BB defense

Ich kann nicht sagen, wie die Schätzung der zu erwartenden Investition von 3 SB zustande kommt. Genau herausfinden kann man es nur mit einer Messung. Es ist jedoch die Frage, wie weit eine solche Messung hilft. Ich denke, es gibt noch weitere Faktoren, die berücksichtigt werden sollten, weil sie die Rechnung verändern. Sie können aber ausserordentlich schwer geschätzt werden.

• Preflop Equity ist nicht postflop Equity. Wenn wir uns am Flop entscheiden, weiteres Geld zu investieren, dann werden wir das mit einer durchschnittlich höheren Equity machen, als wir preflop haben. Wenn wir aufgeben, dann werden wir das mit weniger Equity machen als wir preflop haben. Das wirkt sich als implied Odds aus. Die Schätzung rechnet mit einer gleichbleibenden Equity und bezieht das nicht mit ein.
• Nach dem Flop muss Equity aufgegeben werden, weil wir Hände folden werden, die noch Equity haben. Wir können unsere Equity nicht in allen Fällen verwirklichen. Das betrifft auch den Gegner, der auf einen Move unsererseits ebenfalls Equity aufgeben wird. Wer wird durchschnittlich mehr Equity aufgeben: wir oder der Gegner? Im Zweifel wohl wir, weil wir die schlechtere Position haben und weil wir mehr investieren müssen als der Gegner, um den jeweils anderen zum aufgeben zu bringen (contibet vs. checkraise). Der Postionsvorteil sorgt dafür, dass Equity besser verwertet werden kann.
• Der Gegner steckt nach einem Steal mehr oder weniger in einer fixed betting sequence. Er macht sehr häufig seine Contibet ohne Rücksicht auf seine Equity. Das sorgt für implied Odds einerseits und andererseits dafür, dass wir Equity aufgeben werden. Ist das unter dem Strich ein Vorteil für uns?
• Die Gegner spielen individuell verschieden. Manche machen den Pot gerne grösser, andere nicht. Das Gegnermodell findet hier keine Berücksichtigung.
• Tighte gegnerische Ranges erlauben eine bessere Einschätzung der Equity am Flop und auch eine bessere Einschätzung des zu erwartenden weiteren Verlaufs der Hand (siehe deine Überlegung). Wenn wir genauer spielen können, dann verstärkt sich der Effekt von Punkt 1 und wir benötigen weniger preflop Equity.
• Playability beeinflusst ebenfalls den EV unseres Spiels. Hände mit guter Playability haben bessere implied Odds.

Es ist aber schwierig, diese Einflüsse in preflop Equity zu beziffern und erst recht, sie in einer Zahl zusammen zu fassen.

super liste cjheigl, möcht nur einen gedanken meinerseits hinzufügen:

Original von cjheigl
[*]Playability beeinflusst ebenfalls den EV unseres Spiels. Hände mit guter Playability haben bessere implied Odds.

playability ist ja immer sone sache ;). wenn wir bei "playability-händen" vor allem suitedness und connectedness denken würde sagen, dass sie die klassischen implied odds (gewinn zusätzlicher bets wenn man hittet) nur verhältnismäßig wenig positiv beeinflusst. klar wenn wir starke hände machen und der gegner eine starke 2. beste hand sind das einige bb, aber das trifft selten ein.

was mmn viel stärker ins gewicht fällt bei "playability-händen" ist dein 2. punkt: die equityrealisierung. wenn wir einen draw flopen, können wir +ev zum river und realisieren mehr equity (vor allem pair outs) als mit den händen die am flop c/f müssen.

gleichzeitig nutzen wir diese hände auch oft für bluffs und haben implied foldequity, welche aber bei händen mit weniger playability auch vorhanden wäre, würden wir diese stattdessen bluffen.. (wäre ohne draw halt nur bissle teurer dann)

das überschneidet sich natürlich auch mit deinem 1. punkt. playability wurde ja glaub ich sogar mal irgendwo definiert als möglichkeit einfache abschätzungen der spielweise am flop vornehmen zu können. echte implieds hätte man also quasi bei fokusierter equity auf einigen wenigen boards auf denen wir dann aber >50% equity haben und an weiteren bets verdienen. diese fälle sind aber glaub ich bei den suited cons kaum häufiger als mit anderen händen.

