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No-Limit Strategie
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huhu Tackleberry ich hab gesehen das du ein paar Videos zum Programm CardRunners gemacht hast. Daher denke ich mal bin ich bei dir genau an der richtigen Adresse. 
Ich habe mir heute mal die CardRunners Testversion heruntergeladen und damit etwas rum probiert.
SB Raise 3, EQ 43,2%, EV -13,02
Bedeutet das dass der Erwartungswert im Durchschnitt bei -13,02bb liegt in dieser Situation?
Dann am Ende geht der BB ja mit einer 5 Bet all-in. Der SB muss in diesem Fall noch 73 nach zahlen.
Beim SB steht jetzt:
Stack 73, EQ 42,2, EV 13,48
Also hat der SB hier einen +EV call. Aber langfristig gesehen würde er doch Geld verlieren in dieser Situation.
Angenommen ich hab AKo und du QQ. Ich open raise du 3bettest ich 4bette und du gehst all-in. Dann verliere ich doch Geld auf langesicht gesehen. Betrachtet CardRunners den EV dann an der Stelle nur für jede Street einzelt und nicht im gesamten?
Hier steht ja auch:
SB -13,52
BB +13,52
Hallo TiltMonkeyOnTour,
die Sache ist ganz einfach: jeder Knoten (also die einzelnen Bubbles, die du da siehst - die mit dem jeweiligen Playernamen versehen sind), sind Entscheidungsknoten. Zu jedem Entscheidungszeitpunkt - hat der Fold einen EV von Null - per Definition. Die bereits investierten Bets zählen also als Dead Money - und die Uhren werden auf Null gestellt. Das ist konsequent, als wir ja zu jedem Entscheidungszeitpunkt entscheiden können, ob wir "weiteres" Geld investieren. Und wenn wir das tun - kämpfen wir um den aktuellen Pot.
In deinem Beispiel ist der Open-Raise vom SB -EV, weil er (zu 100%) all sein Geld mit 43% in die Mitte bringen wird. Das ist offensichtlich nicht profitabel, also verliert er Geld, und wäre - sähe er die Hand von BB - besser beraten, einfach zu folden. Das Gleiche gilt, nachdem er open-raised hat - und 3-bettet wird. Würde sein Gegner ihm die QQ zeigen, wäre es - sofern er nicht callen dürfte - immer noch besser, zu folden, als zu 4-betten (wissend, dass der Gegner zu 100% 5-bettet). Nach der 4-bet - und dem 5-bet-Shove allerdings ändert sich die Situation. Nun bekommt SB die korrekten Odds für den Call. Die investierte Dead Money zählt jetzt so, als hätte der Dealer das Geld auf den Tisch gelegt. SB muss 73 callen, um 127 zu gewinnen - easy call mit 43% Equity. Der +EV bezieht sich aber genau nur auf den letzten Entscheidungspunkt. Wenn er hier folden würde, wäre sein EV = 0 - was natürlich trotzdem bedeuten würde, dass er seine 4-bet verlieren würde (kannst einfach sehen, indem du einen Fold-Zweig ergänzt gegen das Shove - dann siehst du, dass der EV = 0 ist).
Verständlich?
Ja, danke war verständlich. Also wäre es ein Fehler wenn der SB mit AKo gegen die 5bet foldet der EV vom fold ist 0 an der Stelle und der EV vom call ist 13,48
Wenn du dich festlegen müsstest welche 3-5 betsizes würdest du in einer gto-lösung bzw. einer sehr nahen approximation postflop am ehesten vermuten?
Also z.B sowas wie 1/2pot, 1.25pot als overbet, eventuell noch eine 0.2pot size bet für riverblockbets. Ein Bsp: 0.5,0.2,0.75,1.25,2.0 pot
lg
Das ist eine sehr schwierige Frage, weil man definieren müsste, was sehr nahe Approximation" überhaupt bedeutet. Ich denke, die Differenzen der Overall-Strategy zwischen 0.4, 0.7, 1.0, 1.5 und 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 2.0 sind nicht so groß, wie man vielleicht annehmen würde. Aber wie gesagt, die Frage lässt sich im Vakuum nicht gut beantworten.
