Standardlinjer: Den teoretiska grunden för backdoors-drag

Introduktion

I denna artikel

• Hur många outs har egentligen ett backdoors-drag?
  
• Varför inte en höjning för att få ett gratiskort är hjälpsamt.
  
• Varför backdoors-drag är meningslösa i No Limit Hold'em
  

Backdoors-drag eller runner-runner drag är drag som behöver träffa både på turn och river för att förbättras till en färdig hand.

Exempel:

a) Du har A K på en 9 2 6 flopp.
Detta ger dig ett backdoors-färgdrag (BDFD).

b) Du har Q T på en J 4 6 flopp.
Detta ger dig ett backdoors-stegdrag (BDSD).

Backdoors-drag är inte särskilt starka, men de kan vara skillnaden i close call-situationer. När du slits mellan att syna eller lägga dig på floppen så kan en anledning till att stanna kvar i handen vara att ha en backdoor.

Denna artikel kommer att lära dig hur du exakt uppskattar styrkan (# antalet outs) på ett backdoors-drag. Följande tabell bör ge dig ett grundläggande intryck av hur många outs du kan ge dig själv för olika backdoors-drag.

tabell 1: Outs för olika Bakdörrsdrag Drag Outs Bakdörrsfärgdrag 1.5 - 2 0-Gaps bakdörrsstegdrag 1 - 1.5 1-Gaps bakdörrsstegdrag 0.5 - 1 2-Gaps bakdörrsstegdrag 0 - 0.5

Som du kan se så är det en stor skillnad mellan ett vanligt drag och ett backdoors-drag. Det faktum att du måste träffa två gånger betyder att du måste inkludera din investering på både flopp och turn och sedan beräkna vad du har för pottodds. Exakt hur inkluderar du de ytterligare kostnaderna som kommer att komma på turn i din formel?

För att kunna göra det så måste du utveckla en djupare förståelse av odds och outs.

Hur stor måste potten vara för att kunna syna lönsamt?

Varje gång som ditt drag är för svagt för en höjning och du inte kan generera tillräckligt med Fold Equity med en semibluff så måste du fråga dig själv hur stor potten måste vara för att kunna göra en lönsam syn.

När vi talar om att ett beslut är lönsamt så talar vi egentligen om det förväntade värdet (EV) bakom beslutet. Ett beslut är alltid lönsamt från en matematisk synvinkel när EV > 0. För att kunna svara på vår fråga så behöver vi bestämma EV (syn). Oturligt nog så är den exakta EV formeln för komplicerad att använda under ett spel. Oroa dig inte, det finns en enkel lösning till detta problem: odds & outs. Principen bakom att räkna dina outs och jämföra dem mot dina odds tillåter dig att uppskatta EV på en syn inom några sekunder.

Exempel: Du har fyra rena outs (hålstege) på floppen och vill veta om du kan dra till turn. Formeln som du kanske känner till från artikeln om Förväntat värde (EV) skrivs på följande sätt:

EV = Vinst* Sannolikheterna för vinst - Förlust * Sannolikheten för förlust

Fyra av de 47 kvarvarande korten skulle ge dig vinnande handen, medan 43 skulle lämna dig oförbättrad. Din sannolikhet för vinst är 4/47, din sannolikhet för förlust är 43/47.

Vinst = Potten
Förluster = Kostnaden
Sannolikhet för vinst = 4 / 47
Sannolikhet för förlust = 43 / 47

-> EV(syn, 4 outs) = 4 / 47 * Pott - 43 / 47 * Kostnad

Att syna är lönsamt när du får ett positivt svar, vilket betyder: EV(syn, 4 outs) > 0

Du kan göra en lönsam syn med en hålstege när du erbjuds 10.75:1 i pottodds eller bättre.

Du kan använda samma formel för alla olika antal av outs (n). Vi kan ta ut följande generella formel för att beräkna EV för en syn med n outs:

Från: EV(syn, 4 outs) = 4 / 47 * Pott - 43 / 47 * kostnad

Så tar vi ut: EV(syn, n outs) = n / 47 * Pott - (47 - n) / 47 * kostnad

Låt oss gå igenom detta steg för steg en gång till och fråga oss när är EV =0 (den punkt där det går jämt upp).

Dessa värden ger oss grunden för odds och outs tabellerna. Den grundläggande samhörigheten mellan storleken på potten (pottodds) och antalet outs du har visas tydligt: så fort du vet hur många outs du kan räkna med så vet du hur stor potten måste vara för att lönsamt stanna kvar i handen.

Låt oss anta att du måste syna en satsning i vårt exempel. Din kostnad är då =1. Hur stor måste potten vara för att du skall spela? Sätt in värdena:

Detta ger oss vår första grundläggande formel:

I Pott = (47-Outs) / Outs

Notering: Försäkra dig om att du inkluderar satsningen när du beräknar storleken på potten.

Du kan nu ändra formeln för att kunna bestämma hur många outs du behöver för att syna när du vet hur stor potten är. Notering: Pottens storlek beräknas med (x) satsningar.

Detta ger oss vår andra grundformel:

II Outs = 47 / (Pott+1)

Du kommer vanligen att vet hur många outs du har och använda formel I för att besluta om potten är stor nog för att du skall syna. Detta är formeln du oftast kommer att använda och är samma formel som användes när odds och outs tabellen skapades.

