Original von Sim87
äh ja das meinte ich mit 2x2 beim springer, habs nur falsch addiert ♦irgendwie komm ich trotzdem nicht auf 72084, kann das mal einer kurz vorrechnen?
Im Schach bezeichnet ein Zug einen Zug von Weiß und einen von Schwarz. Demnach hast Du die Möglichkeiten für einen Zug ausgerechnet oder zwei Halbzüge.
Also grob abgeschätzt kommt dann jeder Spieler für sich auf 20 * 20 / 2 = 200 Kombinationen. Der Faktor 1/2 kommt daher, dass die meisten Kombinationen auch in umgekehrter Reihenfolge zum selben Spielstand führen.
Zusammen 200^2 = 40k
=> Faktor 2 (und die 20 für den zweiten Zug) war zu grob geschätzt, aber es ist in der Nähe von 70k.
€: (20 * 22 * 0,6)^2 = 70k würde von den Ergebnis-Werten her gut passen, is aber halt pur ergebnisorientiert zurechtgebastelt.
irgendwie komm ich trotzdem nicht auf 72084, kann das mal einer kurz vorrechnen?
Mathe ist bei mir schon länger her 
Müßte es aber nicht über die Fakultät mit Rekursion gehen? Beispiel:
(Auf 1. a3 hat Schwarz 20 Antwortzüge) + (Auf 1. a4 hat Schwarz 20 Antwortzüge) + (Auf 1. b3 hat Schwarz 20 Antwortzüge) ... usw.
Entsprechend (tief) verzweigt wird das dann in Bezug auf den zweiten Zug.
Original von bigfish777
albert einstein hat gesagt, dass es mehr möglichkeiten gibt schach zu spielen, als elektronen im universum...
caught teh troll 
Original von FrtZ
wieso unsauber formuliert? über den ausgang der partie hab ich doch garnichts gesagt. gemeint mit perfekter partie ist eben die perfekte antwort auf jeden zug.
imo kann man da schon unterscheiden zwischen ''fehlerlos perfekt '' und ''max ev perfekt''
Relevant könnt das zB im Mittelspiel sein, wenn ein perfekter Computer gegen einen GM spielt. Ein Opfer könnte theoretisch den Verlust ermöglichen, da aber der Mensch nciht weit genug denken kann ist es wahrscheinlich dass er in komplizierter Stellung einen Fehler begeht und damit könnt das trotz theoretischem Ergebnis zu nem besseren Ergebnis führen.
Aber irrelevant für die Fragestellung^^
Original von bigfish777
albert einstein hat gesagt, dass es mehr möglichkeiten gibt schach zu spielen, als elektronen im universum...
würd mcih mal interessieren ob das realistisch ist
Zu diesem Thema sollte man sich unbedingt Partien von Houdini, Rybka etc. zu Gemüte führen. Die Analysen auf YT dazu sind oft hochinteressant.
Bsp:
Punktgenau per Formel kann man schon nicht Anzahl der Kombis nach 2 Zügen ausrechnen. Während beim 1. Zug noch alles leicht ist, nämlich 20 Weiß 20 Schwarz wird es beim 2. Zug schon schwieriger, da ja nicht nur der eigene Erste Zug mehr Möglichkeiten eröffnet sondern auch der von Schwarz. Z.Bs bei 1. e4 d5 2.exd5.
Die Definition "vom gelöstem Schach" ist für mich, wie eben auch in den Nalimov Datenbanken der Endspiele, das zu jeder Stellung die Gigantische Datenbank jede mögliche Fortsetzung bis zu jeder mögl Schlussstellung die Verknüpfung besteht.
Der Aufbau der Datenbank würde wohl auch rekursiv von allen Schlussstellungen ausgehen wie bei den 6-Steiner Endspielen der Datenbank.
Das Problem sieht man aber auch daran, was für einen riesenschritt es war von den 5- Steinern zu den 6-Steinern und nun wohl zu den 7-Steinern. Sowohl die Berechnungen als dann auch die Datenbanken wachsen exponential an.
Mit jedem Bauern mehr vermehrt sich das Material unglaublich.
Der Leistungsvergleich mit den jetzigen Schachprogrammen hinkt da etwas.
Wie der Spieler selbst auch rechnen sie von vorne und haben keinerlei anspruch auf den Perfekten Zug. Die Computer können nur mitlerweile so viele Berechnungen im Schach anstellen, das sie den Vorteil des Menschen, seine Kreativität, immer mehr ausgleichen und auch schon in den Schatten stellen.
Theoretisch lösbar aber technisch wohl kaum machbar.
Achso, die 50 Zügeregel gilt natürlich nicht beim Lösen dieses Problems. Da sie ja keine Spieldefinierende Regel ist.