Finde halt nur gefühlt das Hande postflop gegen weitere ranges deutlich teurer sind als gegen tighte ranges und dies evtl in der BB defense berüksichtigt werden sollte. Man c/r einfach deutlich mehr gegen BU als gegen UTG und steckt danach selber in der FBS.Die equity die wir aufgeben sollte gegen beide positionen postflop wohl die gleiche sein weil wir ja nach odds und outs bzw Equity weiterspielen. Implied odds vs eine starke range sollten auch mehr vorhanden sein als gegen eine Weite. Die anderen Faktoren die du aufzählst sind mir schon bewusst unterscheiden sich aber denke ich nicht ob es nun BU oder UTG ist.Wenn wir mit einem durchschnittsinvesstment von Postflop 4Sb vs BU rechnen brauchen wir schon 40% equity für den defend. das wäre der fall wenn wir c/r flop bet turn spielen. Gegen Villains gegen die man mit jedem shit zum SD muss wirds noch teuerer und die Equity steigt nochmal.
Die Formel die zu BB Verteidigung genutzt wurde setzt auch das Postflopinvestment beider spieler gleich was ja fast nie der fall ist aber wahrscheinlich gleicht sich das mit vielen Händen aus.

Im NL z.B ist es mittlerweile Üblich vom BU ca2BB zu openen und das mit ca 60-70% der Hände und dennoch wird der BB viel häufiger gefoldet als im FL was natürlich auf dem zu Erwartenden Postflopinvestment und OOP begründet ist.

Vor x Jahren hat halt mal jemand 35% geschrieben und jetz wird das so akzeptiert aber keiner weiß genau obs denn stimmt

zunächst versteifst du dich da zu sehr auf die 35% .. ich hab das zwar auch schonmal gehört, aber wirklich dannach richten tut sich doch niemand oder ?

und dann ist es isoliert betrachtet mit jeder hand besser gegen eine weitere range zu spielen. wir haben zwar nicht soviel implieds wenn wir hitten und klar sie wird mitunter schwieriger zu spielen, weil wir die weitere range nicht so genau einschätzen können, aber dafür hat jedes pair das wir hitten erheblich mehr equity und da unsere range damit mehr valuehands beeinhaltet, können wir auch viel mehr bluffen. wir sind also nicht darauf angewiesen hit or fold zu spielen, wie es doch häufig gegen utg der fall ist.

gleichzeitig können wir bluffs der weiten range inducen, weil er unsere unimproved hände nunmal nicht mit seiner ganzen range beat hat.

ein großteil dieser überlegungen sind natürlich schon in der equity "drin" von daher ist es schwierig zu sagen, ob die "equity-grenze" eine andere sein sollte.

Ja aber genau darauf will ich ja hinaus gegen UTG pielen wir oft fit or fold und deswegen sind die pötte klein gegen BU spielen wir deutlich aggressiver und machen die Pötte auch mit marginalen händen größer.

Die mathematische Formal zu BB defense ist ja durchaus richtig wenn wir die Variablen richtig wählen ich denke nur dass die 35%, die übrigens durchau so verwendet werden wenn nicht sogar noch nen ticken weniger vs late positions, damals nur vereinfacht vs alle positionen über einen kamm gescheert wurden.
Und ja es ist auh richtig dass jedes pair von uns mehr Equity hat vs BU als vs UTG was aber auch dazu führt dass die pötte größer werden vs BU als vs UTG

Deine Argumentationen dass wir vs weite Ranges mehr bluffen als vs UTG und deshalb mehr Pötte gewinnen ist Quatsch da wir Postflop entsprechend der Potodds bluffen sollten. In % ist unsere Bluffingrange also die gleiche absolut in Kombinationen natürlich gegen BU deutlich höher da wir viel mehr Kombinationen defenden

Bin nicht so fitt mit Trackersoftware aber ist es möglich sowas irgendwie zu filtern also Durchschnittliche Potsize bei passiv defend vs UTG und vs BU wenn wir diese Werte vergleichen könnten wäre dies bei ausreichender Sample schon eine gute Möglichkeit die benötigte Equity auszurechnen

Ich habe folgende Daten:

HM2, Filter Hero Position BB, Raisers Position: EP, MP, CO, BU (6max), Preflop Action: single Raiser, Combo action: saw flop.
-> Average Potsize: ~5,5 BB

Da sind auch preflop 3-bets drin (hab auf die Schnelle keinen Weg gefunden, die raus zu filtern), aber man sieht schon, dass das durchschnittliche Investment deutlich grösser ist als 3 SB. Nimmt man jetzt eine durchschnittliche Verlustrate im BB von 20 SB/100 Hände an, dann sind das 0,1 BB/hand. Das ist bei 5,5 BB Potgrösse ein Anteil von 0,1/5,5 = 1,8%. Das bedeutet, dass man die Hand mit einer durchschnittlichen effektiven Equity von 48,2% gespielt hat. Die durchschnittliche Equity einer Verteidigungsrange, die alle Hände enthält, die mindestens 35% gegen den Raiser haben, beträgt aber zwischen 40 und 41%, wenn der Raiser aus MP2 bis BU raist.

