Перейти на форум
Уведомления
Очистить все

Нэш

181 Сообщения
8 Пользователи
88 Реакции
4,266 Просмотры

Часто в оценке рук помимо стандратного подсчёта Ev и ICM вижу оценку "по Нэшу". Связи с равновесием Нэша я не уловил, ведь это равновесие для покера - это по сути просто ситуация, при которой оба соперника играют наиболее выгодную стратегию с учётом своего знания оппонента. Соответственно, если один из них меняет стратегию, то он окажется в минусе, тк он может изменить её только в худшую сторону.

Задача о сделках может иметь какое-то отношение к этому вопросу, но я опять же не вижу, каким образом.

Извиняюсь, если такая тема была, я правда не нашёл ответа на свой вопрос: какая модель в покере названа в честь Нэша? В чём её суть? Сложной математики не боюсь, а наоборот это именно то, что я хочу получить в качестве ответа.


Ответить
Цитата
180 ответов
Valmount
Зарегистрирован: 22.11.2008
Oldschool Grinder

Привет! Это именно и есть эквилибриум Нэша. Посчитанный, строго говоря, при выхолащивании дерева стратегий и создания определенных произвольных допущений.

А что тебя смущает?


Ответить
Цитата
_Anonymous_ Автор темы
_Anonymous_

Меня смущает, что я не видел матчасти этой модели. Или хотя бы подробного словесного описания, по которому можно было бы эту матчасть воспроизвести самому. Ну или хотя бы базовых концепций, допущений и границ применимости с обоснованием. Ничего я о ней не знаю в общем, и очень хотел бы это исправить. Если вопрос задан не в том разделе - скажите где его задать, просто мне показалось, что мой вопрос наиболее близок именно к этому разделу.


Ответить
Цитата
OldGambler
Зарегистрирован: 27.10.2010
Oldschool Grinder

Оригинал пользователя Pushkiiing
Сложной математики не боюсь

Был у меня сотрудник, который так же говорил на собеседовании ;)

Если правда, то материала из википедии тебе должно оказаться достаточно. Если непонятно - смирись и не трать время, просто пользуйся калькуляторами.


Ответить
Цитата
Valmount
Зарегистрирован: 22.11.2008
Oldschool Grinder

Базовые допущения:
1. ICM
2. возможен только пуш-фолд


Ответить
Цитата
_Anonymous_ Автор темы
_Anonymous_

OldGambler, благо, я не на собеседовании, поэтому заинтересован в этом только я. Материал из Вики - просто строгое определение Рановесия, которое сегко понять, но не так легко интерпритировать для конкрентной игры, если раньше не сталкивался с его применением. Мне же нужен пример его применения в покере. Например, когда я читал про ICM, я мог найти не только определение этой модели, но и пример подробного рассчёта в конкретных условиях. Про равновесие же я знаю только математическое определение, видел пару таблиц, непонятно как полученных и знаю, что есть калькуляторы. Кстати, раз есть калькуляторы, то алгоритм применения равновесия Нэша в покере должен быть довольно прост.

Valmount, с этих слов я могу только сделать вывод, что равновесие Нэша в покере - это ситуация, когда в пушфолде все игроки принимают верные решения по ICM. Это всё?


Ответить
Цитата
OldGambler
Зарегистрирован: 27.10.2010
Oldschool Grinder

Просто вспомнилось, работничег уволился через 2 недели не завершив ни один расчёт.

Алгоритм "прост" до банальности: перебор. Т.е. выбираешь руку к примеру 66 и считаешь EV пуша: EV(все выбросили)+EV(был колл), где EV(был колл) считается тем же перебором всевозможных рук у оппонента и их вероятность в его спектре. Если полученное EV пуша больше, чем EV фолда, то пара шестёрок попадает в спектр пуша по калькулятору.

А твой ответ "Материал из Вики - просто строгое определение Рановесия, которое сегко понять" - что ж ты понимаешь под "легко понять"? Из той же оперы, что собаки всё понимают, просто не хотят говорить.


Ответить
Цитата
_Anonymous_ Автор темы
_Anonymous_

OldGambler, возможно, правильнее было бы сказать, что я с ним ознакомился и нашёл его понятным для себя. Это вовсе не значит, что я сразу же понял все возможности его применения. Я просто понял логику этого высказывния и признал, что такая логика имеет место быть. Вот как раз если бы я этого не смог сделать, тогда мне стоило бы пока забить в этом разбираться и довольствоваться калькуляторами.

Под сложной математикой люди подразумевают разные вещи. Сельские школы Нижнего Захолустья тоже выпускают золотых медалистов, и в резюме они конечно же укажут что они золотые медалисты, а не список тем, в которых они разбираются.

То есть если у меня есть предположение о спектре оппа, например, из его статистики, то я просто смотрю, как моя рука стоит против него с учётом фолд-эквити? Соответствнно, в баббле и итм я считаю Ev по ICM, а если мой пуш-фолд настал гораздо раньше баббла - просто по chipEv?


