Множитель баббла в различных типах SnG

Введение

В данной статье:

• Множитель баббла
  
• Спектры колла изменяются
  
• Как приспосабливаться к изменениям
  

В этой статье с помощью так называемых множителей баббла сравниваются различные форматы SnG. Вы узнаете из неё, как различается игра в ранней стадии, на баббле и In the Money для отдельных типов.

При этом, мы рассмотрим следующие типы SnG :

• SNG на полных столах с привычной структурой выплат: 50%/30%/20%
• SNG на коротких столах со структурой выплат 65%/35%
• Double or Nothing SNG со структурой выплат 20%/20%/20%/20%/20%

Чтобы суметь проследить расчёты, производимые в этой статье, вам нужно разбираться в оддсах и аутах и в Independent Chip Model.

Множитель баббла

Ознакомьтесь с вводным примером, в котором приведена ситуация из статьи о математическом ожидании в SnG.

Вы сидите за столом с восемью другими игроками, и у всех одинаковый стэк - 1500. Ради простоты расчётов блайндов здесь нет. Вы ходите последним, игрок перед вами пошёл олл-ин.

Независимо от вашей руки и диапазона соперника вы можете с помощью ICM рассчитать, как часто вам нужно выигрывать в этой ситуации, чтобы колл себя оправдал. Если бы не было структуры выплат, то вы получили бы оддсы 1:1, а значит должны были бы выиграть более чем в 50% случаев, чтобы колл принёс вам прибыль.

ICM в различных ситуациях следующим образом оценивает денежную стоимость вашего стэка:

• Hero сбрасывает: тогда у Hero всё ещё имеется 1500 фишек, которые составляют 11.1% призовых.
• Hero коллирует и выигрывает: тогда у Hero 3000 фишек, которые, согласно ICM, составляют 20.3% призовых. Оставшиеся 1.8% будут распределены между другими игроками, соответственно доле участия.

Таким образом, рассчитывается необходимая вам вероятность выигрышей (эквити вашей руки против диапазона соперника):

P(Win) = EQ(Fold)/EQ(Win) = 11.1%/20.3%
P(Win) = 55%

Соответственно, в начале SNG на полных столах с привычной структурой выплат в размере 5% вам понадобится больше эквити против спектра соперника, чем, например, в кэш-игре. Всё потому, что ваша прибыль, в случае выигрыша, будет меньше, чем ваши потери, в случае проигрыша. Таким образом, ваши оддсы 1:1 на самом деле являются оддсами приблизительно 0,8:1, потому что, судя по этим оддсам, вам нужны ~ 55% ( = 1/(0.8+1) ) эквити.

Коэффициент стоимости при потере (в $) и выигрыше (в $) называется множителем баббла. Это понятие было введено Тайсеном Стрейбом в книге "Kill Everyone". Множитель баббла показывает, насколько сильные помехи вашим пот-оддсам в данной ситуации создаёт структура выплат.

Важно: блайнды не играют никакой роли при расчёте множителя. Блайнды влияют на ваши оддсы, но множитель баббла остаётся неизменным. В этом заключается одно из его преимуществ.

Если вы знаете свой множитель, то для вас нет разницы, находятся ли блайнды на уровне 100/200 400/800 или 123/211. Вы, как обычно, рассчитываете свои пот-оддсы, делите их на множитель баббла и в результате получаете свои оддсы по ICM. Также отметим, что EV(фолд), величина ожидания для вашего эквити после фолда, относится к ситуациям без блайндов.

В кэш-игре ваш множитель баббла равен единице. Теперь вы можете рассчитать множитель баббла для приведённого выше примера:

• В случае проигрыша, вы потеряете 11.1% призовых.
• В случае выигрыша, вы получите 9.2% призовых (= 20.3% - 11.1%)

Таким образом, получаем множитель баббла 11.1/9.2 = 1.2.

Вы получите свои реальные пот-оддсы, поделив левую сторону данных пот-оддсов на множитель баббла. Это означает, что при пот-оддсах 1:1 вы получите в действительности 0,8:1 на свой колл. С помощью множителя баббла вы можете рассчитывать ваши реальные оддсы и для более сложных ситуаций, не проводя для этого повторные расчёты эквити.

Первая рука полного стола SnG на 9 игроков с обычной структурой выплат. Большой блайнд составляет 50, и у всех игроков по стэку в 1500 фишек.