Vi kommer att vända oss till formel II för att bestämma hur starkt ett backdoors-drag är. Formel II talar om för oss hur vi bestämmer antalet outs du har när du vet hur stor potten måste vara för att du skall kunna göra en lönsam syn.

Hur många outs ger ett backdoors-drag dig?

Vi kommer att starta genom att bestämma det förväntade värdet på ett backdoors-färgdrag. Innan vi kan bestämma vad det har för EV så behöver vi veta sannolikheten att vinna denna hand.

Två saker måste hända för att du skall vinna med ett backdoors-färgdrag::

• 1. Du måste få ett färgdrag på turn.
• 2. Ditt färgdrag måste kompletteras på river.

Vi börjar med att beräkna sannolikheten att träffa på turn och river:

P₁ = Sannolikheten att få ett färgdrag på turn
P₂ = Sannolikheten att komplettera på rivern

P₁ = 10/47
P₂ = 9/46

Tio av de 47 kvarvarande korten kan ge dig ett färgdrag på turn. Om ett av dem dyker upp så kan nio av de kvarvarande 46 korten ge dig en färg på rivern.

Vi måste därför veta sannolikheten att träffa både på turn och river.

P_total = Sannolikheten att få ett backdoors-drag och komplettera på rivern.

Detta tas helt enkelt ut genom att multiplicera båda värdena.

Sannolikheten att hålla en färg på rivern när du har ett bakdörrsdrag på floppen är därför 4.16%.

Sannolikheten att förlora är 1 - 0.0416 = 0.9584, eller 95.84%.

Nu när vi har dessa värden så kan vi bestämma vad vi har för EV med ett bakdörrsfärgdrag.

Vinst = pott
Förluster = Kostnader
Sannolikheten för vinst = 0.0416
Sannolikheten för förlust= 0.9584

Detta ger oss vår tredje formel, vilken används för att beräkna vad vi har för EV på ett backdoors-färgdrag:

III EV = Pott * 0.0416 - Kostnad * 0.9584

Detta är inte riktigt tillräckligt - vi vill veta hur stor potten måste vara för att en syn skall vara lönsam (EV>0).

Om du måste betala 1SB för att stanna i handen på floppen med ett backdoors-färgdrag, så måste det finnas lite över 23 SB's i potten för att din syn skall vara lönsam.

Tänk tillbaka till formel II. Denna formel talar om hur många outs du behöver för att syna en satsning i en pott som är x satsningar i storlek.

II Outs = 47 / (Pott + 1)

Denna formel låter dig översätta pottstorleken till outs. Du vet nu hur många satsningar som måste finnas i potten för att du skall kunna syna med en BDFD -23.02222. Sätt nu in detta i formeln för att bestämma hur många outs du kan ge dig själv för ditt backdoors-drag.

En backdoors-färg ger dig ungefär 2 outs enligt denna modell.

Problemet med detta enkla tillvägagångs sätt, som används i boken Weighing the odds, är att det bortser från det fakum att du inte ofta är all-in på floppen och kan komma att konfronteras med ytterligare en satsning på turn. Nästa avsnitt i denna artikel denna artikel kommer ta itu med konsekvenserna av detta, de framtida kostnaderna som kan komma på turn och antalet outs du kan ge dig själv.

Vilken effekt har en turnsatsning?

I förra avsnittet så sa vi att du kunde ge dig själv upp till 2 outs för ett backdoors-färgdrag, men detta är endast sant när vi tar bort möjligheten att det tillkommer ytterligare kostnader på turn.

Du har vanligen den bästa handen när du träffar ditt drag på turn; att träffa ett backdoors-drag på turn är inte tillräckligt för att vinna. Du måste träffa på river med för att vinna. Erfarenhet har visat att du måste betala för att komma dit, vilket betyder att formeln inte är tillräckligt exakt.

Låt oss titta på ett uppdiktat No Limit spel för att få en bättre uppfattning om problemets kärna:

Situation: Du är djupstackad och har ingenting förutom ett backdoors-drag.

Antagande: Under vissa omständigheter, så kommer du aldrig kunna göra en lönsam syn på floppen, oavsett hur bra pottodds du har. En syn skulle kunna vara -EV även om du får 1000:1 för dina pengar.

Anledning: Din motståndare kan satsa vilken summa han vill i No Limit Hold'em. Han kanske ger dig osannolika odds på floppen, men du har inte en aning om hur mycket han kommer att satsa på turn. Problemet är att: du kan inte komplettera ditt backdoors-drag utan att syna på både floppen och turn. Din motståndares satsning på turn kan bli så stor att din syn på floppen blir -EV, oavsett vilka odds du får. Anledningen är att du inte kan se ditt beslut på floppen som en enkel syn, eftersom det är den första synen av två som måste göras när du spelar backdoors-drag.

Om både du och din motståndare är djupstackade och du vet att din motståndare kommer att trycka all-in på turn, så är ditt backdoors-drag värdelöst på floppen. Det finns ingen vits med att syna på floppen med fantastiska odds för att behöva lägga sig när du får ett drag på turn för att du inte har råd att stanna kvar med ditt drag.

Detta exempel kanske verkar lite artificiellt, men faktumet är att det nästan aldrig är lönsamt att syna med ett backdoors-drag i NL.

För att kunna utvärdera vad du har för EV på en floppsyn med ett backdoors-drag så måste du inkludera en variabel för händelserna på turn i EV formeln. Anta att du har en BDFD på floppen och möter en motståndare som alltid satsar på turn. För att bestämma om det är lönsamt att stanna kvar i handen behöver du grundformeln i artikeln Förväntat värde (EV).

