[Geschlossen] Schach theoretisch lösbar

Ist wahrscheinlich ne blöde Frage, aber mir geht die ganze Zeit folgendes im Kopf um:

Es gibt zwar endlich viele Stellungen und jeweils endlich viele Züge, dass bedeutet jedoch doch aber nicht, dass jedes Spiel mit endlich vielen Zügen beendet werden kann oder in eine sich wiederholende Schleife gerät.

Ich mein ich habe auch nur 10 Ziffern und es gibt trotzdem nicht periodische Zahlen wie z.B. Pi.
Kann man ausschließen, dass eine solche unendliche nicht periodische Stellungsabfolge möglich ist.(Und wenn ich das richtig sehe, dürfte man auch nicht Beweisen können dürfen, dass es sich jeweils um eine nichtperiodische Stellungsabfolge und eine unendliche Stellungsabfolge handelt?)

Original von efde55
Ist wahrscheinlich ne blöde Frage, aber mir geht die ganze Zeit folgendes im Kopf um:

Es gibt zwar endlich viele Stellungen und jeweils endlich viele Züge, dass bedeutet jedoch doch aber nicht, dass jedes Spiel mit endlich vielen Zügen beendet werden kann oder in eine sich wiederholende Schleife gerät.

Doch, das bedeutet es. Denn angenommen, es gibt ein Spiel, das nciht in endlich vielen Zügen beendet ist, und bei dem keine Schleife auftritt, dann muss es natürlich unendlich viele Stellungen geben.

Original von Knudsen

Original von efde55
Ist wahrscheinlich ne blöde Frage, aber mir geht die ganze Zeit folgendes im Kopf um:

Es gibt zwar endlich viele Stellungen und jeweils endlich viele Züge, dass bedeutet jedoch doch aber nicht, dass jedes Spiel mit endlich vielen Zügen beendet werden kann oder in eine sich wiederholende Schleife gerät.

Doch, das bedeutet es. Denn angenommen, es gibt ein Spiel, das nciht in endlich vielen Zügen beendet ist, und bei dem keine Schleife auftritt, dann muss es natürlich unendlich viele Stellungen geben.

Ich glaube nicht.

Ordne jeder Stellung eine Ziffer aus einem Zahlensystem an, vereinfacht nehmen wir ein Spiel an, welches aus 10 Stellungen besteht.
Dann kann ich daraus eine Stellungsfolge generieren, die den Nachkommazahlen von PI entspricht. Unendlich lange ohne periodische Wiederholung.
Natürlich kommen beim Schach noch andere Regeln der Bildung dieser Reihe hinzu.
Aber ein Beispiel:

Endspiel Weiß hat nur noch einen König und Schwarz einen König und einen Springer. In diesem Fall kann Schwarz Weiß natürlich nicht mehr Matt setzen und man hätte ein Kriterium festzustellen, dass jede Stellungsfolge nun unendlich wäre. Da nun aber alle möglichen Königszüge "gleichgut" wären könnte man ohne Probleme aus einer endlichen Anzahl an Stellungen eine unendliche Stellungsserie ohne periodische Wiederholungen generieren.
Theoretisch denkbar ist es nun, dass soetwas auch Auftreten kann wenn man nicht zeigen kann, dass es sich um eine unendliche Reihe handelt.
Momentan wäre ich aber zuversichtlich, dass solche Reihen Aufgrund der Regeln nur in Fällen entstehen können, indem offensichtlich ist, dass es keine Gewinnstellung mehr gibt, allerdings müsste man das mathematisch Beweisen ansonsten wäre Schach nicht gelöst.

Edit: Nach nochmaligem Nachdenken bin ich zu dem Schlussgekommen, dass zwar ein unendliches Spiel ohne Schleife möglich sein sollte, es aber für die Berechnung erstmal kein so großes Problem darstellt wie ich im ersten Moment annahm. Da es andere Wege gibt entsprechende Situationen aufzulösen. (Indem man zeigt, dass es unendliche Spiele und damit Remis sind.)