Da ich jedenfalls nicht tighter als der Chart verteidigt habe und der nach der 35% Regel aufgebaut ist, heisst das, dass sich die Hände so entwickelt haben, dass durch das postflop Spiel ein Equitygewinn von durchschnittlich 8% gegenüber der preflop Equity erzielt wurde.

Um auf eine durchschnittliche Potgrösse von 5,5 BB zu kommen, benötigt man eine Durchschnittsinvestition von

Pot = 2 * D + dead money
D = (Pot - dead money) /2 = (5,5 - 0,25)/2 = 2,625

Mit der Formel aus dem Artikel Preflop: Starting Hands und Equity incl. Big Blind Defense bräuchte man zur Verteidigung des Blinds bei dieser durchschnittlichen Potgrösse eine Equity von

(es wird alles in big Bets gerechnet)
Equity > (D – 0,5)/(2*D + 0,25) = (2,625 - 0,5)/5,5 = 38,64%

Wenn man jetzt berücksichtigt, dass bei der oben angenommenen Qualität des Postflopspiels durch die verschiedenen Effekte nach dem Flop effektiv 8% Equitygewinn erzielt werden, dann bedeutet das, dass bereits mit deutlich weniger als 38,6% Equity verteidigt werden kann. Es ist nicht ganz klar, wie sich der Equitygewinn auf den unteren Teil der Verteidigungsrange überträgt, aber man kann vermuten, dass man statt mit 38,6% oder 35% schon mit 32% Equity verteidigen kann. Diese wenigen Prozent weniger Equity transformieren sich aber in eine eventuell sehr viel weitere Range. Z. B. ergibt 35% gegen BU-Steal aus dem Silberchart eine knapp 63%ige Range, 32% Equity aber eine 85% Range. (Dazu muss gesagt werden, dass der untere Teil der Verteidigungsrange vor allem Hände mit schlechter Playability umfasst, so dass man in der Praxis statt 56% (Chart) vielleicht 70% verteidigen sollte.)

@cjheigl

Erstmal danke dass du dir soviel Mühe machst!

Nach den Werten deines Filters ist das Postflopinvestment ja tatsächlich höher als im Strategieartikel veranschlagt allerdings hast du ja nur einen Durchschnittswert über 4 Positionen und es wäre noch sehr interessant ob sich das Investment und damit die benötigte Equity je nach Position des Openraises wesentlich unterscheidet.

Der von dir angesprochene Equitygewinn von 8% basiert allerdings nur auf der Edge gegenüber deines Gegners wenn du davon ausgehst gegen einen gleichguten Spieler zu defenden (oder GTO spielst) sollte dieser Teil ignorierbar sein. Außerdem ist selbst wenn du dir eine Edge gibst unklar ob die 8% auf die gesamte Range gleihmäßig verteilt werden können( es ist sogar sehr wahrscheinlich und logisch dass der equitygewinn stetig abnimmt je weiter unten du in deiner Range bist), es ist durchaus möglich dass der untere teil deiner Range slightly -ev spielt und der obere Teil deutlich +ev und im schnitt kommst du auf 8% sodass wenn du z.B 38% equity defenden würdest auf 9% kommen würdest.

Wenn du gegen schlechtere Gegner defendest kann man natürlich immer mehr spielen als den mathematischen Wert aber aus GTO Sicht sollte es dennoch der mathematische Wert von in deinem Beispiel 38,6% sein oder liege ich da falsch ?

ich möchte deine bemühungen eine mathematische lösung zu finden keineswegs bremsen, ich versuche nur eventuell vernachlässigte gesichtspunkte im blickfeld zu behalten.

Original von Scookie1986
...Und ja es ist auh richtig dass jedes pair von uns mehr Equity hat vs BU als vs UTG was aber auch dazu führt dass die pötte größer werden vs BU als vs UTG

aber sie werden vor allem in den fällen größer, in denen wir wir entweder gute equity oder gute foldequity haben. tendenziell ist das doch eher was positives oder ? und ich bin mir btw nicht mehr sicher ob das überhaupt wirklich der fall ist .. siehe unten..