EV = Utbetalning₁ * Sannolikhet₁ + Utbetalning₂ * Sannolikhet₂ + ... + Utbetalning_n * Sannolikheten_n

Det finns tre sätt exempel handen kan utspelas på, vilket ger dig tre möjliga utbetalningar och tre möjliga sannolikheter.

• Du missar på turn.

  
  Utbetalning₁ = - Flopp syn
  
  Sannolikhet₁ = 37/47

• Du träffar på turn, men missar på river.

  Utbetalning₂ = - (Flopp syn + Turn syn)
  Sannolikhet₂ = 10/47 * 37/46

• Du träffar på både turn och river.

  Utbetalning₃ = Pott + Turn syn
  Sannolikhet₃ = 10/47 * 9/46
  Utbetalningen innehåller pengarna i potten plus din motståndares turnsatsning.

Efter att ha satt in dessa värden i formeln så får vi följande ekvation för vilket EV vi har genom att syna med en BDFD:

IV EV = - Flopp syn * 37/47 - (Flopp syn + Turn syn) * 10/47 * 37/46 + (Pott + Turn syn) * 10/47 * 9/46

Du behöver 4.1:1+ i pottodds för att kunna fortsätta spela om du träffar ditt färgdrag. Detta kommer endast vara fallet om din motståndares satsning inte är större än 1/3 av pottstorleken. Låt oss anta att din motståndare satsar 1/4 av pottstorleken. Vi kan då definiera priset på att syna vid turn som 1/4 * (pott + pottsyn). Notera att du ska inkludera din motståndares satsning när du lägger ihop pottens storlek.

Efter att ha satt in siffrorna och räknat lite så får vi:

EV = 10/1081 * Pott - 1071/1081 * Flopp syn

Att syna är lönsamt när EV > 0. efter att ha multiplicerat båda sidorna med 1,081, så landar vi på:

10 * Pott - 1071 * Flopp syn > 0

Och slutligen:

Pott > 107.1 * Flop syn

Så även om din motståndare endast satsar 1/4 av potten på turn så behöver du ändå 1007:1 i pottodds för att syna. Ett backdoors-drag är totalt värdelöst i NL Hold'em om du inte är i en all-in situation på floppen eller vet att din motståndare kommer ge dig ett gratiskort på turn. Vi kommer nu att återgå till att uppmärksamma Fixed Limit.

Storleken på en floppsyn är 1 SB och storleken på en turn syn är 2 SB i FL. När vi sätter in dessa värden så landar vi på följande:

Att syna är lönsamt när EV > 0.

Därför behöver du ungefär 29.3:1 i pottodds för att syna med ett backdoors-färgdrag på floppen med vetskap om att du kommer att behöva betala en stor satsning på turn. Vår tidigare beräkning sa att när du garanteras ett gratiskort på turn så måste potten vara 23 SB eller större för att kunna syna lönsamt på floppen. Ytterligare 6SBs måste finnas i potten för att du skall kunna syna lönsamt när din motståndare satsar på turn.

Vi kan nu använda formel II för att beräkna antalet outs du kan ge dig själv nu när vi vet att potten måste vara 29,2444 SB's stor för att en syn skall vara lönsam.

Ett backdoors-färgdrag ger dig 1.55 outs när du kommer att behöva syna ytterligare en satsning på turn.

Händelserna på turn kostar dig ungefär 0,4 outs. Detta kanske låter absurt - varför skulle händelserna på turn påverka antalet outs du har? Du borde nu ha förstått att "outs" är en synonym för "nödvändiga pottodds för en EV(syn)>0." Det faktum att pottoddsen påverkas av händelserna på turn borde vara tillräckligt för att göra sammankopplingen.

Vi kan nu titta på en annan intressant aspekt genom att skriva om EV så som följer. Som vi sa:

EV = 45/1081 * Pott - 28/23 SB

45/1081 motsvarar en sannolikhet på 0.0416, or 4.16%. Oddsen att förlora är därför 0.9584, eller 95.84%.

För att kunna få en enkel formel: EV = vinst * sannolikheten för vinst - förluster * sannolikheten att förlora, vi vänder på 28/23 SB till 1.2703 * 0.9584.

Vilket ger oss:

EV = 0.0416 * Pott- 0.9584 * 1,2703 SB

Detta är ingen ny formel, det är bara ett nytt sätt att skriva samma formel som gör det lättare att inkludera framtida kostnader på turn. Låt oss jämföra dessa två formler i två exempel.

• Din motståndare checkar på turn:
  EV = 0.0416 * Pott - 0.9584 * 1 SB
• Din motståndare satsar på turn:
  EV = 0.0416 * Pott - 0.9584 * 1.2703 SB

En ytterligare kostnad på turn uppgår till ungefär 0,27 SB. Det finns två anledningar till att det är så mycket mindre än en stor satsning.

• Du behöver inte betala 2 SBs på varje turn; du spelar endast om du träffar ditt drag.
• När du betalar 2 SBs på turn, så tillhör 20% av em dig (tack vare equity)

Den genomsnittliga kostnaden på turn är därför endast 0.27 SBs. Detta leder oss till en viktig slutsats:

En frikortshöjning på floppen är baserad på tanken att du betalar en extra SB* på floppen för att undvika att behöva betala 2 SBs på turn. Din turnkostnad är endast 0.27 SB. Om du missar på turn så är det inget ett gratiskort kan hjälpa dig med. Det finns ingen anledning att försöka köpa ett gratiskort på floppen för 1 SB när du endast behöver betala 0.27 SB i genomsnitt. Du riskerar också att möta en 3-bettning (eller donksatsning på turn) om du försöker höja för ett gratiskort. Att höja för ett frikort kan slå bakut, och även om det fungerar, så hjälper det dig inte alls.

