roulette mit unendlich kapital unverlierbar?

Original von Qinjify
Wenn ich unendlich Geld auf rot setze und rot kommt dann, hab ich dann doppelt unendlich viel Geld?

das kommt drauf an, wie du "unendlich" definierst. im geldkapital- bzw roulette-beispiel meint man mit unendlich wohl Aleph_0, was der Kardinalität der Menge der natürlichen Zahlen entspricht. 2 * Aleph_0 bleibt Aleph_0, weil die resultierende Menge immernoch abzählbar ist (d.h. man kann sie "durchnummerieren").
Es gibt aber noch weitere "Unendlichkeiten", um genau zu sein unendlich viele Aleph_1 ist die nächst höhere Unendlichkeit und entspricht der Kardinalität der Reelen Zahlen, die nicht mehr durchnummeriert werden können. Die Reihe der Alephs lässt sich dann einfach weiter hochzählen, theoretisch noch über Aleph_Aleph_0 hinaus, aber genau hab ich das alles nich mehr im Kopf.

€ Auf jeden Fall ist das "normale" unendlich relativ winzig, wenn man da mal mathematisch über den tellerrand guckt.

c

Original von RumpelVery
Mit unendlichem Kapital hat man unendlich viele Versuche

dann kommt raus das der Erwartungswert = x*(-unendlich) = auch negativ

es bleibt immer -EV egal wie man es dreht und wendet
wer behauptet es sei +EV soll es durch Rechnung beweisen

mögliche Argumentation:

Die Gesamtheit aller 50:50-Chancen ist auch 50:50 verteilt, weil es ansonsten keine 50:50 Chance mehr wäre.

Demnach könnte man davon ausgehen, dass irgendwann schwarz kommen muss(bei unendlich vielen Versuchen) und dann ist die Strategie plus EV.

Begründung: Verdoppeln bedeutet ja, dass Summe(vorherige Einsätze) = jetztiger Einsatz - erster Einsatz und _wenn_ schwarz irgendwann kommen muss, dann funktionierts.

Dahinter steht halt so eine leicht philosophische Frage: Kann bei unendlicher Samplesize was anderes als die tatsächliche Verteilung rauskommen? Kann ich unendlich Roulette spielen, ohne das mein Feld irgendwann kommt

Original von FiftyBlume

Original von RumpelVery
Mit unendlichem Kapital hat man unendlich viele Versuche

dann kommt raus das der Erwartungswert = x*(-unendlich) = auch negativ

es bleibt immer -EV egal wie man es dreht und wendet
wer behauptet es sei +EV soll es durch Rechnung beweisen

mögliche Argumentation:

Die Gesamtheit aller 50:50-Chancen ist auch 50:50 verteilt, weil es ansonsten keine 50:50 Chance mehr wäre.

Demnach könnte man davon ausgehen, dass irgendwann schwarz kommen muss(bei unendlich vielen Versuchen) und dann ist die Strategie plus EV.

Begründung: Verdoppeln bedeutet ja, dass Summe(vorherige Einsätze) = jetztiger Einsatz - erster Einsatz und _wenn_ schwarz irgendwann kommen muss, dann funktionierts.

Dahinter steht halt so eine leicht philosophische Frage: Kann bei unendlicher Samplesize was anderes als die tatsächliche Verteilung rauskommen? Kann ich unendlich Roulette spielen, ohne das mein Feld irgendwann kommt

Ja ok und jetzt musst du nur noch durch Rechnung zeigen das der EV>0 ist

Aber es ist doch gar keine 50:50 Chance

Wenn irgendwann rot kommt (oder schwarz, je nachdem worauf man jetzt gesetzt hat), dann ist es auf jeden fall +EV.

.

Mal abgesehen davon, dass es gar nicht 50:50 ist: Nur weil irgendwann auch mal schwarz kommt, ist das Spiel doch noch nicht EV! Du gewinnst in diesem Moment. Aber dann spielst du ja weiter, es kommt 2 mal rot und zack bist du wieder in der Miese.