Ein Problem tausend Meinungen, hier ist meine:

Was ist die perfekte Partie? -Eine Partie in der keine Fehler gemacht werden, denn sonst wäre sie fehlerhaft und nicht mehr perfekt. Somit muss meiner Meinung nach die "perfekte" Partie zwangsläufig immer remis ausgehen, da sonst eine der Parteien verliert und irgendwo einen Fehler gemacht haben muss.

Original von Sprotze
Ein Problem tausend Meinungen, hier ist meine:

Was ist die perfekte Partie? -Eine Partie in der keine Fehler gemacht werden, denn sonst wäre sie fehlerhaft und nicht mehr perfekt. Somit muss meiner Meinung nach die "perfekte" Partie zwangsläufig immer remis ausgehen, da sonst eine der Parteien verliert und irgendwo einen Fehler gemacht haben muss.

Das wäre nur der Fall, wenn es tatsächlich so wäre, dass Schwarz bei perfekten Spiel ein Remi erreichen könnte.
Theoretisch wäre es auch möglich, dass es im Schach einen "uneinholbaren" Vorteil von Weiß gäbe, dann würde immer Weiß gewinnen. (Es wäre auch Möglich, dass Schwarz einen Vorteil hat, dann würde eben immer Schwarz gewinnen.)

Original von efde55

Original von Sprotze
Ein Problem tausend Meinungen, hier ist meine:

Was ist die perfekte Partie? -Eine Partie in der keine Fehler gemacht werden, denn sonst wäre sie fehlerhaft und nicht mehr perfekt. Somit muss meiner Meinung nach die "perfekte" Partie zwangsläufig immer remis ausgehen, da sonst eine der Parteien verliert und irgendwo einen Fehler gemacht haben muss.

Das wäre nur der Fall, wenn es tatsächlich so wäre, dass Schwarz bei perfekten Spiel ein Remi erreichen könnte.
Theoretisch wäre es auch möglich, dass es im Schach einen "uneinholbaren" Vorteil von Weiß gäbe, dann würde immer Weiß gewinnen. (Es wäre auch Möglich, dass Schwarz einen Vorteil hat, dann würde eben immer Schwarz gewinnen.)

Eben. Es ist ja nicht ausgeschlossen - wenngleich nach unserem Verständnis des Spiels sehr unwahrscheinlich, daß Schwarz einen Vorteil hat. (Weil Weiß sich zuerst "festlegen" muß.) Ich beeile mich nochmals zu sagen: Das glaube ich auch nicht. Aber unmöglich ist es nicht.

Glaubt hier wirklich jemand ernsthaft, dass ein einfacher Bauernzug zu Beginn der Partie so machtvoll ist, dass Schwarz nicht forciert Remis halten kann? Ich jedenfalls nicht. Mir ist natürlich klar, dass das keine Glaubensfrage ist. Rational betrachtet kann so ein marginaler Vorsprung kaum von derart großer Bedeutung sein und es gibt einige Eröffnungssystem wie zB die Russische Verteidigung, in welchen es wahnsinnig schwer geworden ist, noch ausreichend unerforschte Varianten zu finden. Die übliche Anpassung auf eine durchanalysierte Eröffnung ist, neue Varianten zu probieren. Diese sind allerdings meist experimentell und sollen aus übermäßig theoretischen Bahnen ausbrechen, selten werden dabei überaus ernstzunehmende Problemstellungen gefunden, welche im Falle des Falles oft nach wenigen Jahren schon durchanalysiert sind.
Es ist meiner Meinung nach wie die Suche nach dem heiligen Gral. Jeder weiß, dass es ihn nicht gibt, aber die Idee ist nett.

Original von efde55
Ist wahrscheinlich ne blöde Frage, aber mir geht die ganze Zeit folgendes im Kopf um:

Es gibt zwar endlich viele Stellungen und jeweils endlich viele Züge, dass bedeutet jedoch doch aber nicht, dass jedes Spiel mit endlich vielen Zügen beendet werden kann oder in eine sich wiederholende Schleife gerät.