Naturligtvis så betyder detta inte att du aldrig skall höja på floppen med ett backdoors-drag. Det finns många anledningar att höja på floppen. Om du kan få tillräcklig Fold Equity eller har ytterligare drag som gör din hand tillräckligt stark för en värdehöjning, gör det. Höj inte bara i hopp om att få ett gratiskort.

* Du betalar egentligen inte en hel SB, eftersom du har pottequity. En BDFD ger dig 46% Equity på floppen heads up, 29% Equity för tre spelare, 21% för fyra spelare, och så vidare. Kostnaden varierar från 0.92 SBs heads up till 0.84 för fyra spelare. Kostnaden för att höja för ett gratiskort är fortfarande högre än den genomsnittliga kostnaden (0.27SB) du kommer att få på turn.

En snabb översyn

Vad har du lärt dig hittills?

Den avgörande frågan bakom varje beslut i poker är "Vad har det för EV?". Varje gång du har ett drag som är för svagt för att höja för värde och du inte kan generera tillräcklig Fold Equity, så är frågan om en syn kommer att vara +EV. Om du vet hur många outs du har så kan du enkelt tala om hur stor potten måste vara för att du skall kunna syna lönsamt.

Pott = (47-Outs) / Outs

När du har ett backdoors-drag kan du inte veta hur många outs du har. Du kan använda EV-formeln för att ta reda på det. Pottstorleken kan översättas till outs:

Outs = 47 / (Pot+1)

I ett NL spel så kan din motståndare satsa så mycket på turn att du inte kan göra en lönsam syn på floppen oavsett vilka odds du får. Extra kostnader tillkommer också i FL. Eftersom du måste träffa både på turn och river, varje satsning på turn minskar slutligen dina outs.

Du kan ge dig själv 1.55 - 2 outs för ett backdoors-färgdrag när du är heads up och din motståndare satsar på floppen. Detta betyder att det måste finnas 23.02 - 29.3 SBs i potten efter att din motståndare satsat. 23.02 är tillräkligt om du vet att din motståndare aldrig satsar på turn men du behöver 29.3 om det är säkert att han satsar. Detta är naturligtvis bara teori. När du använder detta i praktiken så kommer du upptäcka att sanningen ligger någonstans i mitten.

Hittills har vi inte tittat på några praktiskt orienterade exempel. Du kommer till exempel ofta att spela i flervägspotter. Vilken effekt har ytterligare motståndare i handen på ditt spel? Det är många nya möjligheter som dyker upp: Det kanske slutar med att du behöver betala 4SBs på turn men också chansen att du vinner en ännu större pott.

En annan fråga: när får du 24:1 i pottodds och inte har något bättre än ett backdoors-drag? Hur ökar ett backdoors-drag styrkan på ytterligare ett drag? Kan du helt enkelt lägga ihop alla outs du har för varje drag?

Dessa frågor kommer att tas upp i följande avsnitt. Vi kommer också ta en närmare titt på olika backdoors-stegdrag (BDSD) och antalet outs de ger dig.

Många turn satsningar

Hittills har vi endast övervägt två möjligheter: antingen får du ett gratiskort på turn eller så betalar du en stor satsning. Du kan enkelt hamna i situationer där du konfronteras med 2+ stora satsningar i en flervägspott. Detta kräver några justeringar i EV-formeln.

Vi kommer starta med den generella EV-formeln::

EV = Utbetalning₁ * Sannolikhet₁ + Utbetalning₂ * Sannolikhet₂ + ... + Utbetalning_n * Sannolikhet_n

Låt m vara antalet motståndare och z antalet stora Bets du måste betala på turn.

Denna hand kan utspela sig på följande sätt:

• Du missar turn.

  Utbetalning₁ = - 1 SB
  Sannolikhet₁ = 37/47

• Du träffar på turn men missar på river

  Utbetalning₂ = - (1 SB + 2*z SB)
  Sannolikhet₂ = 10/47 * 37/46
  
  Din kostnad på floppen är 1 SB plus z Stora Bets på turn (men definieras i SBs). Om en motståndare 3-bettar (z=3) så måste du betala 2*3 = 6 SBs på turn.

• Du träffar på turn och på river.

  Utbetalning₃ = Pot + 2*m*z SB
  Sannolikhet₃ = 10/47 * 9/46
  
  Du vinner potten plus din motståndares turnbets. Mot två motståndare (m=2) med en 3-bet (z=3): vinst = pott + 12SBs.

Detta ger oss följande formel när vi räknar med flera turnsatsningar:

EV = -37/47 * 1 SB - 10/47 * 37/46 * (1 + 2*z) SB + 10/47 * 9/46 * (Pot + 2*m*z SB)

Du kan nu definiera EV som > 0 för att kunna bestämma hur stor potten måste vara för att kunna syna lönsamt. Följande tabell visar hur stor potten måste vara för att EV skall vara större än 0.

