Hocke seit Stunden an diesem thema und raffe zwar an sich was der Hypothesentest bezwecken soll, aber die Rechnungen krieg ich irgendwie nicht gebacken...
Jmd. grad langeweile und kann sich die Aufgaben ankucken/lösen `?
Spoiler
Aufgabe 1
Von einer Abfüllanlage einer Brauerei werden Flaschen gefüllt. Die Füllmenge der einzelnen
Flaschen unterliegen gewissen Schwankungen. Die Füllmenge kann als normalverteilte
Zufallsvariable mit bekannter Standardabweichung б = 1,5cm³ angesehen werden. Die
Hypothese H0 besagt, daß der Erwartungswert μ dieser Normalverteilung gleich dem Sollwert
µ0 = 500 cm³ ist.
Aus der laufenden Produktion der Brauerei werden 25 Flaschen entnommen. Der
Stichprobenmittelwert sei 𝑥̅= 499,28𝑐𝑚3
. Testen Sie die obige Hypothese H0 gegen die
Alternativhypothese, daß dies nicht der Fall sei, anhand dieses Stichprobenbefunds (α =
0,01)
Aufgabe 2
Aus einer normalverteilten Grundgesamtheit mit unbekannter Varianz ziehen wir eine
Zufallsstichprobe vom Umfang n = 16. Der Stichprobenmittelwert beträgt 𝑥̅= 0,4 und die
Stichprobenstandardabweichung beträgt s = 0,8.
Es wird behauptet, daß der Mittelwert in der Grundgesamtheit größer als 0 sei
(Forschungshypothese = Alternativhypothese = H1: µ > 0). Überprüfen Sie die Behauptung
mit einem geeigneten Test. Geben Sie den Wert der Testgröße an. Kann die Nullhypothese
bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 5% verworfen werden?
Aufgabe 3
In einer Wählerumfrage vor einer Bundestagswahl werden n = 2000 Personen befragt,
welche Partei sie wählen wollen. Dabei äußern nur 80 Personen, daß sie die FDP wählen
wollen. Mit einem Signifikanzniveau von 1% soll die Hypothese geprüft werden, ob die FDP
die 5%- Hürde für den Einzug in den Bundestag nehmen wird (H1: p < 0,05).
Aufgabe 4
Gegeben sei die Datenlage und Situation aus Aufgabe 1. Aufgrund der Interessenlage
derjenigen Personen, die die Untersuchung vornehmen, unterscheidet man mehrere
mögliche Alternativhypothesen, Test-Typen und Operationalisierungen:
Formulieren Sie diese aufgrund der Interessenlage bei einer
a.) Überprüfung durch die Eichkommission
b.) Überprüfung durch eine Verbraucherorganisation
c.) Überprüfung durch den Brauereibesitzer
