[Geschlossen] unlösbare Matheaufgabe (?)

Danke!

Ich bin fasziniert von davon, allerdings kann ich mir vorstellen, dass die Ergebnisse nicht immer dem entsprechen was man sucht weil es einfach zu komplex ist. Werds mal ausprobieren

Mein Ansatz:

sin a = 1/x
cos a = 1/y
x+y=10

=>

cos a = 1/(10-x)

=>

cos a = 1/(10-(1/sin a))

=>

10 cos a - 1/tan a = 1

http://www94.wolframalpha.com/input/?i=10+cos+a+-+cot+a+%3D+1

Also entweder ungefähr 0.63 Grad, oder ca. 83.61 Grad.
Ohne Gewähr

Sei x das Stück am Boden zwischen Leiter und Würfel,
y das Stück an der Wand zwischen Leiter und Würfel, dann ist

(x + 1)² + (y + 1)² = 10²

und laut Strahlensatz y/1 = 1/x also y = 1/x

damit

(x + 1)² + ((1 / x)+1)² = 10²
x² + 2x + (2/x) + 2 + (1/x²) = 10²
(x + (1/x))² + 2(x + (1/x)) = 10²

zur Vereinfachung z = (x + (1/x))

z² + 2z = 10²
z² + 2z + 1 = 10² + 1
(z + 1) = Wurzel(1+10²)
z = -Wurzel(1+10²) - 1
z = 9,04987562112089

also
9,04987562112089= x + (1/x) nach x auflösen:

x + (1/a) = z | * x
x² + 1 = z*x | - (z*x)
x² - z*x + 1 = 0
x = z/2 +/- Wurzel((z/2)² - 1)
x = 8,937993689363 UND
x = 0,111881931757

mit tan(alpha) = 1/x ergibt sich

alpha = 6,3838 Grad oder
alpha = 83,6161 Grad.

hier stand kompletter bullshit