Tabell 2: Nödvändig pott storlek för att syna med BDFD beroende på antalet motståndare och antalet turn bets   # antalet turn bets # av motståndare 0 1 2 3 4 1 23.0 29.3       2 23.0 27.3 31.5 35.7 39.9 3 23.0 25.3 27.5 29.7 31.9 4 23.0 23.3 23.5 23.7 23.9

Du kan nu bestämma hur många outs du har genom att använda transformations formeln : Outs = 47 / (Pot+1)

Tabell 3: Omvandlat till outs   # av turn bets # av motståndare 0 1 2 3 4 1 1.96 1.55       2 1.96 1.66 1.45 1.28 1.15 3 1.96 1.78 1.65 1.53 1.43 4 1.96 1.93 1.92 1.90 1.89

Tabell 2 visar att du behöver 40:1 i pottodds om du fångas i ett höjningskrig och turncappas. Mer motståndare i handen har nästan ingen effekt på detta, eftersom du har 20% equity. Du skulle även ha en genomsnittlig Equity mot fyra motståndare och skulle tjäna på de högre implicerade oddsen. En BDFD ger dig nästan två fulla outs mot fler än fyra motståndare och emot många synstationer men är endast värt 1.3 outs mot en galning (se tabell 3).

Du kommer ofta sluta med att betala 1BB i en pott som tre spelare har satsat i. Du kanske rent av behöver betala 2BBs vissa gånger men kommer även då och då få ett gratiskort. För att ge ett konkret värde; en nödvändig pottstorlek på 27.3 SB eller 1.65 outs är en realistisk uppskattning. Det är så mycket en BDFD i genomsnitt är värt.

Som en generell tumregel så kan vi säga: desto mer du sannolikt får betala på turn och desto färre motståndare inblandade i handen, desto svagare är ditt backdoors-drag. Med andra ord: din syn på turn är inget annat än omvända implicerade odds och desto högre din RIO är, desto färre outs.

Situationer när du lönsamt kan dra med ingenting utom ett backdoors-drag är sällsynta. Vi kommer nu ta en titt på några exempel på svaga drag + backdoors-drag.

backdoors-kombinationsdrag

Du kommer ofta att hålla ett svagt drag och möta ett tufft syna/lägga beslut. Att ha en backdoor kan göra skillnaden. Hittills har vi bara tittat på backdoors-drag för sig själva. Nu är det dags att ta en titt på hur de kan förbättra ett svagt (primärt) drag och hur du kan lägga till det totala antalet av outs du har.

Exempel: Du har två överkort och ger dig själv n outs: du har också ett backdoors-drag. Om du totalt missar på turn så måste du lägga dig. Om du träffar något av dina n outs så kommer du ha bästa handen. Om du träffar din backdoor så kommer du att ha 9+n outs till rivern.

Låt oss vända vår uppmärksamhet till EV-formeln:

EV = Utbetalning₁ * Sannolikhet₁ + Utbetalning₂ * Sannolikhet₂ + ... + Utbetalning_n * Sannolikhet_n

Handen kan utspelas på följande sätt:

• Du missar turn totalt.

  Utbetalning₁ = - 1 SB
  Sannolikhet₁ = (37 - n)/47
  Om du missar på turn så måste du lägga dig. Din investering kommer att bli exakt 1 SB.

• Du träffar din backdoor på turn men missar på river

  Utbetalning₂ = - 3 SBs
  Sannolikhet₂ = 10/47 * (37 - n)/46
  Det är 9+n bra och 37-n dåliga kort som kan dyka upp på turn. Du kommer att missa (37 - n)/46 och förlora 3 SBs.

• Du träffar din backdoor på turn och kompletterar en färg på river.

  Utbetalning₃ = Pott + 2 SBs
  Sannolikhet₃ = 10/47 * (9 + n)/46
  Du har 9 outs för en färg och n outs för dina överkort på turn. Du kan vinna potten plus alla motståndarnas satsningar

• Du träffar en av dina n outs på turn.

  Utbetalning₄ = Pott
  Sannolikhet₄ = n/47

Nu när vi har definierat alla variabler så kan vi sätta in dem i formeln:

EV = - (37-n)/47 * 1 SB - 10/47 * (37-n)/46 * 3 SB + 10/47 * (9+n)/46 * (Pot + 2 SBs) + n/47 * Pott

Definiera EV för en syn som > 0 och du får:

Pott > (1316 - 48n) / (45 + 28n)

Du kan kolla denna formel genom att definiera n som 0. Våra tidigare resultat av pott > 29.3 borde då bli resultatet. När du har detta svaret så kan du använda formel II för att bestämma hur många outs du kan ge dig själv.

Detta ger oss det totala antalet outs. Eftersom vi vill veta hur många outs backdoors-färgen ger så tar vi helt enkelt bort (n) outsen från vårt huvudsakliga drag:

Outs = (2115 +1316n) / (1361 - 20n) - n

Grafen nedan visar illustrerar denna formel och visar hur många outs en BDFD ger dig i förhållande till antalet outs ditt primära drag ger dig.