UTG лимпит, UTG+1 рейзит на 100, а Hero решается на ререйз на 300 на баттоне. UTG идёт олл-ин за 1500, а UTG+1 сбрасывается.

Теперь в банке 1975 фишек, и Hero должен заплатить 1200 фишек. То есть он получает оддсы 1.65:1, и должен был бы выиграть более 37% шоудаунов, чтобы играть в ноль.

Но его реальные оддсы составляют 1.375 : 1 (= 1.65/1.2:1), для чего Hero нужно более 42% его эквити.

В ранней стадии

Поскольку множитель баббла определяется структурой выплат, то в схожих ситуациях при различных типах SnG мы получаем разные значения множителя баббла. Рассчитывайте в начале игры необходимое вам эквити для прибыльного коинфлипа в ранней стадии для различных форматов SnG.

Стартовые стэки для различных типов турниров распределяются следующим образом:

C помощью ICM вы можете рассчитать своё эквити в результате фолда, проигрыш или выигрыш руки. Из этих данных вы можете вывести соответствующий множитель баббла.

Это означает, что для коинфлипа в SnG на полном или коротком столе вам необходимы уже известные нам 55% эквити. Однако в Double or Nothing SnG при оддсах 1:1 вам требуется более высокое значение эквити - 67%.

Даже если бы вам было известно, что ваш противник в ранней стадии DoN-SnG держит случайную руку, вам пришлось бы сбросить АКо, потому что против этого диапазона у вас есть только около 65% эквити. Значит в данном DoN вам следует играть особенно тайтово.

На баббле

Теперь рассмотрим множитель баббла для различных типов SnG на баббле при условии, что у всех игроков одинаковые стэки.

Получаем следующие значения множителя баббла:

Если предположить, что перед вами кто-то пойдёт олл-ин, тогда для прибыльного коинфлипа на баббле вам понадобятся 67% эквити для SnG на полном столе, 63% - для SnG на коротком столе, и целых 83% эквити - для DoN-SnG.

То есть в SnG на коротком столе вы можете более лузово коллировать на баббле, чем в SnG на полном столе.

Если у вас АКо, и вы предполагаете у соперника любую пару, то ваше эквити в данном случае равняется 65%. Значит в SnG на коротком столе вам следовало бы сделать граничный колл, а вот в SnG на полном столе - граничный фолд, даже если бы вы точно знали, что он с любой рукой пойдёт олл-ин.

Ещё хуже дела обстоят в DoN-SnG. У тузов на 100% диапазона - 85% эквити, то есть с ними можно коллировать. У королей же чуть более 82% эквити, поэтому их нужно сбрасывать.

Как изменятся ваши множители бабблов, если на баббле есть чип-лидер?

Рассмотрим для этого следующее распределение стэков в SnG на полном столе:

CO  8000t
BU  4000t
SB  4000t
BB  4000t

Так как за столом имеются стэки различной величины, то у каждого игрока разные множители баббла против каждого из противников с различными стэками, поскольку тут имеет значение, сколько фишек у соперника. Ведь важную роль играет количество фишек, которыми вы рискуете при олл-ине или колле.

Теперь применим уже знакомую методику расчёта отдельных множителей баббла (МБ):

При этом, множитель баббла показывает, во сколько раз лучшие оддсы нужны Hero против каждого из соперников.

Пример расчёта множителя баббла СО при игре против ВВ, когда последний пушит:

Ситуация после фолда:

CO  8000 33.0%
BU  4000 22.3%
SB  4000 22.3%
BB  4000 22.3%

Ситуация после колла и проигрыша:

CO  4000 22.3%
BU  4000 22.3%
SB  4000 22.3%
BB  8000 33.0%

Ситуация после колла и выигрыша:

CO  12000 41.0%
SB   4000 29.5%
BB   4000 29.5%

Множитель баббла является коэффициентом между потенциальным проигрышем и потенциальным выигрышем.

Проигрыш: 33.0% - 22.3% = 10,7%
Выигрыш: 41.0% - 33.0% = 8.0%

Соответственно, получаем множитель баббла: МБ (CO vs BB) = 10.7%/8.0% ~ 1.3

Например, из первой строки становится ясно, что чип-лидеру для ответа на пуш одного из коротких стэков при оддсах 2:1 в действительности требуются оддсы 1,54:1. 