Original von Scookie1986
Deine Argumentationen dass wir vs weite Ranges mehr bluffen als vs UTG und deshalb mehr Pötte gewinnen ist Quatsch da wir Postflop entsprechend der Potodds bluffen sollten. In % ist unsere Bluffingrange also die gleiche absolut in Kombinationen natürlich gegen BU deutlich höher da wir viel mehr Kombinationen defenden.

ich (und du ja gefühlt auch) bin davon ausgegangen, dass wir vs bu bezogen auf unsere defendingrange %-tual mehr "madehands" aggressiv weiter spielen können als vs utg, dh insgesamt häufiger c/r sowohl for value als auch als bluff.. das gto bluffverhältnis bliebe also intakt. allerdings habe ich nun festgestellt, dass wir zumindest nach equity nicht unbedingt mehr c/r sollten:

eine chart- defendingrange vs bu hat durchshcnittlich fast die gleiche equity wie die vs utg. (ca.45% wenn man no-3b spielt)

ob die verteilung der equity über die verschiedenen boards bei irgendeiner range im playability sinne vorteilhaft ist und damit doch mehr c/r erlaubt, vermag ich nicht zu sagen.

daraus ergibt sich die frage, ob das durchschnittsinvestment vs bu in der praxis wirklich höher ist als vs utg. rein theoretisch sollte es dafür aus meiner sicht keine gründe geben.(oder?)

dabei sollte btw auch klar sein, dass es einen unterschied macht ob man eine preflop-3b range hat. denn dann sind die schwächsten hände viel weniger "beschützt". das kommt bei den berechnungen ja garnicht zum tragen.
wenn bei no-3b strat das postflop investment durchschnittlich hoch geht. (was ich stark annehme) dann darf sich das doch nicht negativ auf die spielbarkeit von schwachen händen auswirken. im gegenteil werden die schwachen hände ja erst dadurch spielbar.

Ich habe weiter nach Holecards gefiltert und die Ergebnisse sind nicht klar, wenn man den unteren Teil der Verteidigungsrange betrachtet.

Filter wie oben, nur jetzt: Villain = BU, Holecards 44-, A5s-, K7s-, Q8s-, J9s-, alle übrigen suited Hände, A7o-, K9o-, QTo-, alle übrigen offsuit Hände ergibt sich eine durchschnittliche Potgrösse von ca. 5,7 BB (das scheint also relativ konstant zu bleiben), aber eine Verlustrate von ~ -26 SB/100. Ich habe hier langsam Samplesize Probleme, weil das über den betrachteten Zeitraum nur noch ~250 Hände sind. Wenn ich noch ein paar weitere Hände wegnehme, dann lande ich bei einer Verlustrate von -13 SB/100 (Samplesize 144). Das bedeutet, die Verlustrate ist nicht mehr zuverlässig.

Imo ist der Ansatz von durchschnittlichem Postflop Investment auf die benötigte Preflop Equity zu schließen eine viel zu grobe Schätzung. Zum einen, wie bereits erwähnt, werden wir wenn wir weiterspielen durchschnittlich mehr Equity haben als preflop. Das sollte aber auch auf Villain zutreffen, also tendenziell wird seine Range umso stärker werden, je mehr er investiert. Den ersten Punkt könnte man vielleicht abschätzen, wenn man sich den Hand vs. Range Equity Graphen ansieht, eine Schwelle für die Equity festlegt ab der man weiterspielt und über diese Flops integriert. Der zweite Aspekt hängt von Villain ab.

Die 35% aus dem Artikel sind glaube ich eher so was wie eine Schwelle, ab der man auf jeden Fall defenden kann. Bei Händen wie A2, K6, usw, die einen guten Teil ihrer Equity daraus beziehen, dass sie auch mal unimproved gewinnen, macht die Abschätzung mit dem Postflop-Investment imo einigermaßen Sinn, weil man diese häufig c/c spielt. Aber das trifft auf Hände wie 98 deutlich weniger zu. Da man Hände dieser Art oft mit klareren Entscheidungen weiterspielen kann, brauchen sie weniger Equity.

Ich denke aber die beste Methode um herauszufinden, welche Hände profitabel sind, wäre einfach nachzusehen was sich empirisch als profitabel erwiesen hat bzw. wenn man nicht genügend Hände hat, kann man wenigstens feststellen wie verschiedene Handgruppen performen.

@pulow
natürlich wirkt sich das postflopinvestment schlecht aus auf schwache hände.Vereinfacht dargestellt stell dir vor UTG hat nur noch 1 bb übrig und alle folden dann kannst du mit 22% equity all in callen oder das Gegenbeispiel NL da wird am BU eine 65% range openraist auf 2BB und BB foldet fast immer. Das liegt daran dass es eigentlich keinen Grund gibt OOP weniger als 50% equity zu spielen außer das Dead Money welches aber je nach Potgröße anteilig stark abnimmt und somit deine benötigte Equity verändert.
Und wenn die Pötte größer werden ist dies ja nicht nur der Fall wenn wir ahead sind sondern sollte sich gleichmäßig verteilen gegen einen gleichstarken Spieler da wir auch marginalerer Calldowns machen, lighter gevaluebettet werden etc.
Ich glaube du hängst dich zusehr an Postflop auf wenn wir davon ausgehen dass postflop die Edge nicht vorhanden ist dann sollte Postflop keine Rolle spielen was aber Edgeunabhängig ist wäre der mathematische Wert unserer Defendingrange Preflop.