Värde av en BDFD kombinerad med en n-outer y-Axel: Outs för BDFD x- Axel: n outs för ditt primära drag

Desto fler outs du ha i ditt primära drag, desto värdefullare är din backdoor. Detta beror på att du vanligen måste slänga ditt primära drag om du inte träffar på turn vilket betyder att du ger upp pottequity. Varje gång din bakdörr träffar så har du tillräkligt med outs för att stanna i handen och behöver inte kasta bort den Equity du annars skulle behövt ge upp. Detta gäller svaga drag eftersom du skulle syna med starka drag (OESD) även om du inte hade din backdoor öppen. Det är därför grafen inte går förbi 6 outs på X-axeln.

backdoors-stegdrag

backdoors-stegdrag (BDSD) varierar i styrka. Du kommer nästan alltid att vinna när du kompletterar en BDFD eftersom det är osannolikt att någon annan har en högre färg och en kåk är osannolik (om inte brädan är väldigt inbjudande till det). Problemet med BDSD är ett det kan sluta med att man förlorar mot färger, det är därför de endast är särskilt starka på regnbågsbrädor. BDSD måste räknas ner på två färgade brädor och är totalt värdelösa på en färgad bräda.

Det är också tre typer av BDSDs: 1, 2 och 3-håls.

Tabell 4: backdoors-stegdrag Din hand: J9 Flop Outs to turn 0-Gap T32 8 outs to OESD (Q, 8) 8 outs to gutshot (K, 7) 1-Gap 832 4 outs to OESD (T) 8 outs to gutshot (Q, 7) 2-Gap 732 8 outs to gutshot (T, 8)

Var försiktig: KQ på en J32 flopp är en 1 håls, eftersom bara en T skulle ge dig en OESD. Ett A eller J skulle ge dig en hålstege. Ett annat exempel är: AK på en Q64 flopp. Denna BDSD är slutligen en tvåhåls eftersom den endast ger dig 8 outs för en hålstege.

En annan mindre viktig faktor som påverkar styrkan på en BDSD är styrkan på dina hålkort. Det är en stor skillnad mellan QT och 86 på en 922 flopp. Frånsett paroutsen, QT låter dig dra mot två nötstegar (QJT98, KQJT9), men det gör inte 86 (98765 = nötstege, T9876 = 2nd nötstege).

Notera: desto fler hål du har, desto viktigare är det för dina hålkort att vara på den högre änden av den möjliga stegen.

Låt oss komma till allvaret och beräkna antalet outs detta drag ger oss. Vi startar med att beräkna vad det ger för EV.

Låt K representera antalet hål i din BSDS. Din hand kan utspelas på följande sätt:

• Du förbättras till en OESD.

  Utbetalning₁ = 8/46 * (Pott + 2 SB) - 38/46 * 3 SBs
  Dina odds för att komplettera en OESD är då 8/46; Oddsen för en syn och missa (och förlora 3 SBs) är 38/46.
  Sannolikhet₁ = (8 - 4*k)/47
  En 0-håls har 8 OESD-outs, En 1-håls 4, och en 2-håls 0.

• Du förbättras till en hålstege (gutshot).

  Utbetalning₂ = 4/46 * (Pott + 2 SBs) - 42/46 * 3 SBs
  Dina odds för att komplettera då är 4/46; oddsen för syn och missa (och förlora 3SBs) är 42/46.
  Sannolikhet₂ = 8/47

• Du missar totalt.

  Utbetalning₃ = - 1 SB
  Sannolikhet₃ = (31 + 4 * k)/47
  Oddsen för att missa totalt är helt enkelt: Sannolikhet = 1 - (8 - 4k)/47 - 8/47 = (31 + 4 * k)/47

Vi kan nu sätta in dessa värden i EV-formeln:

EV = [8/46 * (Pott + 2 SBs) - 38/46 * 3 SBs] * (8 - 4 * k)/47 + [4/46 *
(Pot + 2 SBs) - 42/46 * 3 SBs] * 8/47 - 1 SB * (31 + 4 * k)/4

Genom att definiera EV som större än 0 så ser vi:

Pott > [(1673 - 136 * k) / (48 - 16 * k)] - 2

Efter att ha översatt pottstorleken till outs genom att använda formel 2 så får vi fram värdena som hittas i följande tabell.

Tabell 5: Nödvändiga pottodds och antalet av outs som fås av en BDSD under bra förhållanden pottodds Outs 0-gap 33:1 1.39 1-gap 46:1 1.00 2-gap 86:1 0.54

Bra förhållanden betyder: du drar mot nötterna (regnbågsbräda), du möter inte mycket höga omvända implicerade odds på turn och potten är så stor att du kan syna på turn om du får en gutshot.

Nu den tredje och viktigaste punkten: när du förbättrar en BDFD på turn så får du nästan alltid rätt pottodds för att dra till river. Det samma gäller när en BDSD förbättras till en OESD. Den enda gången det inte gäller är när du får en gutshot.

Du kommer nästan aldrig få 46:1 odds på floppen vilket betyder att du aldrig kommer att dra med inget mer än en 1-gapper. Det är mycket sannolikare att du har ett primärt drag (som överkort) + en BDSD. Ta en titt på följande exempel för att se varför detta blir mycket mer problematiskt.

0.5/1 Fixed Limit Hold'em (Fem spelare)

Pre-flop: Hero is MP3 with J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

En TAG 3-bettar dig och BB kall synar. Om TAGen är liberal med sina återhöjningar och slänger in några luriga 3-betts, så är hans range runt 11%. BB kommer vanligen att ha en bredare range, men inte för stor. Du kan sätta honom på en range på ungefär 25% undantaget QQ+ med vilket han skulle ha cappat.

Realistiska ranges är:

BU: 77+, A9s+, KTs+, QJs, ATo+, KQo
BB: 22-JJ, A2s+, K7s+, Q8s+, J8s+, T8s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, KTo+, QTo+, JTo

Flop: (9.50 SB) 8, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls?

