[Geschlossen] Mathe Aufgabe 1. Semester *neue Aufgabe inside*

haha. bin ich froh, dass ich mich mit dem scheiß net mehr beschäftigen muss. ♦

Los.....

Nächste Frage......

Die Frage ist irgendwie etwas komisch gestellt ...

Ich würd sagen, das erste mal wenn die Tür aufgeht gehen alle die nen roten Hut haben raus, da sie einfach jemand andres Fragen welche Farbe sie aufm Kopf haben

n personen nach n minuten

Original von OriEy
Die Frage ist irgendwie etwas komisch gestellt ...

Ich würd sagen, das erste mal wenn die Tür aufgeht gehen alle die nen roten Hut haben raus, da sie einfach jemand andres Fragen welche Farbe sie aufm Kopf haben

soweit war ich auch wir müssen das irgendwie mathematisch darstellen

nach einer minute verlässt eine person den raum! (diese person sieht ja nur andere hüte!)

weiter weiss ich nicht; finde keine lösung!!

Original von loeth
n personen nach n minuten

#2

Original von PokaPete

Original von loeth
n personen nach n minuten

#2

klingt logisch aber wie schreibe ich das auf wenn da nur "n personen nach n minuten" steht ist das zu wenig

Ich würds mal mit ner Induktion versuchen, sollte denk ich klappen

japp, induktion is easy

Fall 1: Nur einer mit rotem Hut im Raum.
Die einzige Person mit rotem Hut sieht, daß es keine anderen Personen mit rotem Hut im Raum gibt und weiß darum, daß sie selbst einen roten Hut trägt. Geht also beim ersten Öffnen der Tür.

Fall 2: Zwei Leute mit rotem Hut
Jeder der beiden sieht genau eine Person mit rotem Hut. Die Tür öffnet sich zum ersten Mal, aber keiner der beiden geht durch, weil er nicht weiß welche Farbe der eigene Hut hat. Schlußfolgerung der beiden: Wenn der andere nicht durchgeht und sonst keiner im Raum einen roten Hut trägt, dann muß ich auch einen roten Hut tragen und der andere hat bloß darauf gewartet, daß ich durchgehe. Darum: Beim zweiten Türöffnen gehen beide durch.

Fall 3: Drei Leute tragen einen roten Hut.
Jeder der drei sieht selbst zwei Leute mit rotem Hut. Tür öffnet sich zum ersten Mal, keiner geht durch. Tür geht zum zweiten Mal auf, keiner geht durch. Jeder der drei erkennt, daß wenn es nur zwei rote Hüte im Raum gäbe, diese bereits beim zweiten Türöffnen den Raum hätten verlassen müssen. Da jede der drei Personen nur zwei andere rote Hüte sieht ist klar, daß er selbst auch einen roten Hut trägt. Darum: Beim 3. Mal gehen alle drei raus.

usw.

Das ganze jetzt noch in eine formal korrekte Form (Induktion) zu gießen, überlasse ich dem OP.

Ich bin auch im Mathe 1. Semester, lass mal einen Sammelthread zu Aufgabenstellungen fuer Mathe machen

Original von schiep
Ich bin auch im Mathe 1. Semester, lass mal einen Sammelthread zu Aufgabenstellungen fuer Mathe machen

Info mit Mathe als AW....
#2 für Sammelthread^^

Original von BigBiber
In einen Raum mit nur einer Tür Befinden sich Personen, die entweder einen roten oder einen blauben Hut tragen. jede Person sieht die Farbe der Hüte aller anderen Personen, weiß aber die Farbe des eigenen Hutes nicht. die Tür öffnet sich nun jede Minute einmal, und diejenigen Persopnen die wisen, dass sie einen roten Hut tragen, dürfen den Raum verlassen. während der ganzen Zeit kommen keine Personen dazu. Den Personen im Raum ist bekannt, dass mindestens eine Person einen roten Hut trägt.
zu welchen Zeitpunkten verlassen wieviele Pesonen dne Raum, wenn n Personen (n elment aus natürliche Zahlen) einen roten Hut tragen?

es geht um Mengenlehre

Danke im vorraus

Da hagelt es aber hart an Rechtschreibfehlern

Original von Suneater
Da hagelt es aber hart an Rechtschreibfehlern

ist das ne deutsch-aufgabe?

sorry für den spam aber so eine antwort kann nicht unkommentiert bleiben. zumal nur 5 rechtschreibfehler oder so drin sind, die meiner ansicht nach durch schnelles tippen entstanden sind. grammatik ist was anderes und eigentlich auch nciht wichtig.

Original von Backi

Original von schiep
Ich bin auch im Mathe 1. Semester, lass mal einen Sammelthread zu Aufgabenstellungen fuer Mathe machen

#2 für Sammelthread^^

#3

Ach so ein Sammelthread wird doch nur unübersichtlich.

Es seien alpha: =(1+ wurzel(5))/ 2 und Beta: (1-wurzel(5))/2 Beweisen sie für alle n element aus den natürlichen Zahlen mit n >= 2

alpha^n = alpha^n+1 + alpha^n-2 und beta^n = beta^n-1 + beta^n-2

b) Bei einer Kaninchenpopulation wurde in regelmäßigen Abständen die Anzahl
der Kaninchen gezählt. Es sei a(index)n die Anzahl der Kaninchen zum Zeitpunkt n element N(index)0. DIe Beobachtungsergebnisse ließen sich folgendermaßen zusammenfassen:

a0 = 0, a1 = 1 und
an = an+1 + an-2 falls n >= 2.

Zeigen Sie, dass sich daraus ergibt:

an= (alpha^n + beta^n)/wurzel(5) für alle n elemnt N

@ Hans die paar Fehler who cares?

an-1 + an-2 erstens mal...

und zu fibonacci gibts ne eigene zeitschrift, also wird man den verschissenen beweis ja wohl easy im netz finden, das is einer der standardbeweise...