Das mit der No3-bet strat ist teilweise richtig Premiumhände bilden natürlich größere Pötte als marginale hände und sollten deshalb herausgefiltert werden wenn wir einen genauerenn Wert haben wollen für das geschätzte Postflopinvestment unserer "normalen" Defendinghande dies wäre aber unabhängig davon ob wir 3bet strat spielen oder nicht.

Evtl hast du dich auch nur verschrieben aber ich gehe ja eben genau nicht davon aus dass das Investment vs UTG höher ist sondern genau andersrum.

@cjheigl
Wie schaut es denn mit der Potgröße gegen die einzelnen Positionen aus wenn du nicht noch holecards filterst. Wenn wir dort von UTG bis BU einen ansteigenden Trend feststellen müsste der sich ja theoretisch auch auf eine teilrange übertragen lassen.
Und denkst du nicht das Problem lässt sich in der Theorie lösen wenn wir postflop keine Edge geben ?

ok ja ich denke ich hab das mit dem postflopinvestment nicht richtig betrachtet.
wir haben zwar den vorteil, dass der gegner in seiner fbs den flop bettet (implieds) und wir mit wenig equity folden und mit viel equity c/r können .. und dadurch bin ich davon ausgegangen, dass wir in größeren pötten mehr equity haben... aber kriegshahns einwand, dass für richtig große pötte der gegner auch was haben muss, habe ich vernachlässigt. und das wirkt dann natürlich wie du richtig sagst scookie sehr negativ, weil wir den positionsnachteil haben.

anders ausgedrückt .. je größer die potentiellen postflopinvestments desto relativ weniger entscheidend sind die preflop "günstigen" immediate odds. (das war mir ja eigentlich auch durchaus bewusst ) die fbs und damit verbunden unsere "implieds" schwächen das aber ab. dh hände mit potentiell hohen implieds werden auch oop profitabler mit steigendem postflopinvestment, allerdings dürfte diese situation hu im FL nicht auftreten. (beispiel wären vll kleine pp im deep NL ?)

Original von Scookie1986
Das mit der No3-bet strat ist teilweise richtig Premiumhände bilden natürlich größere Pötte als marginale hände und sollten deshalb herausgefiltert werden wenn wir einen genauerenn Wert haben wollen für das geschätzte Postflopinvestment unserer "normalen" Defendinghande dies wäre aber unabhängig davon ob wir 3bet strat spielen oder nicht.

das mit der no-3b und den premiumhänden habe ich eigentlich nur als argument nutzen wollen, dafür das hohes "durchschnittsinvestment" nicht unbedingt schlecht sein muss. dein ansatz diese raus zu filtern würde uns der antwort zumindest näher bringen. (theoretisch bräuchten wir halt das durchschnittsinvestment für jede hand gegen jede position :)). nichtsdestotrotz wird das postflopinvestment mit T7o auch davon abhängen, ob ich AA in der gleichen range habe oder nicht, zumindest gegen kompetente gegner.

Original von Scookie1986
Evtl hast du dich auch nur verschrieben aber ich gehe ja eben genau nicht davon aus dass das Investment vs UTG höher ist sondern genau andersrum.

da hab ich mich verschrieben.. (habs editiert). denke intuitiv auch, dass vs BU die pötte größer sind .. weil loosere ranges mehr raum für mehrere rangeteilungen ermöglichen kann das auch theoretisch sinn machen .. und dadurch, dass wir dabei oop sind, sind mehr rangeteilungen für uns schlecht ..

dh ich bin jetzt deiner meinung, dass der positionsnachteil vs bu schwerer ins gewicht fällt und wir daher von der equitygrenze her eher tighter sein müssen als gegen utg.

das empirische bestimmen der durchschnittlichen investments wird uns da aber denk ich nicht weiter helfen. das ist wie gesagt viel zu sehr von gegnern und vom gameplan mit anderen händen (no-3b beschützt unsere callingrange) abhängig.

für einen selber wird man also wie kriegshahn sagt eher mit der empirischen überprüfung der eigenen db zu ergebnissen kommen. wobei ich denke, dass die meisten nicht genug hände gegen ähnliche gegner mit gleichbleibendem strategischen ansatz über kurze zeit gespielt haben werden...