För att kunna få en bättre bild av dina outs, ta en titt på hur de påverkar din Equity. En J eller T på turn ger dig ungefär 49% Equity. Överkortsoutsen måste räknas ner med 50%. Du är också OOP mot PFA, som har en rätt stark range, vilket betyder att det ger dig RIO. Allt som allt kan du ge dig 2.5 outs för dina överkort.

Med 11.5:1 i pottodds så behöver du ungefär ytterligare 1 out för att syna med ditt backdoors-stegdrag. Dina 3.5 outs betyder att du behöver 12.4 för att syna. Du kanske får ett gratiskort på turn.

Vi bestämde att en 1-gapper är värd en out. Du skulle kunna argumentera för en syn. Kom ihåg att värdena i tabellen endast gäller under bra förhållanden. Vi antog att du skulle se rivern om du får ditt stegdrag på turn. Vad kan ändras på turn?

• a) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls.

  Du förbättrades till en hålstege och får 8.25:1. Du kan ge dig själv 2BBs i implicerade odds på denna bräda och ditt par outs kanske är värt något med. Att syna är korrekt.

• b) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB bets, Hero folds, ...

  Du förbättras till en hålstege, men BB donkar på Q, vilket gör dina överkorts outs relativt värdelösa. Den aggressiva BU kan höja bakom dig också. AA, KK, AQ, KQ är alla i hans range. Du har inget annat val än att lägga dig med bara 7.25:1 i pottodds.

• c) Turn: (6.25 BB) 7 (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB raises, Hero folds, ...

  En annan liknande situation: du skulle kunnat ge dig själv outs för dina överkort om inte BB hade höjt. Han skulle antingen kunna slowspela en stark hand eller ha träffat ett set av sjuor. Dina outs är inte rena även om han har T9 eller ett färgdrag. BU skulle också kunna 3-betta med ett överpar. Du skulle sedan kunna göra en enkel läggning med endast 9.25:2 i pottodds.

Ibland måste du lägga dig även efter att du förbättrats på turn eftersom du endast har en gutshot och pottoddsen är för låga. Det fanns inget behov av att använda formlerna i denna situation eftersom vi antog att du alltid skulle få rätt odds att syna på turn. Som ett resultat av detta så måste hålstegsoutsen räknas ner och OESD-outsen är de enda som verkligen hjälper.

Att syna på floppen var därför ett misstag. Ta en titt på ett exempel där en syn skulle varit korrekt:

0.5/1 Fixed-Limit Hold'em (fem spelare)

Pre-flop: Hero is MP3 with J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

Flop: (9.50 SB) 9, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls!

Du kan ge dig själv minst 1 out för ditt backdoors-drag i denna situation. Alla Q eller 8or skulle ge dig en OESD, vilket skulle betyda att du kan stanna kvar med ditt drag. Du kommer sällan att behöva slänga en OESD.

BDSDs måste å andra sidan räknas ner av dessa tre anledningar. Flervägspotter (högre implicerade odds) och troliga gratiskort ökar styrkan på en BDSD. Följande tabell erbjuder en bra riktlinje för att bestämma hur många outs du kan ge dig för en BDSD

Tabell 6: Outs för BDSDs under realistiska förhållanden Regnbågsflopp 2-färgad flopp 0-gap 1.5 1 1-gap 0.75 0.5 2-gap 0.25 0

Realistiska förhållanden: Potten är inte väldigt stor och du kan definitivt syna med en OESD. Du kanske behöver slänga en hålstege. Du kanske också bli konfronterad av flera satsningar på turn (högre RIO). När du möter flera passiva motståndare ger dig högre implicerade odds och bättre chans att få ett gratiskort.

Du kan helt enkelt addera dina BDSD outs till dina primära outs.

Vi såg att BDFDs styrka ökade med styrkan av det primära draget. Detta var för att du kan stanna i handen om du får ett färgdrag på turn och behöver inte kasta bort din Equity som ditt primära drag ger. Detta är inte fallet med BDSDs.

Ditt primära draget med en BDSD kommer nästan alltid att vara överkort, till exempel: J9 på en T53 flopp. En kung eller dam skulle ge dig ett stegdrag, men du måste räkna ner dina outs för J och 9. Även om du träffar ett par så kommer brädan att bli väldigt sammankopplad vid rivern. J9 på en T5389 bräda kan även förlora mot QJ, Q7 eller 76. Outsen för ditt primära drag förlorar i värde när du förbättras till ett stegdrag på turn vilket betyder att du förlorar pottequity på ditt primära drag. Detta är inte fallet med BDFDs.

BDFDs kan också kombineras med hålstegsdrag. Ett hålstegsdrag är ett starkt primärt drag; om du träffar så har du ofta nötterna oavsett vilka andra kort som dyker upp. Det finns ingen sak som BDSD + gutshot.

Du kan helt enkelt addera outsen från en BDSD till outsen från ett primärt drag, eftersom ditt primära drag inte tjänar på att åtföljas av en BDSD.

Satt i praktik

De implicerade oddsen spelar i stort sett samma roll som i vanliga drag. Du kan ge dig själv 1 BB i implicerade odds och det är 8 SBs i potten efter att din motståndare satsar, du kan ge dig själv 10:1 i effektiva pottodds. Den huvudsakliga mellan backdoors och vanliga drag: du har endast möjligheten att plocka in pengar med implicerade odds på rivern med en backdoor.