Ответить
Цитата
OldGambler
Зарегистрирован: 27.10.2010
Oldschool Grinder

Влияние ICM сказывается в любой момент турнира, кроме ХА (ну или если победитель забирает всё). Просто на баббле отличие $EV и ChipEV наиболее существены.


Ответить
Цитата
Valmount
Зарегистрирован: 22.11.2008
Oldschool Grinder

Оригинал пользователя Pushkiiing
Valmount, с этих слов я могу только сделать вывод, что равновесие Нэша в покере - это ситуация, когда в пушфолде все игроки принимают верные решения по ICM. Это всё?

Равновесие Нэша в покере - это неэксплуатируемая стратегия в покере. Пушфолд и ICM - это упрощенный покер. Очевидно, что игрок, играющий по равновесию Нэша в полном покере, будет играть не хуже игрока, идеально играющего в пушфолд по ICM.


Ответить
Цитата
BelFish1
Зарегистрирован: 30.08.2007
Elite Grinder

Я себе вычисление оптимальной таблицы спектров, когда еще не знал такого понятия в покере как спектр, и не знал про равновесие Нэша, представлял так (чисто с точки зрения теории вероятностей):
Считается МО для каждой руки против всех случайных рук оппов. Отсеиваем все руки для которых МО получилось плохое. Далее считаем МО каждой руки уже не против случайных рук, а только против тех что не отсеяли. Далее много раз повторяем эту процедуру. Правда, тогда я еще не разделял рейзы, лимпы, 3-беты )))
Просто у меня была книга с таблицей, в которой указывались вероятности выигрыша при алл-ине для всех рук против разного числа оппов за столом и вроде, если все вколят со случайными руками. Все думал тогда проделать эту процедуру для этих чисел и посмотреть какие руки останутся, но лень было, так и не сделал ))) Мне интересно сейчас, какие бы руки остались, я бы их в то время, наверное, назвал бы, "руки с которыми можно играть" )))

ЗЫ. Мне еще, порой, тогда казалось что в результате таких итераций может получиться что ни одной руки играбельной не останется ))


Ответить
Цитата
BelFish1
Зарегистрирован: 30.08.2007
Elite Grinder

Если правильно помню, книга с таблицей о которой я написал, - книга Д. Лесного "Покер". Вроде, я ее купил, когда еще не играл в онлайн покер. Просто у меня была его книга по БлэкДжеку, решил и по покеру купить...
Не помню, есть ли там такая таблица, вроде, есть. Но вот, наверное, я тогда не знал как провести эти итерации, сложно вспомнить как я тогда планировал считать против тех рук, что останутся после отсеивания. Сейчас-то это проще сделать с помощью покерного калькулятора.

Помню что тогда для игры 1 на 1 на первой итерации планировал брать руки из таблицы с частотой выигрыша более 50%, ..., для стола на 10 чел - все руки с частотой выигрыша более 10%. А вот дальше наверное я ничего и не посчитал, т.к. не знал еще тогда про покерные калькуляторы, а вручную считать чертовски сложно (даже если не сложно, то очень долго))). Интересно, в каком году калькуляторы появились в инете...


Ответить
Цитата
CatalystKh
Зарегистрирован: 20.12.2009
Oldschool Grinder

Примерно как ты описал равновесие и считается. Надо просто учитывать отдельно шансы получить только 1 колл после пуша, шансы получить ровно 2 колла после пуша, и так далее. И считать ЕВ суммарное для каждой из таких ситуаций, а если все сфолдили, то забираем мертвые деньги со стола. И так как сразу 8 человек тебя заколлят редко, то на ЕВ пуша из ранней это повлияет почти никак, а повлияют гораздо больше другие ситуации, когда колл будет лишь 1 или 2, но эти 1 или 2 будут часто, потому что куча народу за спиной, в так что бы сразу все выкинули - это слишком редко случится, и надо иметь много эквити как против 1 соперника, так и против двоих. Ну и так далее. Причем на ранних итерациях можно даже закрыть глаза на то, что 1 или 2 колла от разных игроков будут иметь очень разные спектры, можно их округлить на начальном этапе. Но позже округлять уже не нужно.

В реальном расчёте алгоритм чуть сложнее, ибо надо сплитить руки. Для примера, может быть так, что 100 старших рук пушатся плюсово, а 101-ая уже в убыток, против соперника, который коллит, например, с 300 комбинациями. Но у соперника 300 комбинаций плюсово коллятся именно против 105, а против 100 он коллит только 290 комбинаций. Но когда он коллит только 290, у 101-105 ой руки появляется плюсовый пуш. Тогда против 105 комбинаций соперник снова будет коллить 300 и снова надо пушить только 100, а против 100 он снова вернется к 290. И вот будет замкнутый бесконечный круг, который требует алгоритма, определяющего процент сплита рук для нахождения окончательного равновесия. А для простого приближения можно не сплитить, будет слегка неточно, зато гораздо легче.