Gerade im Unteren Bereich der defendingrange ist es schwierig für einen selber empirih auszuwerten da die Grenzhände unendlich sample benötigen um aussagekräftig zu performen man hatte auch jedesmal andere Gegner was wieder die edge mit einbezieht und deshalb falsche informationen liefern dies sieht man auch in anderen Bereichen wenn z.B nach richtig hoher sample A9o eine höhere Winnrate hat als ATo was einfach unlogisch ist aber dennoch dauernd vorkommt.

wenn wir im Theoretischen Model davon ausgehen Postflop einen Erwartungswert von 0 zu haben gegen unser Spiegelbild sollte doch der einzige Entscheidene Faktor ob wir defenden oder nicht die Preflopequity in Relation zum dead money und der erwarteten Potsize sein sein.
Die erwartete Potsize zu bestimmen ist halt der Knackpunkt und wäre natürlich am besten wenn wir eine theoretische unendliche sample haben von jemanden der 100% defendet und dann je nach hand vs position filtern könnten um zu sehen wieviel equity wir für hand x benötigen.
Wovon wir allerdings ausgehen könnten ist dass umso weiter sich unsere hand am lowend befindet die erwartete Potsize kleiner ist als am top End z.B im vergleich AA topend vs 72o lowend was evtl sogar dafür sprechen könnte noch mehr zu defenden.

Ist halt ein verdammt shwieriges Thema in dem denke ich noh sehr viel Value liegt da noch niemand wirklich weiß was er so defendet sondern alles mehr oder minder nach Gefühl geht.

ich stimme dir auf jeden fall zu, dass genaue empirische beobachtungen kaum möglich sind.

andererseits wird der ev der grenzwertigen hände auch nahe 0 liegen, und man kann mit ein paar empirischen werten zumindest begründete vermutungen anstellen welche hände dazugehören sollten.

ein problem ist außerdem, dass in diesem marginalen bereich der direkte +ev garnicht zwingend gegeben sein muss um eine hand zu spielen. wenn wir z.B durch das spielen der hand den gegner dazu veranlassen weniger zu stealen ist es overall vll, trotz direktem -ev, sinnvoll .. wenn der restliche teil unser range mehr gewinn macht, weil wir schwerer zu spielen sind usw .. dh selbst wenn wir es bestimmen könnten, ob diese einzelne hand nun +ev zu spielen ist.. sagt das noch nicht unbedingt alles darüber aus, ob sie in unseren gameplan passt. (ich würde sagen dadurch wird das marginale defenden vs BU auch wichtiger weil man da durch die defendingrange die stealingrange des bu beeinflusst, was gegen utg kaum der fall ist.)

zu deinem theoretischen modell: ich denke nicht (mag mich irren), dass in der theorie allein die potsize entscheidend sein sollte. selbst wenn wir gegen uns selbst spielen, machen wir postflop verlust, der über unseren equitynachteil*potsize hinaus geht, weil wir oop sind. dh die potsize und equity reichen nicht als entscheidungsfaktoren. vermutlich weil die potsize halt nicht starr ist und gerade vom ip spieler beeinflusst werden kann -> rio
als überlegung:

wenn wir mit identischen ranges spielen würden, dann macht der spieler ip definitiv postflop gewinn siehe HUHU.

es ist wohl wirklich ein schwieriges thema und zu recht mathematisch noch nicht gelöst. immerhin ist preflop die street wo es noch am wenigstens information gibt.

Ich bin zur Zeit auswärts und habe keinen Zugriff auf meine Datenbank. Morgen schaue ich mal nach.

Ich denke nicht, dass wir in der Praxis postflop EV=0 haben. Da nach meiner Messung gegen alle Positionen die gemessene Equity nach dem Flop höher ist als vor dem Flop, kann das nur bedeuten, dass wir einen positiven EV haben. Wenn wir Seat Selection betreiben, dann haben wir in der Praxis rechts von uns schwächere Gegner als links von uns, überraschend ist das also nicht.

Man kann sich den worst case überlegen. Ausgehend von einer durchschnittlichen Potgrösse von 5,5 BB (wie gemessen) ist der worst case der, dass wir nur so viel Equity hatten, dass wir diese Potgrösse mit EV = 0 erreichen konnten. Das ist dann der Fall, wenn man als Grenzwert den Calldown einsetzt und davon ausgeht, dass am Ende 5,5 BB heraus kommen.

Preflop kommen nach raise und call 2,25 BB in den Pot. Nach dem Flop kommen 3,25 BB in den Pot, also von jedem 1,625 BB. Die Calldown Rechnung sieht dann so aus:

EQ = 1,625/5,5 ~ 29,5%

Wie hoch muss also unsere Preflopequity sein, wenn man nach dem Flop nur den worst case hat?