Du får två chanser att få ut värde när du kompletterar ett vanligt drag på turn; när du har en backdoor kan du inte satsa för värde förrän du har nått river. Var försiktig när du uppskattar dina när du uppskattar dina implicerade odds

De implicerade oddsen för ett primärt drag + backdoors-drag kan beräknas på följande sätt: anta att du har fyra outs för en hålstege vilket du ger dig 3 BBs i implicerade odds och en BDFD som du ger dig 1 BB i implicerade odds. Du har totalt sex outs och ett genomsnitt i implicerade odds på (4 * 3 BBs + 2 * 1 BB) / 6 = 2.33 BBs.

Som du kan se så är dina övergripande implicerade odds domineras av ditt primära drag Du kan ge dig högre implicerade odds med ett starkt primärt drag och lägre implicerade odds med ett svagare drag. Att ha ett backdoors-drag ändrar inte mycket.

Varje gång du endast använder ett av dina hålkort så är ditt drag betydligt svagare. Oddsen för att splitta potten med ett backdoors-stegdrag ökar mycket. De implicerade oddsen minskar mycket på väldigt dragtunga bord eftersom faran att möta en färg eller stege är mycket högre.

När du har en ett korts färgdrag så kanske du redan drar dött (om du inte drar till nötfärgen). Den viktigaste faktorn är då antalet motståndare i handen. Generellt så skall du räkna ner ettkorts BDFDs eftersom du skulle ha ettkortsfärgdrag på en färgad flopp.

En BDFD svagare än Q hög är värdelös i flervägspotter. Alla färger är värda mer heads up, eftersom rangerna är mycket bredare, men du skall fortfarande räkna ner svaga BDFDs med 50%. Trots allt så har en svag ettkortsfärg endast 2/3 Equity mot en slumpmässig hand.

Naturligtvis så är varje situation unik och måste utvärderas individuellt. Föjande tabell ger en bra grund:

Chart 7: Modified outs for 1 card backdoor flush draws BDFD Flervägs Heads-up och Tre spelat A hög 1.5 1.5 K hög 1 1.25 Q hög 0.5 1 J-9 hög 0 0.75 8 hög eller svagare 0 0.5

Du kan addera outs för BDFDs och BDSDs tillsammans.

Ibland kommer du att ha båda två. Dessa två drag kan överlappa varandra, men denna kombination kan också bli ett monsterdrag på turn. Vi förklarade att backdoorouts ibland är väldigt svaga, eftersom de endast kan utvecklas till en gutshot. Möjligheten till att förbättras till ett färgdrag betyder att du enkelt kan stanna kvar i handen med 9 + 3 outs. Överlappningen har ingen negativ påverkan på din hand.

Flera backdoors-stegar kan adderas i en något svagare form. Ta A5 på en KT2 flopp till exempel. Detta ger dig två stycken 2-gappers. Dessa två 2-gappers är svagare än en 1-gapper, detta eftersom du inte kan förbättras till en OESD utan endast till en hålstege.

Ett annat exempel: 98 på en J62 flopp. Detta ger dig två 1-gappers. En tia eller en 7a skulle ge dig en OESD (8outs), en Q eller 5 en hålstege (8outs). Två 1-gappers ger dig teoretiskt åtta outs för en OESD och 16 outs för en hålstege. De saknade hålstegsoutsen är ett resultat av överlappande drag. Dessa åtta saknade outs är å andra sidan så svaga att du knappast behöver räkna ner dem.

Slutsats

Notera: Desto högre de omvända implicerade oddsen är på turn, desto svagare är ditt backdoors-drag.

Den bästa situationen med 0 i omvända implicerade oddsen är en all-in situation på floppen. I detta fall så är ett backdoors-färgdrag värt två outs. Du kan också ge dig två outs mot lös-passiva motståndare, speciellt i flervägspotter och när du har andra outs. Var försiktig mot en eller två lös-aggressiva motståndare. RIO på turn låter dig endast få 1.5 outs för din BDFD.

Var uppmärksam på gappsen när du har en BDSD. Ett enstaka gap reducerar värdet på en BDSD med 50%. Den starkaste BDSDn är en 0-gapper på en regnbågsbräda. Räkna ner dina outs maximalt till 0.5 outs på två färgade brädor.

Nackdelen med backdoor-stegdrag är att du kanske måste ge upp din hand även om du förbättras (när du endast får en hålstege). Det är därför en 1-gapper endast är värt 0.5 outs och varför 2-gappers nästan är värdelösa.

Trots allt vi sagt, se till att komma ihåg vad det verkligen handlar om: ett backdoors-drag är vanligen bara tillräckligt för att väga över i situationer där det är gränsfall mellan en syn eller läggning. Det är inte egentligen värt något i sig själva.

Det finns också andra aspekter som har en stark påverkan på ditt beslut på floppen: kan du generera Fold Equity? Har du showdownvärde? kan du köpa några outs? Hur starkt är ditt primära drag? Kan du möjligen höja för värde? Hur höga är de (omvända) implicerade oddsen? Se till att ta hand om dessa frågor först.

LINKS
Relaterande Artiklar: Hur spelar du drag på floppen? Semi-bluffar: Teori och Praktik Hur hjälper det dig att känna till det förväntade värdet? Diskussionsforum: Diskutera denna artikel i Forumet