Отдельно взятые множители баббла можно изящно обобщить в таблице факторов баббла. Для приведённых выше примеров такая таблица будет выглядеть следующим образом:

В таблице чип-лидер отмечен как СО, но он, разумеется, может находиться в любой позиции.

Если блайнды составляют 400/800, и чип-лидер находится, например, на малом блайнде, оба игрока перед ним сбрасываются, и он решает пойти олл-ин с 32о, то игрок на большом блайнде получит оддсы 1,5:1. Поскольку его множитель баббла равен 2,1, это означает, что большой блайнд получит реальные оддсы 0,7:1, и значит ему необходимы 59% эквити против диапазона чип-лидера.

Эквилятор выдаст вам в качестве прибыльного диапазона колла для большого блайнда против пуша с любой парой следующие руки:

55+, A4s+, K9s+,QTs+, A8o+, KTo+ (17%).

Если BB всё же коллирует с таким диапазоном, то математическое ожидание пуша SB с 32о будет иметь величину в +1,3%. Это означает, что малый блайнд в данном банке, например, в 100$ SnG, даже в случае пуша с самой плохой из возможных рук, получит 13$, а большой блайнд ничего с этим поделать не может, если он хочет сохранить шансы на прибыль.

В подобной ситуации и становятся очевидны сильные стороны большого стэка на баббле.

Если бы один из двух коротких стэков был в SB, то BB мог бы, исходя из того, что SB имеет диапазон any two, и благодаря оддсам в 1.5:1, что соответствует реальным оддсам в 0.9:1 (множитель баббла составляет 1.7), коллировать с любой рукой, которая имеет эквити больше, чем 53%, против диапазона SB.

Его диапазон рук рассчитывается при помощи эквилятора следующим образом:

44+, A2s+, K3s+, Q7s+, J8s+, T9s, A2o+, K6o+, Q9o+, JTo.

Рассмотрите для сравнения следующее распределение стэка на баббле одного Double or Nothing: у всех игроков по 2250 фишек.

Здесь достаточно высчитать один множитель баббла, т.к. все у всех игроков один и тот же стэк.

Какое влияние окажет множитель баббла в 5.4 на вашу стратегию игры?

Если ваш противник идёт олл-ин, а вы сидите на большом блайнде и имеете оддсы 2:1, то благодаря структуре выплат вам необходимо эквити около 73% против диапазона рук вашего противника. Коллировать против произвольной руки стоит, только начиная с TT+.

Теперь распределение стэка на баббле DoN SnG выглядит следующим образом:

MP2 4285
MP3 2143
CO 2143
BU 2143
SB 2143
BB 2143

На основании этого получается следующая таблица множителей баббла:

Если один из коротких стэков пушит против чип-лидера, то у последнего множитель баббла равен 3. Это значит, что, например, при оддсах 1,5:1 ему нужны 67% эквити против диапазона короткого стэка. Если короткий стэк пушит любую руку, то чип-лидеру нужно коллировать только 88+, хотя он, проиграв руку, только ополовинил бы свой стэк, вместо того чтобы вылететь на баббле.

Выигранные, при этом, фишки не помогут чип-лидеру, т.к. его шанс вылететь на баббле чрезвычайно маловероятен.

Для сравнения, при оддсах 1.5:1 короткому стэку стоит отвечать на пуш чип-лидера только в том случае, если у него больше, чем 78% эквити против диапазона большого стэка.

Против произвольной руки это верно только при QQ+. При оддсах 1:1 выгодно коллировать против чип-лидера игрок с малым стэком сможет только с АА.

Предположим, вы находитесь на баббле в SnG на коротком столе со структурой выплат 65%/35%, и все игроки имеют одинаковые стэки.

Свой множитель баббла вы высчитываете уже привычным образом:

В качестве примера рассмотрим следующую ситуацию:

BU сбрасывается, SB пушит, и вы получаете оддсы 2:1. Из-за вашего множителя баббла, равного 1,5, вам требуется колл с 43% эквити против диапазона SB, вместо 33% чистых чип-оддсов.

Теперь представьте себе ситуацию на баббле с чип-лидером.

BU 4500
SB 2250
BB 2250

В качестве примера рассчитаем множитель баббла баттона против одного из коротких стэков:

Получаем следующую таблицу множителей баббла:

Чип-лидеру против одного из двух коротких стэков при оддсах 2:1 необходимо эквити 45%. По сравнению с ним коротким стэкам нужно на 2% больше эквити против чип-лидера, то есть 47%.