Ich mein ich habe auch nur 10 Ziffern und es gibt trotzdem nicht periodische Zahlen wie z.B. Pi.
Kann man ausschließen, dass eine solche unendliche nicht periodische Stellungsabfolge möglich ist.(Und wenn ich das richtig sehe, dürfte man auch nicht Beweisen können dürfen, dass es sich jeweils um eine nichtperiodische Stellungsabfolge und eine unendliche Stellungsabfolge handelt?)

Kann man nicht ausschließen. Ich hab sogar ein Gegenbeispiel:
Jeder Spieler bewegt einfach nur einen Turm auf 3 Feldern hin und her nach folgendem Muster (Felder heißen 0,1,2): 0 1 0 12 0 121 0 1212 0 12121 0...
Es dauert dann jedes Mal einen Zug länger bis der Turm wieder auf Feld 0 steht, und das ganze ist deshalb nicht periodisch (bzw mach ein Komma hinter die erste Null und du bekommst ne transzendente Zahl).

Oder jeder Spieler bewegt seine beiden Türme immer nur einen Schritt und wieder zurück und dabei 1x linker Turm, 2x rechter Turm, 3x linker Turm, 4x rechter Turm, ...

Original von efde55

Original von Knudsen

Original von efde55
Ist wahrscheinlich ne blöde Frage, aber mir geht die ganze Zeit folgendes im Kopf um:

Es gibt zwar endlich viele Stellungen und jeweils endlich viele Züge, dass bedeutet jedoch doch aber nicht, dass jedes Spiel mit endlich vielen Zügen beendet werden kann oder in eine sich wiederholende Schleife gerät.

Doch, das bedeutet es. Denn angenommen, es gibt ein Spiel, das nciht in endlich vielen Zügen beendet ist, und bei dem keine Schleife auftritt, dann muss es natürlich unendlich viele Stellungen geben.

Ich glaube nicht.

Ordne jeder Stellung eine Ziffer aus einem Zahlensystem an, vereinfacht nehmen wir ein Spiel an, welches aus 10 Stellungen besteht.
Dann kann ich daraus eine Stellungsfolge generieren, die den Nachkommazahlen von PI entspricht. Unendlich lange ohne periodische Wiederholung.
Natürlich kommen beim Schach noch andere Regeln der Bildung dieser Reihe hinzu.
Aber ein Beispiel:

Endspiel Weiß hat nur noch einen König und Schwarz einen König und einen Springer. In diesem Fall kann Schwarz Weiß natürlich nicht mehr Matt setzen und man hätte ein Kriterium festzustellen, dass jede Stellungsfolge nun unendlich wäre. Da nun aber alle möglichen Königszüge "gleichgut" wären könnte man ohne Probleme aus einer endlichen Anzahl an Stellungen eine unendliche Stellungsserie ohne periodische Wiederholungen generieren.
Theoretisch denkbar ist es nun, dass soetwas auch Auftreten kann wenn man nicht zeigen kann, dass es sich um eine unendliche Reihe handelt.
Momentan wäre ich aber zuversichtlich, dass solche Reihen Aufgrund der Regeln nur in Fällen entstehen können, indem offensichtlich ist, dass es keine Gewinnstellung mehr gibt, allerdings müsste man das mathematisch Beweisen ansonsten wäre Schach nicht gelöst.

Edit: Nach nochmaligem Nachdenken bin ich zu dem Schlussgekommen, dass zwar ein unendliches Spiel ohne Schleife möglich sein sollte, es aber für die Berechnung erstmal kein so großes Problem darstellt wie ich im ersten Moment annahm. Da es andere Wege gibt entsprechende Situationen aufzulösen. (Indem man zeigt, dass es unendliche Spiele und damit Remis sind.)

Stimmt du hast damit Recht. Meine Aussage stimmt nur, wenn die 50-Züge-Regel gilt oder dass nach dreimaliger Stellungswiederholung remis ist. Das war allerdings nicht angenommen.

