Mathe Problem(?)

Original von SonnyPeda

Original von MrBeam06

Original von SonnyPeda
das könnt ihr nicht wirklich ernst meinen oder?

Also ist ja der EV beim roulette auch unendlich hoch, weil man ja theoretisch immer gewinnen kann

ist komplett was anderes, wenn du mal nachdenken würdest

ah und wo genau ist der unterschied, wenn du mal nachdenken würdest

aber mit jemand zu diskutieren der behauptet das der ev bei der rechnung oben unendlich ist hat ohnehin keinen zweck, vorallem weil ja jetz schon 10x hier beschrieben wurde wie die rechnung funktioniert und was rauskommt

Gibt keinen Unterschied weil du nicht ansatzweise nen vernünftigen Versuchsaufbau beim Roulette beschrieben hast.

Erklär mir, warum das beschriebene Spiel nicht genau das Gleiche ist, wie das hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Sankt-Petersburg-Paradoxon

und ich halt die Fresse.

Und ich will ne rein mathematische Lösung bitte.

Original von MrBeam06
es ist möglich, dass ich immer eine 6 würfel, dann 15€ gewinne, dann wieder eine 6 würfel etc.

Wenn man sich die Summe aller möglichen Wurfvarianten anschaut ist da nun mal auch die dabei, bei der man unendlich viel gewinnt.

also liegt der Durchschnitt auch bei unendlich?

Was du nicht bedenkst: es gibt auch unendlich viele mögliche Abläufe und entsprechend ist der von dir genannte auch unendlich unwahrscheinlich.
Wenn man deine Logik fortsetzt müsste ja theoretisch jedes Glücksspiel ein Spiel mit unendlich hohem EV sein. Sobald ich einmal etwas gewonnen habe, könnte ich das ja einsetzen und wieder gewinnen... und wieder und wieder und wieder. Also ebenfalls ein Ablauf mit unendlich hohem Gewinn.

Ich weiß aber auch nicht, warum darüber überhaupt noch diskutiert wird. Die erste Antwort in diesem Thread enthält doch schon eine sehr einfach nachvollziehbare Berechnung des EVs:

Original von SonnyPeda
EV = 1/6*0€ + 4/6*5€ + 1/6*3*(EV) = ?

x = 1/6*0€ + 4/6*5€ + 1/6*3*x = ?

x = 0 + 3,3333 +0,5x | -0,5x
1/x = 3,3333
x = 6,666 = EV

Original von Django3

Original von MrBeam06
es ist möglich, dass ich immer eine 6 würfel, dann 15€ gewinne, dann wieder eine 6 würfel etc.

Wenn man sich die Summe aller möglichen Wurfvarianten anschaut ist da nun mal auch die dabei, bei der man unendlich viel gewinnt.

also liegt der Durchschnitt auch bei unendlich?

Was du nicht bedenkst: es gibt auch unendlich viele mögliche Abläufe und entsprechend ist der von dir genannte auch unendlich unwahrscheinlich.
Wenn man deine Logik fortsetzt müsste ja theoretisch jedes Glücksspiel ein Spiel mit unendlich hohem EV sein. Sobald ich einmal etwas gewonnen habe, könnte ich das ja einsetzen und wieder gewinnen... und wieder und wieder und wieder. Also ebenfalls ein Ablauf mit unendlich hohem Gewinn.

Ich weiß aber auch nicht, warum darüber überhaupt noch diskutiert wird. Die erste Antwort in diesem Thread enthält doch schon eine sehr einfach nachvollziehbare Berechnung des EVs:

Original von SonnyPeda
EV = 1/6*0€ + 4/6*5€ + 1/6*3*(EV) = ?

x = 1/6*0€ + 4/6*5€ + 1/6*3*x = ?

x = 0 + 3,3333 +0,5x | -0,5x
1/x = 3,3333
x = 6,666 = EV

kannst du so halt nicht machen, wie ich in einer der späteren antworten schon geschrieben habe

Hab jetzt mal den Rest des Threads gelesen und inzwischen ists mir schon fast peinlich, dass ich nicht selber drauf gekommen bin. Die Konvergenz der Reihe wurd aber auch bereits gezeigt, weshalb die Grundaussage meines Postings bestehen bleibt: Worüber redet ihr noch, wenn das Ergebnis doch schon feststeht?

Original von Django3
Hab jetzt mal den Rest des Threads gelesen und inzwischen ists mir schon fast peinlich, dass ich nicht selber drauf gekommen bin. Die Konvergenz der Reihe wurd aber auch bereits gezeigt, weshalb die Grundaussage meines Postings bestehen bleibt: Worüber redet ihr noch, wenn das Ergebnis doch schon feststeht?

gibt halt noch leute, die noch nicht überzeugt sind und weiterhin behaupten das muss unendlich sein.
Aber ich hab da jetzt auch keinen bock mehr noch weiter zu diskutieren.

Original von ecaf1
I EV = (20/6)+3*(1/6*((20/6)+3*(1/6...
II EV = 20/6 + 1/2*(20/6 + 1/2*(20/6 ....
III EV = 1/1*(20/6)+1/2*(20/6)...
IV EV = SUM(i=0,oo,(1/2^i)*(20/6) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28SUM%28i%2C0%2Cinf%2C20%2F%28%282%5Ei%29*6%29%29%29

wären dann die erwähnten 6,67

toll gemacht bastian!

Hallo,

mal eine blöde Anfängerfrage: Wie muss ich mir die Anzahl aller Abbildungen vorstellen? Wenn X zum Beispiel 2 Elemente enthält {a,b} und Y 3 Elemente {a,b,c}. Dann gäbe es nach meiner Einschätzung 6 Möglichkeiten:

a wird auf a abgebildet
a wird auf b abgebildet
a wird auf c abgebildet
b wird auf a abgebildet
b wird auf b abgebildet
b wird auf c abgebildet

Aber nach der Formel muss es 3² = 9 Möglichkeiten geben. Was fehlt mir denn da?

Original von KalleTorsten
Hallo,

mal eine blöde Anfängerfrage: Wie muss ich mir die Anzahl aller Abbildungen vorstellen? Wenn X zum Beispiel 2 Elemente enthält {a,b} und Y 3 Elemente {a,b,c}. Dann gäbe es nach meiner Einschätzung 6 Möglichkeiten:

a wird auf a abgebildet
a wird auf b abgebildet
a wird auf c abgebildet
b wird auf a abgebildet
b wird auf b abgebildet
b wird auf c abgebildet

Aber nach der Formel muss es 3² = 9 Möglichkeiten geben. Was fehlt mir denn da?

Wie du schon sagst gibt es 3 Möglichkeiten worauf a geschickt werden kann und 3 worauf b geschickt werden kann.(nämlich a,b oder c)

Bei einer Abbildung von {a.b} nach {a,b,c} musst du wissen worauf a abgebildet wird UND worauf b abgebildet wird. du zählst irgendwie beides getrennt. Du musst aber die Möglichkeiten für a und b multiplizieren: 3*3=9
z.b. hast du dann abbildungen die so aussehn:

f(a)=a und f(b)=a

g(a)=a und g(b)=b
usw.

Was das mit dem Thread zu tun hat ist mir aber nicht ganz klar