Die Chance kann auch anders sein, und die Vorraussetzung ist natürlich, dass man i-wann aufhört(das ist ja implizit bei der Verdopplungsstrategie).

Also, wenn die unendliche Versuchsreihe mindestens einen Treffer enthält und man danach aufhört, dann macht man gewinn und dann dann ist es eben +EV.

das ganze nennt sich martingale-progression.
bei der martingale-progression verdoppelt man solange seinen einsatz, bis man gewinnt(rot/schwarz).
hat man dann gewonnen, hat man alle verluste wettgemacht+ den allerersten einsatz gewonnen.
du hast also ne ziemlich große wahrscheinlichkeit wenig zu gewinnen,
und eine kleine wahrscheinlichkeit sehr viel zu verlieren.

daran, dass roulette wegen zero -ev ist, ändert es nicht.

OP hat aber recht mit seiner behauptung- nur ein bischen missverständlich ausgedrückt.

"mit unendlich viel geld und keinen maximaleinsätzen beim roulette, wäre es möglich dem casino sicher geld abzunehmen" hätte es besser getroffen.

charakteristisch für die martingale ist, dass du jederzeit die möglichkeit hast, alles zurückzugewinnen+ kleinen gewinn, es sei denn du kannst nicht mehr den einsatz leisten( was bei inf$ ja kein problem ist)

spiel trotzdem kein roulette, op.

gewinnen und verlieren sind konnotierte begriffe. gewinnen bedeutet hier kapital vergrößern und verlieren kapital verkleinern, da dein kapital unendlich ist bleibt es gleich. dein freund hat also recht, mit unendlich kapital kann man bei keinem glücksspiel verlieren. aber auch nicht gewinnen.

Original von FiftyBlume

Original von RumpelVery
Mit unendlichem Kapital hat man unendlich viele Versuche

dann kommt raus das der Erwartungswert = x*(-unendlich) = auch negativ

es bleibt immer -EV egal wie man es dreht und wendet
wer behauptet es sei +EV soll es durch Rechnung beweisen

Demnach könnte man davon ausgehen, dass irgendwann schwarz kommen muss(bei unendlich vielen Versuchen) und dann ist die Strategie plus EV.

Das ist eine falsche Annahme von dir. Wie oft muss man eine Münze werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% mindestens 1x Kopf zu werfen!?

Warum akzeptiert ihr alle ein unendliches Kapital, aber nicht die Möglichkeit unendlich oft falsch zu treffen? Malt euch doch ein Baumdiagramm dazu.

Die frage ist eben einzig und allein, ob man bei unendlich vielen versuchen auch zu 100% trifft...ich kenne die genaue antwort nicht.
Bin zwar der meinung, dass ich in mathe in der schule gelernt habe, dass eine sich einem wert annähernde parabel wert im unendlichen trifft, allerdings würde ich der aussage jetzt nicht unbedingt vertrauen. Rein von der logik sollte es möglich sein unendlich oft daneben zu liegen, allerdings ist die vorstellungskraft in der unendlichkeit doch relativ beschränkt.

E (X) = [1- (38/37)^n]*x

n ist die anzal der versuche

(38/37)^n ist immer größer als 1 !!!!

Der EV ist immer negativ egal wieviel versuche und damit geld man hat.

setzt man n = unendlich kommt raus

E(X)= (-unendlich)*x

Der EV bleibt immer - , ist einfach nur eine fallende gerade graphisch gesehen

Original von Anonym92

Original von FiftyBlume

Original von RumpelVery
Mit unendlichem Kapital hat man unendlich viele Versuche

dann kommt raus das der Erwartungswert = x*(-unendlich) = auch negativ

es bleibt immer -EV egal wie man es dreht und wendet
wer behauptet es sei +EV soll es durch Rechnung beweisen

Demnach könnte man davon ausgehen, dass irgendwann schwarz kommen muss(bei unendlich vielen Versuchen) und dann ist die Strategie plus EV.

Das ist eine falsche Annahme von dir. Wie oft muss man eine Münze werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% mindestens 1x Kopf zu werfen!?