Es gilt

EV = PreflopEQ * 2,25 - 0,5 + 29,5% * 3,25 - 1,625 > 0
-> PreflopEQ > 1,1625 / 2,25 = 51,67%

Sieht so aus, als ob uns dieses Ergebnis nichts bringt, aber zwei Gedanken dazu.

Wir haben postflop definitiv einen EV > 0, da wir der Erfahrung nach nicht so tight verteidigen müssen.

Spekulation: Diese 1,67% Unterschied zu 50% messen vielleicht den Positionsvorteil des Preflopraisers. Die Differenz zwischen 51,67% und dem Komplement 48,33% sind 3,26%. Das erinnert mich an die 3% Positionsabschlag im SB. Diese Grösse ergibt sich allein daraus, wie gross der Pot durch das Spiel von PFA und Verteidiger wird.

Natürlich haben wir in games einen postflopedge sonst würden wir sie nicht spielen.

Aber nun stell dir mal vor ein gelangweilter hasufly setzt sich an deinen tisch und greift deinen BB an jetz kannst du dir in der Situation keine Postflopedge geben sondern solltest nahe GTO vs sein Openraise defenden.

dass wir hier keine Algemeingültigen Ranges erhalten werden die gegen alle Gegner mit PFR x richtig sind ist mir schon klar. Aber wenn du den GTO wert kennst kannst du deinen Gegner beurteilen und entsprechend dessen adaptions treffen wenn du denkst es ist eine edge da, wenn du den wert aber nicht kennst bist du halt in the dark vs gleichgute oder bessere Gegner.

es tut mir leid, aber ich verstehe so gut wie nichts..
bin es mehrfach durchgegangen, aber ich verstehe die vorgehensweise denk ich einfach nicht.

zunächst einnmal:

Original von cjheigl
...Ich denke nicht, dass wir in der Praxis postflop EV=0 haben. Da nach meiner Messung gegen alle Positionen die gemessene Equity nach dem Flop höher ist als vor dem Flop, kann das nur bedeuten, dass wir einen positiven EV haben. ...

ich verstehe ehrlich gesagt nicht, was du gemessen hast. die durchschnittliche! equity nach dem flop muss haargenau der equity preflop entsprechen und kann unter keinen umständen höher sein. das widerspricht dem prinzip von wahrscheinlichkeiten.

da du die equity von händen die du nicht zum sd bringst nicht kennst, gehe ich mal davon aus, dass deine messung nach sd-händen gefiltert ist ?
das dort unsere equity größer ist als preflop ist ja auch einleuchtend, aber mmn nicht gleichzusetzen mit +ev. dazu müsstest du jedes mal wenn wir den sd nicht! sehen, also equity= 0 haben, auch gewichtet miteinbeziehen.
und da wir die schwächere range haben und dementsprechen häufig folden, wird die gewichtete summe daraus mit ziemlicher sicherheit unterhalb der preflopequity liegen. das ist aber denk ich in ordnung, weil wir ja implieds haben und es sagt daher nichts über unseren ev aus mmn.

zu deiner rechnung:

ich beschreibe es mal mit worten.. wenn du davon ausgehst, dass postflop die equity und das investment (worst case) so sind, dass ein ev=0 heraus kommt bedeutet es zwingend, dass wir preflop > 50% equity haben müssen. jegliche equity die wir preflop am pot haben "verschwindet" ja bei deinem beispiel. und da wir postflop die 0,5BB investment bei nem Ev=0 calldown nicht mehr rein holen können, müssen wir preflop eine edge von 0,5BB haben damit wir callen können.

das bedeutet wir müssen preflop auf einen ev von +0,5 kommen
da 29,5% der equity bereits für den postflop pot "gebraucht" werden hast du mit deiner rechnung den "aufschlag" berechnet mit dem wir die 0,5BB preflop reinholen:

51,67%-29,5% *2,25BB = 22,17% *2,25BB ~(rundungsfehler) 0,5BB

da hier die verteilung von verschiedenen investmentlvl auf verschiedene teilranges (was mmn der vorteil von position ist) überhaupt keine rolle spielt, sagen die differenzen nichts über positionsvorteile aus.

zusammengefasst: ich denke nicht, dass du ev=0 postflop "richtig" bzw sinnvoll definiert hast.(nicht das ich es besser könnte ) wenn wir unseren preflop anteil vom pot postflop trotzdem noch mit investment bzw calldown mit ev=0 "zurückkaufen" müssen .. dann bringt uns jedes investment mit <50% equity preflop nichts.

um festzuhalten:
die postflop equity muss im schnitt der preflopequity entsprechen wenn wir von 1,625 postflop investment ausgehen und keine "+ev moves" erwarten sind wir denk ich wieder bei:

(preflop-investment + postflopinvetsment) /pot = 2,125/5,5 = 38,64 (das wussten wir ja schon)

aber es werden halt unsere rangeteilungen in abhängigkeit von unserer equity nicht berücksichtigt ..