Таким образом, ограничение диапазона колла на баббле SnG на коротком столе существенно меньше, чем в SnG на полном столе. Здесь вы можете коллировать практически с тем же диапазоном при тех же оддсах, независимо от того, идёт олл-ин чип-лидер или другой короткий стэк.

In the Money

Игра In the Money сильно различается в зависимости от отдельных типов SnG.

В SnG на коротком столе вы находитесь в ситуации хедз-апа. Множитель баббла здесь, как и в кэш-игре, равен 1, и вы можете употреблять те оддсы, которые вам дают фишки, для определения своего диапазона. 

В DoN-SnGs не бывает игры ITM. Турнир заканчивается в тот момент, когда вы выигрываете.

То есть вам надо рассматривать множители баббла только для игры ITM в SnG на полном столе. Структура выплат в этом случае классическая: 50/30/20.

Сначала просчитаем множители баббла для случая, когда у всех трёх игроков одинаковые стэки в 3000 фишек.

Ваш множитель баббла, равный 1,3, заставляет вас играть более тайтово, но вы в большей степени были бы готовы коллировать с широким диапазоном, в случае, если оцениваете своего соперника как очень лузового игрока.

При средней величине блайндов в этой стадии она продлится значительно меньше, чем обычная стадия баббла. При оддсах 2:1 вам потребуется несколько больше 40% эквити против диапазона вашего соперника. Чаще всего это касается большинства рук.

Отсюда можно сделать вывод, что высказывание "В SNG сначала играют для попадания в призы, а потом уж за первое место" имеет под собой все основания.

И в заключение ещё одна таблица множителей баббла для игры ITM с одним коротким стэком и двумя побольше. Мы имеем следующее распределение фишек:

BU 4000
SB 4000
BB 2000

Здесь обращает на себя внимание тот факт, что игра ITM в SnG на полном столе имеет большое сходство с игрой на баббле в SNG на коротком столе, и диапазоны пуша и колла не должны особо отличаться.

Применение множителя баббла в игре

Вследствие дополнительных вычислений расчёт оддсов значительно усложняется, и большинству игроков будет даваться с трудом, по крайней мере за столом во время игры.

Но дело вовсе не в том, чтобы знать точный множитель для каждой ситуации, а в том, чтобы уметь относительно точно оценить его величину. Вам нужно выработать умение чутьём определять, сколько эквити вам необходимо в той или иной ситуации, особенно на баббле, против чип-лидера или против короткого стэка.

В качестве дополнительной точки опоры вам неплохо было бы в дополнение к необходимым для коинфлипа эквити в различных стадиях SnG запомнить также множитель баббла, чтобы иметь возможность реагировать на разные оддсы.

Так, для SNG на полном столе это были бы уже знакомые нам 55% для коинфлипа в ранней стадии, которые на баббле превращаются уже в 65%. Это соответствует множителям баббла 1,2 для ранней стадии и 1,8 - для поздней.

В книге "Kill Everyone" её авторы Нельсон, Стрейб и Ли составили много полезных таблиц множителей баббла и отдельно проработали вытекающие из этого стратегии отдельных игроков. Далее они исследовали величину множителя баббла в больших МТТ- и WSOP-, а также Sunday Million- турнирах. Каждому, кто всерьёз играет в покер, эта книга насущно необходима.

В завершение вы найдёте здесь один простой чарт, в котором можно переводить данные оддсы в необходимое вам эквити с помощью множителя баббла, чтобы понять, как необходимое эквити изменяется в зависимости от множителя баббла.

Заключение

Благодаря множителю баббла, можно сранительно легко перевести оддсы, данные вам фишками, в оддсы, необходимые вам по ICM.

Сравнивая факторы в одной и той же стадии игры в различных форматах SNG, вы можете узнать, как изменятся ваши диапазоны в SNG в зависимости от того, в какой стадии вы находитесь и против кого играете.

Благодаря множителю баббла вы поймёте не только когда, но и насколько должны измениться ваши диапазоны в той или иной ситуации.

ССЫЛКИ
Близкие по теме статьи: Насколько высока дисперсия в SNG? Independent Chip Model (ICM) Oддсы в SnG Дискуссионный форум: Обсудите содержание этой статьи на форуме