Warum akzeptiert ihr alle ein unendliches Kapital, aber nicht die Möglichkeit unendlich oft falsch zu treffen? Malt euch doch ein Baumdiagramm dazu.

Weil imo die üblichen Regeln für Stochastik nicht mehr greifen, wenn man bei solchen Experimenten eine unendliche Samplesize hat.

Das Baumdiagramm sagt ja, dass es die Chance gibt, dass jeder Coinflip verloren geht...

...nur wenn ich unendlich viele Coinflips betrachte(oder die Gesamtheit aller Coinflips in Vergangenheit und Zukunft), dann muss ich 50% gewonnen haben oder ich hatte gar keinen Coinflip.

Nehmen wir einfach mal eine neue Münze, die ich werfe - wenn ich unendlich viele Würfe mache(also quasi alle, die jemals mit der Münze gemacht werden) und es kommt immer Kopf - kann ich dann sagen es war eine faire Münze?

Man kann das ja leider nicht beweisen, da wir kein Experiment mit unendlich vielen Durchgängen machen können.

Um das nochmal zu betonen:
Ich bin durchaus mit Stochastik vertraut und ich weiß, dass man für sehr große n immer verlieren kann - nur imo halt nicht für unendlich/alle.

müsste das nicht auch mit begrenztem Kapital gehen? Ich meine man kann ja immer verdoppeln und so oft rot kommen kann ja einfach nicht ....

Original von Pokersaft
müsste das nicht auch mit begrenztem Kapital gehen? Ich meine man kann ja immer verdoppeln und so oft rot kommen kann ja einfach nicht ....

Spoiler

ja geht, allerdings darf man erst auf eine farbe setzen, wenn die andere schon 15x hintereinander kam, die wahrscheinlichkeit, dass diese dann nämlich nochmal kommt ist 1/2^16 und damit quasi 0

Original von CiccceR
ich hab gerade zufällig hier reingeschaut und das Stichwort "Kesselgucker "gelesen. Dazu ein kleiner , kurzer Beitrag:
Ich hab vor über 20 Jahren in Bad Oeynhausen als Kesselgucker für einen Highroller gearbeitet. Damals gab es noch keine Permanenzen an den Tischen , und meine wichtigste Aufgabe bestand ( neben anderen)darin, daß ich über mehrere Tage die geworfenen Zahlen unter Berücksichtigung der Drehrichtung des Kessels notieren mußte. Diese Statistik wurde dann ausgewertet und der Highroller spielte danach mit maximum Einsatz. Ich bekam das Hotel bezahlt,ein Fixgehalt und war am Gewinn beteiligt.
Heute ist das nicht mehr möglich,denn durch die Permanenzen hat das Casino eine genaue Kontrolle über " Kesselfehler" und desweitere werden,zumindest in den Westspielcasinos jede Nacht die Kessel neu justiert,teilweise an anderen Tischen eingebaut und es ist auch schon vorgekommen,daß Kessel das Casino gewechselt haben(also z.B: von Bad O. nach Do...).Von der heutzutage viel präziseren Fertigungstechnik will ich mal garnicht schreiben.

Kesselgucken beruht aber doch nicht auf Kesselfehler?

Original von ownage4u
wenn man unendlich geld hat und es keine grenze gibt ist roulette mit der verdopplungsstrategie +ev

mit gleich bleibendem einsatz ist es immer -ev

mit unendlich viel geld aber mit grenze ist es auch -ev

und ja, bockt richtig +ev roulette zu spielen mit unendlich viel geld

lol... wie kann man BM sein ohne ev zu verstehen ?
rofl

bei einem spiel um geld benötigt der spieler ja nicht nur geld sondern auch zeit . ist die auch unendlich ? Der Graph ist gut . wenn man die verdopplungsstrategie einsetzt konvergiert die wahrscheinlichkeit , dass man verliert , gegen null , wenn die spielanzahl gegen unendlich geht

Wer am Roulettetisch unendlich Geld hat hat auch unendlich Zeit. Sonst hätte er die ganze Kohle gar nicht ins Casino schleppen können.

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