Ich hoffe ich kann die Frage hier stellen...
Ich habe deine sie nannten es GTO Serie geschaut. Darin:
Mythos 7# "Am River miss ich (1-alpha) meiner Range defenden"
Der Mythos korrigiert
"Am River muss ich (1-alpha) der range defenden, MIT DER ICH DIE BLUFFS MEINES GEGNERS SCHLAGE!
Ich lese gerade ein FL Buch. Darin der Autor: "Optimal bluffing and bluff-catching is all about pot ods...."
So weit so gut...
Es geht darum das hero am River IP eine V-bet macht (GTO like- mit dem richtigen Verhältnis von Bluffs zu VBets) und ein Ch/Raise von Villian bekommt...
" Now since for every 100 times I bet, 88 times will be for value and 12 times will be bluffs. my 21 Folds should be the 12 bluffs and my 9 weakest value hands.
" Recapping, the solution is to fold all my bluffs and the worst 10,2% of hands that initially bet for value since those hands have the least chance of winning a showdown"
According to p.214 of the mathematics of poker... Hero should fold 1/ (P+3) of value combinations to a single raise... =Das wären dann 10,5% bFold of the value Bets... Also scheint die Aussage des Autorsvlaut Mathematics of Poker zu stimmen...
Es geht um die FETT markierte Stelle. Ich habe wenig bis keine Ahnung von game theory.
Kann man mein Bsp. nicht mit deinem Satz/Mythos vergleichen da es bei dir um entweder ch/call oder ch/fold geht und bei meinem es ein b/Fold IP vs ein Ch/Raise ist?! Oder ist das Buch falsch und ich müsste 21% von meinen 88 Value-Bets folden?
Hallo taktloss, grundsätzlich ist es egal, ob wir checken und eine Bet sehen oder ob wir betten und ein (Check-)Raise bekommen. Wir müssen unsere Bluffcatcherrange defenden.
Wenn ich das Beispiel korrekt verstanden habe, dann muss Hero doch 10.5% folden, korrekt? Und da liegen wir doch beieinander, ich sage, er muss 10.5% seiner "Bluffcatching-Range" defenden, das wäre also nur seine ursprüngliche "Valuerange", die Bluffs sind ja komplette Air. Also ignoriert er den Airpart (und foldet ihn einfach) und von der Bluffcatcherrange, also der Range, die Bluffs des Gegners schlägt (was in dem Fall die ursprüngliche Valuerange war), defendet er 89.5% und foldet 10.5%.
Alles klar?
wow, thx für die schnelle Antwort.
Ich gebe noch mehr Daten bzgl. des Beispiels...
Ende vom Turn, Pot=260$
River: Hero bets 40$ also Heros Bluff Range =12%= 40/340 (besteht aus busto straight draws, no SD value)
Villian CR (80$) , also damit Hero ihn indifferent macht, müssen wir 80/380=21% Folden
Also insgesamt müssen wir 21% bet/folden.
Nun meine Erklärung :
"Dein" Mythos 7# sagt "Am River muss ich (1-alpha) meiner Range defenden"
In meinen Bsp. also callen wir von unserer betting Range 79% . Wir folden 21% unsere 12 Bluffs+9 value hands (so wie es der Autor sagt)
"Dein" Mythos korrigiert: "Am River muss ich (1-alpha) der range defenden, MIT DER ICH DIE BLUFFS MEINES GEGNERS SCHLAGE"
Wie oben müssen wir 79% callen und demzufolge 21% folden. Aber von der range die die bluffs aus der ch/Raise range von Villian schlagen.
Da ich mit meinen 12%igen Bluff-Teil der Betting range (T und 9-hi busto str. draws) nicht die bluffs aus der ch/Raise range von villian schlage, zählen diese nicht in diese range/in meine defend range.
