[Geschlossen] Ein paar Fragen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zu 2.:

Pr(X=1,2,3) = 1/3
Wenn X=1,2, dann Y=1
Wenn X=3, dann Y=2

E(X) = 1/3*(1+2+3)=2
E(Y) = 1/3*(1+1+2)=4/3
E(X)*E(Y) = 8/3

E(XY) = 1/3*(1*1+2*1+3*2) = 1/3*(1+2+6) = 3

8/3 != 9

Oder?

Zu 1.:

Wahrscheinlichkeit für X!=1 ist 5/6. Dann gibt es 30 Möglichkeiten und eine davon hat X=2, Y=1 -> 5/6*1/30.

3.

Zweimaliges Würfeln: Wurf1=X, Wurf2=Y

Pr(X=6, X>=Y) = 1/6
Pr(X=6 | X>=Y) = 6/21

Korrekt?

4.

Pr(X=6, X>=Y) und Pr(X=6, 6>=Y)
Pr(X=2, X>=Y) und Pr(X=2, 2>=Y)

usw.

Die sind formal jeweils stochastisch abhängig (das erste) und unabhängig (das zweite), aber inhaltlich das selbe?

Wie lautet denn die jeweilige Frage zu den Aufgaben?

Kannst du mir vll. hierbei helfen?

Frage zu bedingten Wahrscheinlichkeiten