Hilfe Matheproblem Geleichverteilung

Mein Ansatz wäre, dass ich eine dritte Zufallsvariable einführe:
Variable 3 = Variable 1 und Variable 2
Wenn die Variablen unabhängig sind, kannst du meiner Meinung nach den Erwartungswert und die Varianz der Variable 3 als Summe berechnen.
Dann hast du neue gleichverteilte Variable, deren MIttelwert und Varianz du kennst. Dann kannst du über die Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass deine Variable einen Wert zwischen 5 und 10 annimmt.

diskret oder stetig?
wenn du z.b. nur werte 0,1,2,3,4 und 0,1,2,3,4,5,6 hast kann man es wohl mit kombinatorik lösen. ansonsten musst du dich mal mit "faltung" auseinandersetzen

Leider Stetig.
Die Sache mit der Faltung lese ich mir schon seit ein paar Stunden durch. Kapiert habe ich das ganze leider aber noch nicht.

Kann man diese spezielle Aufgabe sich nicht einfach logisch erschließen?

Normalverteilung zwischen 0 und 4 heißt ja, dass die 2 genau ist der Mitte liegt, also 50%
bei 0 bis 6 eben die 3, also auch 50%

Wenn man das ganze zusammenfassen würde, dürften sich die Flächen (also die Warscheinlichkeiten) einfach und simpel addieren und somit und somit ist die 5 in der Mitte und 50% ?

Langer Text für einfachen Gedankengang, klar kann man das auch lange rumrechnen, aber wenn ich mir das grad so anschaue, sehe ich grad auf den ersten Blick keinen Grund, warum das nicht gehen sollte?

Das habe ich zuerst auch gedacht, aber die 5 kann sich ja aus verschiedenen Kombinationen ergeben. z.B. Verteilung 1 hat den Wert 1 und Verteilung 2 hat den Wert 4. Wenn man dann die Flächen addiert kommt man auf ein anderes Ergebnis.

Ok, habe die Lösung gefunden. HoRRoR hatte sogar Recht mit den 50%.
Auf http://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung steht die Formel zum summieren von zwei gleichverteilten Variablen.
Die Dichtefunktion der Summe aus beiden Verteilungen ist dann trapezförmig und steigt von x= 0 bis 4 von 0 auf 1/6. Dort verläuft sie horizontal bis x=6 und sinkt bei x von 6 bis 10 wieder auf 0.

ich depp hab "produkt" gelesen und grad die faltung ausgerechnet ♦ nunja war nach langer zeit mal wieder eine gute übung. mit der summe gehts natürlich einfacher, da habt ihr recht