hey,
bräuchte hierbei einmal Hilfe..
Über den Graphen einer ganzrationalen Funktion 3.Grades ist zu berichten:
-Wendepunkt (1/6)
-Die Wendetangente hat die Steigung -7
-Die Steigung an der Stelle 2 beträgt -4
Bestimmen Sie die Ausgangsfunktion
Danke
f''(1/6)=0
f'(1/6)=-7
f'(2)=-4
polynom ist aber dadurch noch nicht eindt bestimmt, der konstante anteil ist frei wählbar.
ich nehme mal an er sucht Hilfe und nicht einfach nur die Lösung ♦
also wenn du nur Denkanstöße suchst immer nur Schrittweise die Punkte durchlesen.
1) erstmal allgemein f(x) für einen Polynom 3ten Grades aufstellen
2) mit Hilfe der gegebenen Infos Gleichungen abstellen
4 Unbekannte, 3 Gleichungen => eine fehlt noch
3) Welche Besonderheit hat den eine Funktion 3ten Grades mit dem man ggf. noch einen weitere Gleichung/Wert erstellen kann?
Punktsymmetrie zum Wendepunkt
4) Gleichungssystem lösen und nicht wundern wenn Brüche rauskommen
habe also bei der ersten ableitung zwei punkte P(1/-7) P(2/-4) --> f'(x)=a(x-u)²+v , --> -4=a(2-1)²-7 , --> nach a auflösen 3=a , --> f'(x)=3(x-1)²-7 --> polynom f'(x)= 3x²-6x-4 , --> aufleiten f(x)=x³-3x²-4x allerdings passt W(1/6) dann nicht 
uha ♠_confused:
Hattet ihr schon Gleichungssysteme, bzw. Lösbarkeit von Gleichungssystemen?
Schau dir das (noch)mal an, weil darauf läuft das hier hinaus.
Die erste Ableitung hat 3 Unbekannte, du hast 2 Gleichungen => Wird nichts mit
dem Lösen. Du hast einen Freiheitsgrad und kannst mit Selbstverwirrung jeden
Quatsch rausbekommen.
Geh mal nach den Punkten in meinem ersten Post vor und erstelle
allgemein f(x) für einen Polynom 3ten Grades und bilde die erste Ableitung.
bin atm zu verkatert um das zu lösen ♦ wäre dir dankbar wenn du mir die ausgangsfunktionen nennen könntest, scheint ja als wäre es ein leichtes für dich 
danke
f(x) = ax³+bx²+cx+d
alternativ gibt es da auch Suchmaschinen...zB Google
erste Ableitung wäre dann also
f'(x) = 3ax²+2bx+c
dann solltest du eigentlich mit udmas Infos weiterarbeiten können und schonmal 3 Gleichungen aufstellen können. Für die 4. hat er auch schon den entscheidenen Tip gegeben.
