Каждая грань выпуклого многогранника может служить основанием, если его поставить на горизонтальную поверхность. У правильного многогранника центр тяжести расположен в середине, так что он устойчив при установке на любую грань. Неправильные многогранники могут быть неустойчивы при установке на некоторые грани, то есть если их поставить на стол такой гранью вниз, они будут переворачиваться. Возможно ли построить такой неправильный выпуклый многогранник, который был бы неустойчив при установке на любую грань?
Уведомления
Очистить все
Шутки и развлечения
11
Сообщения
6
Пользователи
0
Реакции
2,294
Просмотры
10 ответов
для выполнения требования задачи центр тяжести для каждой грани не должен лежать в полубесконечно полосе (прямоугольной призме для 3д), выходящей нормально из данной грани. пересечением всех таких полос/призм будет весь многогранник, т.е. центр тяжести должен лежать вне его, что невозможно.
Оригинал пользователя agonia
Возможно ли построить такой неправильный выпуклый многогранник, который был бы неустойчив при установке на любую грань?
Если многогранник будет неустойчив при установке на любую грань то он будет вечно кататься с одной грани на другую без воздействия на него внешних сил, что невозможно.
да кончай загадками говорить,головоломка была в начале темы,если ты хочешь еще одну загадать,создавай новую 