Aber: du hast bei den unendlichen Spielen Stellungswiederholungen und unter der Annahme, dass beide Seiten perfekt spielen, ist das dann remis, ist also kein Problem für die Berechnungtheoretische Lösbarkeit von Schach.

Original von ETBrooD
Glaubt hier wirklich jemand ernsthaft, dass ein einfacher Bauernzug zu Beginn der Partie so machtvoll ist, dass Schwarz nicht forciert Remis halten kann?

Angesichts der enormen Remisquote auf Großmeisterniveau glaube ich das nicht.
Nachtürlich kein Beweis

Original von Knudsen

Original von efde55

Original von Knudsen

Original von efde55
Ist wahrscheinlich ne blöde Frage, aber mir geht die ganze Zeit folgendes im Kopf um:

Es gibt zwar endlich viele Stellungen und jeweils endlich viele Züge, dass bedeutet jedoch doch aber nicht, dass jedes Spiel mit endlich vielen Zügen beendet werden kann oder in eine sich wiederholende Schleife gerät.

Doch, das bedeutet es. Denn angenommen, es gibt ein Spiel, das nciht in endlich vielen Zügen beendet ist, und bei dem keine Schleife auftritt, dann muss es natürlich unendlich viele Stellungen geben.

Ich glaube nicht.

Ordne jeder Stellung eine Ziffer aus einem Zahlensystem an, vereinfacht nehmen wir ein Spiel an, welches aus 10 Stellungen besteht.
Dann kann ich daraus eine Stellungsfolge generieren, die den Nachkommazahlen von PI entspricht. Unendlich lange ohne periodische Wiederholung.
Natürlich kommen beim Schach noch andere Regeln der Bildung dieser Reihe hinzu.
Aber ein Beispiel:

Endspiel Weiß hat nur noch einen König und Schwarz einen König und einen Springer. In diesem Fall kann Schwarz Weiß natürlich nicht mehr Matt setzen und man hätte ein Kriterium festzustellen, dass jede Stellungsfolge nun unendlich wäre. Da nun aber alle möglichen Königszüge "gleichgut" wären könnte man ohne Probleme aus einer endlichen Anzahl an Stellungen eine unendliche Stellungsserie ohne periodische Wiederholungen generieren.
Theoretisch denkbar ist es nun, dass soetwas auch Auftreten kann wenn man nicht zeigen kann, dass es sich um eine unendliche Reihe handelt.
Momentan wäre ich aber zuversichtlich, dass solche Reihen Aufgrund der Regeln nur in Fällen entstehen können, indem offensichtlich ist, dass es keine Gewinnstellung mehr gibt, allerdings müsste man das mathematisch Beweisen ansonsten wäre Schach nicht gelöst.

Edit: Nach nochmaligem Nachdenken bin ich zu dem Schlussgekommen, dass zwar ein unendliches Spiel ohne Schleife möglich sein sollte, es aber für die Berechnung erstmal kein so großes Problem darstellt wie ich im ersten Moment annahm. Da es andere Wege gibt entsprechende Situationen aufzulösen. (Indem man zeigt, dass es unendliche Spiele und damit Remis sind.)

Stimmt du hast damit Recht. Meine Aussage stimmt nur, wenn die 50-Züge-Regel gilt oder dass nach dreimaliger Stellungswiederholung remis ist. Das war allerdings nicht angenommen.

Aber: du hast bei den unendlichen Spielen Stellungswiederholungen und unter der Annahme, dass beide Seiten perfekt spielen, ist das dann remis, ist also kein Problem für die Berechnungtheoretische Lösbarkeit von Schach.

Der optimale Zug wird ja gerade dadurch ermittelt, dass man jede mögliche Partie durchrechnet. Wenn es also eine Endlosschleife geben kann, werden wir auch in die geraten, wenn wir keine Abbruchbedingung definieren.

Original von Apep
Der optimale Zug wird ja gerade dadurch ermittelt, dass man jede mögliche Partie durchrechnet. Wenn es also eine Endlosschleife geben kann, werden wir auch in die geraten, wenn wir keine Abbruchbedingung definieren.