Original von D0nkey
Original von FrtZ
Original von bigfish777
albert einstein hat gesagt, dass es mehr möglichkeiten gibt schach zu spielen, als elektronen im universum...würd mcih mal interessieren ob das realistisch ist
kann schon sein. Es gibt ja ca. 2*10^46 Stellungen im Schach vs. 10^90 Atome im Universum. Es gibt mehr Elektronen als Atome, aber die Größenordnung dürfte vergleichbar sein.
Man müsste jetzt jede Stellung mit im Schnitt 10^44 verschiedenen Spielverläufen erreichen können, damit die Aussage stimmt. Das kann ich leider nicht einschätzen.Original von Helga
Achso, die 50 Zügeregel gilt natürlich nicht beim Lösen dieses Problems. Da sie ja keine Spieldefinierende Regel ist.Stimmt, die Regel hat keinen Einfluss auf die Lösbarkeit des Problems. Es gibt sogar Stellungen, die ohne 50-Züge-Regel gewonen sind, mit 50-Züge-REgel aber remis:
http://de.wikibooks.org/wiki/Schachendspiele/_Figur_gegen_Figur/_Jenseits_der_50-Z%C3%BCge-Regel
(aus einer Zeit, als es erst Datenbanken für max. 5 Steine gab, daher ist der letzte Satz nicht aktuell)"Zurück zu den 5-Steinern: Bei der Untersuchung wurde herausgefunden, dass man in einigen Fällen mehr als 50 Züge benötigt, bis die erste Figur geschlagen oder das Mattsetzen erfolgt ist. Dazu gehören die Endspiele Dame gegen 2 Läufer und 2 Läufer gegen Springer. Früher nahm man an, dass sie im Allgemeinen Remis enden, inzwischen ist aber bekannt, dass sie für die stärkere Seite gewonnen sind.
Die Fide hatte deshalb überlegt, die 50-Züge-Regel außer Kraft zu setzen, aber sie gilt nach wie vor uneingeschränkt! Man braucht sich nur einmal die Gewinnführung in einem solchen Endspiel anzusehen, um zu verstehen, warum die Ausweitung der 50-Züge-Regel keinen Sinn hätte: Man begreift die Gewinnführung nicht. Außerdem gibt es noch weitere Argumente, die für die generelle Gültigkeit der 50-Züge-Regel sprechen:
Welcher Schiedsrichter soll im Einzelfall entscheiden, für welches Endspiel wieviel Züge benötigt werden?
Was geschieht beim Bekanntwerden der 6- oder 7-Steiner? Bei den 6-Steinern gibt es meines Wissens bereits Stellungen mit einem Matt in mehr als 200 Zügen."
Original von Knudsen
kann schon sein. Es gibt ja ca. 2*10^46 Stellungen im Schach vs. 10^90 Atome im Universum. Es gibt mehr Elektronen als Atome, aber die Größenordnung dürfte vergleichbar sein.
2*10^46 <<<<<<<<<<<<<< 10^90 * ( N )
N = Anzahl der Elektronen
Inwiefern ist diese Größenordnung vergleichbar?
Original von IgorTheTigor
Original von Knudsen
kann schon sein. Es gibt ja ca. 2*10^46 Stellungen im Schach vs. 10^90 Atome im Universum. Es gibt mehr Elektronen als Atome, aber die Größenordnung dürfte vergleichbar sein.
2*10^46 <<<<<<<<<<<<<< 10^90 * ( N )
N = Anzahl der Elektronen
Inwiefern ist diese Größenordnung vergleichbar?
les doch mal weiter dann..
Original von BudSpencer8
Bin kein Experte, aber soweit ich weiss ist nur GO nicht lösbar.
wieso? theoretisches wird es wohl wieder lösbar sein, nur ist die rechenkraft der nächsten 100 jahre nicht ausreichend dafür
Original von IgorTheTigor
Original von Knudsen
kann schon sein. Es gibt ja ca. 2*10^46 Stellungen im Schach vs. 10^90 Atome im Universum. Es gibt mehr Elektronen als Atome, aber die Größenordnung dürfte vergleichbar sein.
2*10^46 <<<<<<<<<<<<<< 10^90 * ( N )
N = Anzahl der Elektronen
Inwiefern ist diese Größenordnung vergleichbar?
10^90 Atome und die Anzahl der Elektronen in der gleichen Größenordnung (die meisten Atome dürften H und He sein, die nur 1 bzw. 2 Elektronen haben).
Mein Post ist eigentlich unmissverständlich finde ich.
Original von Knudsen
Original von D0nkey
Original von FrtZ
Original von bigfish777
albert einstein hat gesagt, dass es mehr möglichkeiten gibt schach zu spielen, als elektronen im universum...würd mcih mal interessieren ob das realistisch ist
kann schon sein. Es gibt ja ca. 2*10^46 Stellungen im Schach vs. 10^90 Atome im Universum. Es gibt mehr Elektronen als Atome, aber die Größenordnung dürfte vergleichbar sein.