Original von cjheigl
Ich habe folgende Daten:

HM2, Filter Hero Position BB, Raisers Position: EP, MP, CO, BU (6max), Preflop Action: single Raiser, Combo action: saw flop.
-> Average Potsize: ~5,5 BB

Da sind auch preflop 3-bets drin (hab auf die Schnelle keinen Weg gefunden, die raus zu filtern), aber man sieht schon, dass das durchschnittliche Investment deutlich grösser ist als 3 SB. Nimmt man jetzt eine durchschnittliche Verlustrate im BB von 20 SB/100 Hände an, dann sind das 0,1 BB/hand. Das ist bei 5,5 BB Potgrösse ein Anteil von 0,1/5,5 = 1,8%. Das bedeutet, dass man die Hand mit einer durchschnittlichen effektiven Equity von 48,2% gespielt hat. Die durchschnittliche Equity einer Verteidigungsrange, die alle Hände enthält, die mindestens 35% gegen den Raiser haben, beträgt aber zwischen 40 und 41%, wenn der Raiser aus MP2 bis BU raist.

Da ich jedenfalls nicht tighter als der Chart verteidigt habe und der nach der 35% Regel aufgebaut ist, heisst das, dass sich die Hände so entwickelt haben, dass durch das postflop Spiel ein Equitygewinn von durchschnittlich 8% gegenüber der preflop Equity erzielt wurde.

Um auf eine durchschnittliche Potgrösse von 5,5 BB zu kommen, benötigt man eine Durchschnittsinvestition von

Pot = 2 * D + dead money
D = (Pot - dead money) /2 = (5,5 - 0,25)/2 = 2,625

Mit der Formel aus dem Artikel Preflop: Starting Hands und Equity incl. Big Blind Defense bräuchte man zur Verteidigung des Blinds bei dieser durchschnittlichen Potgrösse eine Equity von

(es wird alles in big Bets gerechnet)
Equity > (D – 0,5)/(2*D + 0,25) = (2,625 - 0,5)/5,5 = 38,64%

Wenn man jetzt berücksichtigt, dass bei der oben angenommenen Qualität des Postflopspiels durch die verschiedenen Effekte nach dem Flop effektiv 8% Equitygewinn erzielt werden, dann bedeutet das, dass bereits mit deutlich weniger als 38,6% Equity verteidigt werden kann. Es ist nicht ganz klar, wie sich der Equitygewinn auf den unteren Teil der Verteidigungsrange überträgt, aber man kann vermuten, dass man statt mit 38,6% oder 35% schon mit 32% Equity verteidigen kann. Diese wenigen Prozent weniger Equity transformieren sich aber in eine eventuell sehr viel weitere Range. Z. B. ergibt 35% gegen BU-Steal aus dem Silberchart eine knapp 63%ige Range, 32% Equity aber eine 85% Range. (Dazu muss gesagt werden, dass der untere Teil der Verteidigungsrange vor allem Hände mit schlechter Playability umfasst, so dass man in der Praxis statt 56% (Chart) vielleicht 70% verteidigen sollte.)

Man könnte Deine Vorgehensweise umdrehen, also nach Händen filtern, in denen Hero openraised und der BB defendet. Bei mir gibt das eine Avg Potsize von 4,5BB und eine loss rate für BB von 40SB/100. Wie oben ergibt das durchschnittlich ca. 45,5% Equity für Villain postflop. Für mich als BB defender habe ich ähnliche Daten wie Du. Wenn Hero und Villain ähnliche Ranges preflop spielen in der jeweils gleichen Situation sind die 2-3% Differenz die Postflop Edge.
Die 8% von oben kommen imo von einem strategischen Vorteil von BB, evtl. kann der akkuratere Entscheidungen treffen oder Ähnliches.

Original von Pulow
das empirische bestimmen der durchschnittlichen investments wird uns da aber denk ich nicht weiter helfen. das ist wie gesagt viel zu sehr von gegnern und vom gameplan mit anderen händen (no-3b beschützt unsere callingrange) abhängig.

für einen selber wird man also wie kriegshahn sagt eher mit der empirischen überprüfung der eigenen db zu ergebnissen kommen. wobei ich denke, dass die meisten nicht genug hände gegen ähnliche gegner mit gleichbleibendem strategischen ansatz über kurze zeit gespielt haben werden...

sehe ich auch so, empirie hilft hier wenig bzw. kann die diese methode leicht zu schaden führen.