Ich muss also 21% meiner range am River bet/FOLDEN die ich ursprünglich for value gebettet habe?! (Da ich mit diesen ja die Bluffs meines Gegners schlage)
Also insg würde ich dann 21% von den 88 for Value gebetteten Kombos folden!?
wo liegt mein Denkfehler ^^
OK, ich muss meine Antwort revidieren, ich hätte mir eine Minute mehr Zeit nehmen sollen. Nun also die ausführlichere Antwort:
Gehen wir mal davon aus, dass Hero's Bluffs wirklich echte Bluffs sind, also 0%-Equity-Hände - und die worst Bluffs in Villain's Range unsere Airballs schlagen (indem er beispielsweise sehr weake made hands in einen Bluff turnt), ok? Diese Unterscheidung ist notwendig, weil wir im Falle eines Bluffs und einer 1-a-Defense vom Gegner 0EV haben, also genau break-even sind. Wenn unsere Bluffs aber Teile der gegnerischen Range schlagen, hätten wir einen EV > 0, sollten also eher behind checken. OK, gehen wir also davon aus, dass die Bluffs unseres Gegners unsere "Bluffrange" schlagen. Wenn Villain mit diesem Teil seiner Range einfach callen würde, wäre er break-even (da wir ja optimal bluffen). Wenn er diese Hände also in einen Bluff turnt, muss der EV wiederum break-even sein (weil er sonst ja entweder "immer" oder "niemals" bluffen würde).
Rechnen wir also den EV aus, wenn wir 21% von der Valuerange defenden und die Bluffrange komplett entsorgen:
EVbluff = (0.21*0.88 + 0.12)*380 - 80 = 35
Nun die Variante, die der Autor vorschlägt:
EVbluff = 0.21*380 - 80 = 0
Wir sehen also, dass die Variante, die ich ursprünglich vorgeschlagen hatte, nicht funktioniert, wir overfolden und Villain sollte seine "gesamte" Range in einen Bluff turnen. Wo lag also mein "Denkfehler"?
Der Unterschied liegt darin, dass der x/r eben nicht einfach behind checken und seine EQ realisieren kann. Das ist vergleichbar mit dem Play in-position. Wenn wir in position sind, müssen wir EBENFALLS 100% unserer Range (1-a) defenden, also Bluffs inklusive, weil der OOP-Player eben nicht behind checken kann. Nur der OOP-Player kann den Airpart seiner Range aus der Defense herausnehmen, weil der IP-Player anderenfalls keine Veranlassung hätte, zu bluffen (weil ein Bluff 0EV wäre, aber ein xb immer einen EV > 0 hätte, wenn wir > 0% von Villain's Range beat haben.
Das waren jetzt ein Haufen Informationen, die vermutlich etwas verwirrend sind, wenn du dich noch nie (?) mit GTO beschäftigt hast, ich hoffe, es ist dennoch halbwegs verständlich?
Vorallem viele nützliche Informationen.
Es macht auch alles absolut Sinn was du sagst. Vielen Dank für die gute Erklärung. 
Tackleberry,
ich muss nochmal nachhaken. Zwar bin ich noch nicht ganz sicher bei der Bestimmung des "besten bluffs", um von den Händen oberhalb dessen die defending frewu. abzuleiteen. Angenommen das board ist Kxx und wir stehen einmal einer bet eines UTG raisers und einmal eines BTN raisers entgegen (2 unterschiedliche Spots). Der "beste bluff" des UTG wäre um einiges besser, oder? Evtl. sogar schwache SD Hände wie A hi, oder low PP. Beim BTN hingegen würden wir den besten bluff eher sowas wie T hi definieren. D.h. wir bestimmen immer den BOTTON der jeweiligen range als "bluffs". Stimmt das? Die Frage ist WIEVIEL des bottons?
Bzgl. IP-Situationen. Ich denke zwar, dass man etwas mehr callen sollte, aber nicht die calling frequencies auf die GESAMTE range anwenden muss. Schließlich kann OOP nicht ALLES bluffen (sondern nur den Bluff freauencies gemessen an den value bets) und somit auch checken und darauf hoffen muss, dass wir behind checken.