Das sehe ich anders es reicht ja wenn ne Partie bis zum ende durchgerechnet wird, und mögliche stellungswiederholungen (bzw. zugwiederholungen) rausgenommen werden. Es ist ja völlig egal ob wir beim 20ten und 30sten Zug die gleiche Stellung haben.
Irgendwann muß es ja weitergehen, und falls nicht kann die Begründung nur sein das eine Seite durch ne Abweichung zwingend verlieren würde.
(Hoffe ich habe das einiger maßen verständlich ausgedrückt?!)

Original von Apep

Original von Knudsen
Stimmt du hast damit Recht. Meine Aussage stimmt nur, wenn die 50-Züge-Regel gilt oder dass nach dreimaliger Stellungswiederholung remis ist. Das war allerdings nicht angenommen.

Aber: du hast bei den unendlichen Spielen Stellungswiederholungen und unter der Annahme, dass beide Seiten perfekt spielen, ist das dann remis, ist also kein Problem für die Berechnungtheoretische Lösbarkeit von Schach.

Der optimale Zug wird ja gerade dadurch ermittelt, dass man jede mögliche Partie durchrechnet. Wenn es also eine Endlosschleife geben kann, werden wir auch in die geraten, wenn wir keine Abbruchbedingung definieren.

Die Abbruchbedingung brauchst du für deine Lösungssuche, aber nicht für das Spiel an sich.
Ob du sagst: Nach Regelwerk endet ein Spiel Unentschieden wenn eine Situation sich wiederholt.
Oder ob du sagst: Wenn sich eine Situation unendlich oft wiederholt, dann ist das Spiel zwar nicht offiziell unentschieden, aber es wird halt nie ausgehen und keiner kann gewinnen.
Das kommt im Prinzip auf das selbe hinaus, für das Lösen kannst du mit Unentschieden abbrechen, aber es muss nicht als Regel zum Spiel gehören.

versuche das mal an einem ganz simplen beispiel klar zu machen

1) Sf3 ... Sf6
2) Sg1 ... Sg8
3) Sf3 .... Sf6
4) Sg1 .... Sf6 ...

Ob wir nun beim 2ten Zug abweichen oder beim 100ten oder 1000ten ist offensichtlich egal da die Stellung und die möglichkeiten immer noch komplett die selben sind.

aber ist nicht eine 3 malige Stellungswiederholung remis?

Original von Egozocker
aber ist nicht eine 3 malige Stellungswiederholung remis?

Ja weil das Spiel Menschen spielen, die Fehler machen.

Für die ultimative Lösung von Schach ist das aber ein unnötiger Kompromiss.
Entweder weiß kann direkt zum Sieg pushen ohne unnötige Wiederholungen. Oder Schwarz kann eine Wiederholung oder ein Remis erzwingen. Wenn das einmal geht, dann geht das aber auch ein zweites mal bzw unendlich oft.

Original von deep_patzer

Original von Apep
Der optimale Zug wird ja gerade dadurch ermittelt, dass man jede mögliche Partie durchrechnet. Wenn es also eine Endlosschleife geben kann, werden wir auch in die geraten, wenn wir keine Abbruchbedingung definieren.

Das sehe ich anders es reicht ja wenn ne Partie bis zum ende durchgerechnet wird, und mögliche stellungswiederholungen (bzw. zugwiederholungen) rausgenommen werden. Es ist ja völlig egal ob wir beim 20ten und 30sten Zug die gleiche Stellung haben.
Irgendwann muß es ja weitergehen, und falls nicht kann die Begründung nur sein das eine Seite durch ne Abweichung zwingend verlieren würde.
(Hoffe ich habe das einiger maßen verständlich ausgedrückt?!)

Ok dann geh einfach mal ein Spiel durch, in dem am Ende nurnoch 2 Könige aufm Feld sind. "Irgendwann muß es ja weitergehen" gibt es da nicht. Da kannst du enendlich lang deine Könige hin und her schieben ohne zu einem Spielende zu kommen.
Darum Abbruch und Unentschieden bei Situationswiederholungen.