Ответить
Цитата
BelFish1
Зарегистрирован: 30.08.2007
Elite Grinder

Вчера просто искал другую тему и решил заглянуть из-за названия в эту. И просто вспомнилось...
Какие-то проценты получились бы, выгодные для игры с определенными руками, т.е. выгодный спектр для игры. Но интересно как надо было бы выбирать критерии для разделения этих рук на рейзовые и для лимпа. Или, если кто-то рейзит, тут надо делить на 3 группы. И снова какие-то итерации делать. Про такое я тогда не думал даже. Просто хотел сам дойти до списка рук, с которыми можно играть. Про позиции я тогда еще, наверное, не знал. Это был 2005 год. Хотя, может там и про позиции есть в книге Лесного, уже не помню.


Ответить
Цитата
BelFish1
Зарегистрирован: 30.08.2007
Elite Grinder

Вообще-то в книге точно про позиции должно быть, т.к. там и про пот оддсы есть и теорема покера...

У меня еще есть книга, которую я примерно в то же время купил и в том же магазе, но в букинистическом отделе, точно не помню что-там, но что-то по итерациям, алгоритмам, в таком роде. Может даже какие-то программные коды есть. Я тогда ее полистал и решил купить, т.к. в ней встретил пару интересных моментов. Например, там был метод как выигрывать в "камень-ножницы-бумага" у оппа с определенными перекосами частот выбрасывания фигур. Вроде как, назывался симплекс-метод или у самого метода названия и не было, а использовались симплекс-таблицы. Я еще в экселе сделал программку для этой игры (просто в столбик записываешь все ходы и она дает ответ по формулам), там получалось что с каждым новым ходом оппа, стратегия корректировалась с учетом актуальных его частот. Причем, если он рандомизировал свои действия (1/3, 1/3, 1/3), то ничего нельзя сделать. Тоже получается, фактически, равновесие Нэша. Надо будет ту книгу получше просмотреть, может что полезное найду...

ЗЫ. Может этот симплекс-метод на более сложные игры распространить можно как то без особых трудностей в написании прог...

ЗЫ2. Посмотрел в гугле, да, называется симплекс-метод. Наверное, ты это знаешь, но вот ссылка:
https://habr.com/ru/post/474286/


Ответить
Цитата
CatalystKh
Зарегистрирован: 20.12.2009
Oldschool Grinder

У реального человека вполне можно выигрывать в камень-ножницы-бумага, просто на скилле, если у тебя скилл есть, а у него нету. Потому что в реальной игре психология срабатывает предсказуемым образом и неграмотный игрок за этим не следит и незамечает, как психология меняет его частоты выбора фигуры. А скилловой игрок будет успевать просчитывать эти изменения и выкидывать что надо, ожидая тех или иных смещений частот и выигрывая на этом чаще, чем по рандому. Уже проводились эксперименты на эту тему, слабые игроки реально уходят в стабильный постоянный проигрыш, причём сразу и безвозвратно, никакой дисперсии. :)


Ответить
Цитата
BelFish1
Зарегистрирован: 30.08.2007
Elite Grinder

Вроде, в самой этой книге было написано что по "кнб" даже чемпионаты (турниры) проводятся...

А симплекс-метод из линейного программирования ты применял для каких-нибудь игр или ситуаций? Там же меня тогда не сама игра "кнб" интересовала, когда книгу покупал, а надежда как-нибудь применить для покера похожие алгоритмы :D :coolface:
Там, кстати, по ссылке, вроде, программер составлял статью, я пока ее еще сам не читал, быстро просмотрел просто. Называется "Подробный разбор симплекс-метода".


Ответить
Цитата
CatalystKh
Зарегистрирован: 20.12.2009
Oldschool Grinder

Сам я никогда этот алгоритм не реализовывал. И никакие подобные тоже. Мне когда надо было такого типа задачу решить, я её даже к какой канонической форме никогда не приводил. Я её в любом рудиментарном виде просто скармливал вольфраму и он показывал разные решения, я выбирал из них то, что мне нужно. А если нужного не было, то шел читать мануал, как надо дополнить запрос, что бы вольфрам выдал именно то, что я хочу.


Ответить
Цитата
Nik1952
Зарегистрирован: 15.06.2009
PokerStrategist

Тарас, не превозноси Вольфрам. Рассчитай по нему равновесие Неша для следующей упрощенной игры.
Двоим игрокам дается случайное число от 0 до 1. На вскрытии выигрывает игрок с меньшим числом. Игрок может поставить в банк 0 или 1. Первоначально банк равен 1.
Если 1-й ставит 1, то 2-й игрок может или сказать пас или колл.
Если 1-й говорит чек (ставит 0), то второй или чекает или ставит. Если 2-й ставит, то 1-й или колл или пас.
Рассчитай равновесную стратегию Неша на своем вольфраме.


Ответить
Цитата
Nik1952
Зарегистрирован: 15.06.2009
PokerStrategist

BelFish1, симплекс-метод не применим к стратегическим играм (games in extensive form).
Коротко, это игры в виде дерева, например, покер.
И я хочу предостеречь от легковесности суждений. На русском языке нет хорошей литературы
по алгоритмам теории игр.
Если очень хочешь, то вот ссылка на книгу Algorithmic Game Theory. Тут ты много найдешь про равновесие Неша. Предупреждаю, книга не для легкого чтения.


Ответить
Цитата
Поделиться: