Original von Larloch
Original von Rafikafi
Original von Larloch
Original von Rafikafi
Original von xkinghighx
das schlimme ist nicht das op geld verbrennt mit dieser taktik sondern wie sehr er sich blamiert ... das kann jedes kind ausrechnen das das nicht funktioniert die einzige möglichkeit beim roulete +ev zuspielen ist die verdopplungstaktik unter den voraussetzungen das das tischlimit = unendlich und das kapital = unendlich ist. ( wer mathematisch nicht nachvollziehen kann was unendlich wirklich bedeutet hat offiziell die erlaubnis diesen comment zu flammen, der rest muss es ja obv nicht
)
Mathe-Fish
Am EV lässt sich nichts rütteln. Du kannst nur andere Events auswählen, welche eine andere Wahrscheinlichkeit haben, der EV bleibt aber. Das Problem im Unendlichen liegt darin, dass man zwar unendlich oft verdoppeln kann, aber auch, dass die Wahrscheinlichkeit, dass man immer verliert existiert also >0 ist (so gesagt ein Monsterdoom).
selber Mathe Fisch obv.
die Wahrscheinlichkeit unendlich oft hintereinander zu verlieren ist Null
der EV einen "Runs", also so loange zu verdoppeln bis du einmal gewonnen hast ist positiv
die Varianz von dem Spiel sollte unendlich sein (bin mir hier nicht 100 pro sicher, müsste man beweisen)
---------------------------------------------------------------
das zum rein mathematischen, praktisch gesehen natürlich nutzlos
lasse mal die null weg, dann ist der EV
EV= lim n -> unendlich [ (2^n-1)/2^n*1 + 1/2^n * (-( summe von k=1 bis n 2^(k-1)) ] = lim n -> unendlich [ (2^n-1)/2^n + 1/2^n * (-(2^n-1)) ] = lim n -> unendlich [ 0 ] = 0
uc EV ist 0 falls es keine null gibt
Varianz = lim n -> unendlich [ (2^n-1)/2^n*(1-0)^2 + 1/2^n * (-2^n+1-0)^2 ] = lim n -> unendlich [ 2^n-1 ] = unendlich
du kennst dich mit mathe aus? gut, dann rechtfertige bitte, warum du limesbildung und EV vertauschen darfst! was du hier machst ist das spiel nach n schritten abzuschneiden und jeweils hier den EV zu betrachten
richtig geht es so:
-----------------------------------------------------------------------------------
Erwartungswert der Spielchens
Einzelspiel: p Gewinnwahrscheinlichkeit, q:=1-p
Gesamtspiel: (1) Einzelspiel mit Betrag X, falls Gewinn, Spiel Ende
(2) Einzelspiel mit Betrag 2*X, falls Gewinn, Spiel Ende
....
(n+1) Einzelspiel mit Betrag 2^n * X, falls Gewinn, Spiel Ende
....
Was passiert, wenn ich Gewinne: bekomme nach Abzug der Einsätze Betrag X
Wahrscheinlichkeit, dass ich gewinne:
P(Gewinn) = Summe_(n=1 bis unendlich) [q^(n-1)*p]
denn:
Gewinn = Vereinigung der disjunkten Ereignisse {Gewinn in n-ter Runde}
P(Gewinn in n-ter Runde)= q^(n-1)*p
Also:
P(Gewinn) = Summe_(n=1 bis unendlich) [q^(n-1)*p] = p* (1/1-q)=p*(1/p)=1
mit geometrischer Reihe ausgerechnet
Also Zufallsvariable Z, die mein Gesamtspiel beschreibt und auf dem unendlichen Produktraum lebt, immer konstant X.
=> Erwartungswert(Z)=X, da Z P-fast sicher konstant.
Du vergisst aber, dass eine Wahrscheinlichkeit von 0 noch lange nicht heisst, dass es unmöglich ist.
z.B. Die Wahrscheinlichkeit zufällig die 1 von allen Zahlen zu picken ist 0 aber dennoch nicht unmöglich.