Man müsste jetzt jede Stellung mit im Schnitt 10^44 verschiedenen Spielverläufen erreichen können, damit die Aussage stimmt. Das kann ich leider nicht einschätzen.Der Ansatz macht so keinen Sinn. Bei dem "Spiel" Wir-zählen-bis-zehn gibt es 10 "Stellungen" ("1", "2", ...) und zu jeder Stellung durchschnittlich (nämlich genau) 1 Spielverlauf um dort hin zu kommen. Trotzdem gibt es insgesamt nur 1 Weg das Spiel zu spielen und nicht 10*1.
Ich wollte als semi Informatiker nur mal kurz einwerfen, dass die Anzahl an Stellungen etc nicht zwangsläufig etwas mit der Größe einer Datenbank zu tun hat und Milchmädchenrechnungen zu den Anforderungen an Atome zum Speichern wohl nicht sehr zielführend sind.
Die meisten Algorithmen nutzen sinnvoll optimierte Datenstrukturen, bei dem Umfang des Problems wird es her auch zwangsläufig so eine benötigen. Man kann ja auch relativ simpel quasi unendlich große Listen von Zahlen speichern wenn sie einem Prinzip unterliegen und braucht dafür nicht mehr als ein paar kB.
Ansonsten sehr interessante Diskussion, kann ich leider wenig zu beitragen, werde ich allerdings verfolgen ;).
Original von bigfish777
albert einstein hat gesagt, dass es mehr möglichkeiten gibt schach zu spielen, als elektronen im universum...
womit er ganz schön falsch gelegen hat der depp
Sollte das Schach durch eine Rekursive Zurückverfolgung aller mögl. Stellungen gelößt werden, wirst du wohl kaum einen Algorithmus finden, der diese Datenbank so stark optimieren kann, da ja nunmal jede Stellung enthalten sein muss.
Ich glaube nicht daran, das es eine Praktische Lösung in den nächsten Hundert Jahren gibt. Selbst wenn die Computerevolution weiter so extrem voranschreitet.
Wäre ja dann schade (und unverantwortlich) eine solche Rechen- und Speicherkapazität dafür zu verschwenden.
Auserdem muss man sich ja nur mal an die Geschichte mit dem Schachbrett und dem Reiskorn errinnern um zu begreifen wie schnell die Anforderungen bei diesem Problem wachsen.
Original von Helga
@rhanarionSollte das Schach durch eine Rekursive Zurückverfolgung aller mögl. Stellungen gelößt werden, wirst du wohl kaum einen Algorithmus finden, der diese Datenbank so stark optimieren kann, da ja nunmal jede Stellung enthalten sein muss.
Ich glaube nicht daran, das es eine Praktische Lösung in den nächsten Hundert Jahren gibt. Selbst wenn die Computerevolution weiter so extrem voranschreitet.
Wäre ja dann schade (und unverantwortlich) eine solche Rechen- und Speicherkapazität dafür zu verschwenden.Auserdem muss man sich ja nur mal an die Geschichte mit dem Schachbrett und dem Reiskorn errinnern um zu begreifen wie schnell die Anforderungen bei diesem Problem wachsen.
die züge potenzieren sich aber nicht
Original von Knudsen
Mein Post ist eigentlich unmissverständlich finde ich.
Habs trotzdem geschafft, dich falsch zu verstehen ;p nevermind.
ANYWAY
Ob es aber jetzt aber tatsächlich mehr Arten Schach zu spielen als Atome gibt, bleibt unklar, da man die Anzahl der Atome nicht genau kennt. ( Es gibt nur Schätzungen über die Anzahl der Atome hinsichtlich des sichtbaren Universums. )
Theoretisch lässt sich eine Schachpartie unter Vernachlässigung der "3-identische-Stellungen"-Regel ( hat die einen richtigen Namen? ) bzw. 50-Züge-Regel ja bis in alle Ewigkeit hinziehen, z.B. indem Weiß/Schwarz ihre Springer immer vor und zurück bewegen. Obviously muss man diese Regeln beachten, weil sonst unendlich das Ergebnis für die mögliche Anzahl der Verläufe ist.
Inwiefern verändert sich diese Zahl jetzt aber, wenn man aus der 50- eine 51-Züge-Regel macht? Kann da jemand eine mathematisch fundierte Meinung zu äußern?
Original von Binda
les doch mal weiter dann..
Nur wenn du ein Grammatikbuch liest.
Ja, aber unendliche Kreise dürften nicht wirklich schwer zu erkennen und zu berücksichtigen sein. Der Algorithmus muss ja nur sehen "hier gibts folgende mögliche Züge, xyz kann unendlich oft gemacht werden und durch zzz verlassen werden". Das selbe mit Positionen. Je nach Verhältnis Rechenpower/Speicherplatz denke ich ist es nicht zuuu abwegig alle möglichen Züge (die ja extrem begrenzt sind) live auszurechen und nicht unbedingt immer speichern zu müssen.
