conter-se de tentarem um resteal marginal já que existe o claro perigo de enfrentarem um call.

Problemas da análise de mãos com o ICM

O ICM não seria perfeito mesmo se tomasse em consideração todos os factores que atrás citámos.

Todos os programas de ICM (exceptuando o SnG Power Tools) funcionam definindo ranges para push e call, o que, na realidade, raramente são os mesmos ranges que a maioria dos jogadores tem.

Alguns jogadores preferem fazer o push com 76o, outros com A2o... Um call marginal pode ser adequado perante um determinado range, mas errado perante outro.

Também se podem questionar acerca da fiabilidade de estimativa dos ranges contrários. O vosso range pode variar bastante, simplesmente acrescentando ou eliminando cartas do calling range contrário. Se tiverem dificuldades em definir um range para um jogador, devem ser mais tight e restringir o vosso range de forma a garantir que os vossos pushes são, de facto, rentáveis.

Como melhorar o ICM

Existem uma série de melhorias que podem fazer ao ICM. O ICM sustenta-se nas probabilidades condicionais, tal como referimos anteriormente. A probabilidade do jogador A conseguir o 1º lugar é definido como Stack(Jogador A)/Stack(número total de fichas existentes na mesa). Então tem de ser realizado uma segunda suposição para poder-se calcular o possível desfecho do torneio. Quando calculando a probabilidade de ganhar o torneio, o ICM assume que o jogador A vai conseguir o 2º lugar se o jogador B ganhar o torneio.

P(A,2| B,1) = Stack(A)/(Stack(total) – Stack(B))

Este pressuposto acaba por favorecer a stack menor. O modelo de distribuição acaba por ser uma melhor abordagem, tal como o descrito no livro Kill Everyone.

Este modelo suporta-se em ocorrências aleatórias. Por outras palavras, uma ficha é deslocada de uma stack para outra (aleatoriamente), até que uma stack seja completamente eliminada. O resultado é que a equity de uma short stack acaba por não ser tão sobrevalorizada como no modelo ICM.

O livro Kill Everyone dá-vos o seguinte resultado quando calculando a probabilidade do Jogador A ganhar um lugar consoante a distribuição das fichas entre os restantes três jogadores:

Esta informação dá-nos uma percepção da real situação.

Desta forma podem calcular a equity dos adversários de uma forma mais precisa, mas ainda assim não são resolvidos todos os problemas que falámos atrás. A utilização de um modelo como este é também bastante exigente, o que levanta a questão de alguém poder realmente depender em algo assim.

Um outro problema que se levanta é o facto do programa ICM funcionar com ranges exactos, quando na realidade, raramente poderão efectivamente colocar um jogador num range concreto. Uma forma de contrariar esta limitação é utilizar-se a distribuição de ranges ao invés de definir valores concretos.

Vejamos o seguinte exemplo:

MP3 1500
CO 1500
BU 3000 Hero
SB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)
BB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)

Agora, assumam que estimaram correctamente os  ranges dos adversários correctamente. Podem então ir all-in de forma lucrativa com um range de 68.3%.

Consideram agora que  o jogador na Big Blind fará call com um range de 8% (66+,AT+). O seu range pode ter apenas 7% a 8%, mas o vosso range é agora apenas 39.9%, aproximadamente metade do que era.

Uma forma popular de solucionar este problema é colocar os vossos oponentes em ranges mais loose. O resultado, pelo contrário, é que acabam por fazer fold de muitas mãos que podiam jogar de forma lucrativa. Uma outra possibilidade com programas de SnG é definirem uma equity edge.

Dado ser bastante absurdo pensarem que podem realmente colocar um adversário num range exacto, podem então assumir que o seu calling range reside num intervalo de ranges. Por exemplo, podem até assumir que a BB fará call com os seguintes ranges (isto assumindo que ele faz call). Considerem que nesta situação têm T8o.

Total: 0.15*0.3% + 0.35*0.2% + 0.35*0% + 0.15*-0.1% = + 0.1%

Podem até ter uma ideia mais exacta da vossa perda de equity incluindo as blinds, ou o aumento das blinds, na vossa análise.

Conclusão

O ICM é um modelo matemático bastante útil para determinar quanto é que a vossa stack vale, mas não devem suportar todas as vossas decisões de jogo num programa de ICM.

Verificaram que alguns pushes, que poderiam, à primeira vista, parecer completamente óbvios, podem acabar por revelar-se como situações bastante marginais mal que tenham em consideração outros factores que normalmente estão esquecidos. Muitos jogadores pensam que pelo facto de utilizarem o ICM, serão jogadores ganhadores. Alguns pensam ter encontrado "a pólvora" dos SnGs, já que podem jogar bem tight nas fases iniciais e depois seguem o ICM mal as blinds sejam suficientemente elevadas. 

Esperamos que este artigo tenha ajudado a expor a natureza demasiadamente ingénua dessa abordagem. Aprender a adaptarem a vossa estratégia ao ICM é suficientemente fácil; agora têm diante de vós a árdua tarefa de localizar as falhas do modelo e de posteriormente ajustarem o vosso jogo de forma a colmatá-las.