Über eine Antwort würde ich nich sehr freuen 
Hallo Cobby, du hast völlig Recht, die relative Handstärke der Bluffs eines UTG-Raisers sollte auf einem dry K-high-Board deutlich besser ausfallen, als von einem BTN-Raiser. Wie die Bluff-Range genau aussieht, ist schwer bzw. gar nicht zu generalisieren. Das kommt zu sehr auf die Rangeverteilung und die Boardtextur an.
In der reinen Theorie könnten wir unsere Valuerange nehmen, die Combos zählen und dann einfach ein Ranking aller Hände nach "realisierbar (!!!) Equity" aufstellen, und dann von unten nach oben so viele Combos abzählen, wie wir brauchen. Aber das ist eben Theorie und der Praxis einfach nicht durchführbar. Selbst die Theorie baut ja schon auf diversen (vagen) Annahmen auf.
Was die Defense IP angeht, darfst du folgendes nicht vergessen: es geht niemals darum, ob eine bestimmte Combo nun eine Valuebet oder einen Bluff darstellt, es geht einzig und alleine darum, ob eine Bet mehr EV hat, als ein Check. Das ist alles. Der Rest sind "künstliche" Begriffe, die wir uns schaffen, damit uns nicht das Hirn schmilzt bei all dem Zeug.
Wenn wir also IP gegen eine Bet des OOP-Spielers overfolden, dann kommt es immer noch darauf an, wie die Rangeverteilung von OOP aussieht (haben die meisten Hände noch irgendwelche Equity?) und oft wir im Falle eines OOP-Checks (anstatt mit any2 zu bluffen), betten und/oder auf eine delayed cbet folden. Alles zusammen genommen ergibt dann die EVs für bet und check.
Wenn OOP genügend low-equity-bluffs zur Verfügung hat (was nicht sooo oft vorkommt), dann ist es für OOP im Falle eines Overfolds von IP sehr wahrscheinlich besser, any2 zu betten, weil er durch den Check nichts gewinnt.
In der reinen Theorie könnten wir unsere Valuerange nehmen, die Combos zählen und dann einfach ein Ranking aller Hände nach "realisierbar (!!!) Equity" aufstellen, und dann von unten nach oben so viele Combos abzählen, wie wir brauchen. Aber das ist eben Theorie und der Praxis einfach nicht durchführbar. Selbst die Theorie baut ja schon auf diversen (vagen) Annahmen auf.
Tackleberry, von dir kann man was lernen. Du scheinst die Materie wirklich durchdrungen zu haben. Danke für deine ausführlichen posts
Um die Theorie mal an einem Beispiel zu verdeutlichen:
Sagen wir villain raist pot-size AJ+ & PP und der Flop kommt T98.
Angenommen villain's value range gegen MEINE RANGE besteht aus ca. 88+, das wären 39 Kombinationen. Bluffen sollte er bei ner pot-size bet aus GTO-Sicht mit ca. 20 Kombinationen. Richtig soweit?
Als defender überlegen wir uns nun unsere defending range und bestimmen seine bluffs, bzw. folglich seinen besten bluff.
Am river wäre die entscheidung leicht, villain würde 16 Kombinationen von AJ und 4 Kombinationen von AQ betten (Ranking schlicht nach SD-value). Am Flop sieht, dass anders aus, da du ja die A-hi Hände durchaus eine höhere realisierbare equity als die made PP mit sehr schwachen SD-value auf diesem board (das heisst, wenn 22-44 seine bluffs werden sollten, dann müssen wir die calling frequencies auf unsere range BESSER als 44 anwenden).
Dies alles ist für uns allerdings nur die optimale Lösung wenn villain tatsächlich mit 40 zu 20 combos vbettet-blufft, bei ner PSB. Falls er hier nicht GTO blufft, gibt es eine bessere Lösung
Sehe ich das alles richtig?