die sachen, die ich bisher gemacht habe, kann ich alle nicht so wirklich und dann bin ich noch zu langsam... nur noch einen tag... ergo ich werd durchfallen - gg.. 
werd morgen den fokus auf klausuraufgaben legen... mal sehen, was bei rumkommt...
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Original von Blinzler
zu TA3:
a) jo, geht auch
b) ne, die ableitung passt schon. wir haben wurzel(-x) = (-x)^(1/2)
wenn wir da ableiten, bekommen wir (-x)^(-1/2) und müssen dann noch -x nachdifferenzieren, was uns die -1 bringt.
beim zusammenfassen im zweiten term einfach mal das x als wurzel(-x)*wurzel(-x) auffassen. dann kann man kürzen und dann zusammenfassen.
das ist so falsch. diese potenzgesetze gelten so erstmal nur für positive zahlen.
man ersetzt also -x durch wurzel(-x)*wurzel(-x).
Blatt9, Aufgabe 1c) i)
die umformung nach dem einsetzen bei B ist für mich nicht ersichtlich. also da wo zwei lim mit ner summe dazwischen steht.
danke im vorraus!
gott, ich bin so schlecht...
Aufgabe 1c) ii)
Vorzeichenentwicklung:
wo kommt das mit dem (x-x_1)(x-x_2) her?
Monotoniebereiche:
jetzt mal ganz dumm gefragt (nicht, dass ich das eh schon die ganze zeit machen würde)...
wie komm ich auf diese bereiche? f'(x) jeweils mit > 0, < 0, >= 0 gleichsetzen und umformen? wie??? 
1c) i)
Es wurde erst ausmultipliziert was ergibt:
lim[x*e^(1/x)+2*e^(1/x)+(1/x)*e^(1/x)-x]
Dann wurden beim ersten und letzten Summanden x heraus gehoben und beim den andern beiden e^(1/x) wieder heraus gehoben, danach noch umgestellt:
lim[x*(e^(1/x)-1)+(2+(1/x))*e^(1/x)]
Und schließlich wurde der Limes noch aufgeteilt
1c ii)
x_1,x_2 sind die Nullstellen des quadratischen Polynoms x^2+2x-1 und demnach kann man das als (x-x_1)*(x-x_2) schreiben (Stichwort Fundamentalsatz der Algebra).
1c) iii)
+-1 sind die Nullstellen der Ableitung und dann einfach Vorzeichenverteilung der Ableitung.
Z.B. sind für x<-1 die ersten beiden Faktoren negativ, die letzten beiden positiv und somit ist das ganze >0, also monoton steigend.
danke cid, das hat mir auf jeden fall schonmal geholfen. magst du noch kurz erläutern, woraus folgt, das x_1 < 0 < x_2 gilt? wahrscheinlich wieder dämlich meine frage...
Blatt 9, Aufgabe 2a)
woher kommt 0 als fixpunkt? 1/3 bekomm ich noch hin...
und sehe ich das richtig, dass bei a*_1 und a*_2 die zahlen nicht im zusammenhang mit n stehen, sondern einfach nur ne weitere nummerierung für die fixpunkte sind? hat mich vorhin verwirrt...
Weil x_1=-1-sqrt(2) und x_2=-1+sqrt(2).
2a)
Es muss erfüllt sein, dass a'=3/2*a'(1-a') (hab mal a*=a' gesetzt weil * multiplikation ist 
). In diesem Fall kann man einfach sehen, dass beide Seiten gleich sind, wenn a'=0 ist (links eh klar und rechts ist ein Faktor 0 und somit alles 0).
Ansonsten einfach auflösen wie eine ganz normale Gleichung (also schon mal nicht durch a' teilen, da du nicht weißt, ob das nicht 0 ist ). Also ausmultiplizieren und auf eine Seite bringen.
Ja das ist einfach eine Nummerierung.
großartig, jetzt hast du mich so verwirrt, dass ich nicht mehr auf 1/3, sondern nur noch auf 0 oder 2/3 komme..
a' = 3/2 * a' * (1 - a')
a' = 3/2 * a' - 3/2 * a'^2
2/3 * a' = a' - a'^2
a'^2 - 1/3 * a' = 0
a'^2 - 1/3 * a' + 1/36 = 1/36
(a' - 1/6)^2 = 1/36
=>
a'_1 = 1/6 + 1/6 = 2/3
a'_2 = 1/6 - 1/6 = 0
dennoch danke... denke nicht, dass ich noch rechtzeitig ne antwort bekomme...
a' = 3/2 * a' * (1 - a')
a' = 3/2 * a' - 3/2 * a'^2
2/3 * a' = a' - a'^2
a'^2 - 1/3 * a' = 0
Weiter mit:
a' * ( a' - 1/3 ) = 0
Lösungen: 0 und 1/3
[EDIT: Übringes ist 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 :)... habs selbst kaum als Fehler gesehn]
Wird wohl zu spät sein. Sorry
PS: Hab nur den letzten Beitrag von dir überflogen, aber hoffe darum gings ^^
jo, klausur ist gelaufen...
aufgabentypen waren die selben wie in der regulären klausur...
wenn ihr die klausur sehen würdet, würdet ihr wahrscheinlich laut loslachen. die war glaub ich echt nicht schwer, aber mir fehlte einfach die übung und routine.
hab probiert, was ich konnte... ich denke, aber viele was ich geschrieben habe, ist falsch. von daher sehe ich eher mal schwarz mit bestanden... wenn man aber nichtmal 1/6 mit 1/6 addieren kann, wird das auch schwer...
ich hoffe, wenigstens das habe ich in der klausur richtig gemacht..
jedenfalls nochmal danke an alle die hier ab und zu mal reingeschaut und geholfen haben!
