Nutzt ihm ja nichts, wenn das MB nur DDR3 kann. DDR4 Riegel passen nicht in DDR3 Slots. Man kannn nur upgraden, was das MB hergibt. Ein neues MB kostet dann schon wieder und mit neuem MB ist meistens auch ein neuer Prozessor fällig, weil das dann andere CPU Sockel hat. (Edit: hier ganz bestimmt, denn die Prozessoren sind Core 2 CPUs aus dem Jahr 2006-2008). Statt €100 Upgrade inklusive SSD (480 GB) wird dann schnell ein €300 Upgrade draus, was eine ganz andere Grössenordnung ist. So viel Geld soll nicht augegeben werden, denn das ist in der Grössenordnung eines neuen PCs.
Schau dir mal an, was ein HP Compaq 8000 elite ultra slim desktop ist, dann wird dir klar, dass das Ding wahrscheinlich 15 Jahre alt ist. Einen M2 Anschluss wird das nicht haben.
https://support.hp.com/ie-en/product/hp-compaq-8000-elite-ultra-slim-pc/4065899/document/c01926347
Angesichts der Beschreibung habe ich den Verdacht, dass das Ding keine 8 GB Riegel schluckt. Ich vermute, das kann max 4 GB pro Slot. 16 MB gehen aber mit 4x4GB. Deswegen vor dem Kauf unbedingt nachschauen, was das MB überhaupt kann.
(Edit: Im ersten Post steht, dass 4 GB Ram eingebaut sind. Das gibt es für diesen Rechner in der Konfiguration 2x2 und 1x4. 1x4 wäre praktisch, da man dann 3x4GB kaufen kann und die 16 GB hat, was das Maximum für den Rechner ist. Das alte Ram kann man dann weiterbenutzen.)
Da eine Grafikkarte einbauen zu wollen wäre illusorisch, da der PC wahrscheinlich keinen Slot dafür hat und auf jeden Fall ein zu schwachbrüstiges Netzteil. Das waren mal Office PCs für wenig Geld (um die €400 vor 2010). Aufrüsten kann man die fast gar nicht. Die Ideen von OP mit mehr Ram und SSD reizen es schon ziemlich aus.
Laut Beschreibung hat der Rechner bereits eine SSD (64 GB). Da heisst es aufpassen, wo das Betriebssystem installiert ist. Wenn du die SSD austauschst und das war die Primärpartition, dann hast du auf einmal kein Betriebssystem mehr. Vielleicht kannst du eine weitere anschliessen. Ich weiss nicht, wie viele SATA-Anschlüsse das MB hat. Hat der Rechner bereits eine SSD, dann wird der Geschwindigkeitsboost durch Upgrade auch nicht besonders gross ausfallen. Der Hauptgewinn ist der Umstieg von HDD auf SSD. Da für Windows 10 eine SSD mit mindestens 128 GB empfohlen wird (laufen tut es ab 32 GB) kann es sein, dass eine grössere SSD hilft.
Also erst mal prüfen, was alles drin ist, wie der Rechner konfiguriert ist und welche weiteren Anschlüsse das Motherboard überhaupt bietet. Ist das Betriebssystem bereits auf SSD, dann ist die Billiglösung, nur einen 4 GB Riegel zu kaufen und den in die zweite Memorybank zu stecken (das Ram in der ersten Bank drin lassen). Sonst nichts und das kostet ca. 17 Euro + evtl. Versandkosten. Wenn es am Ram hapert, dann wird es das schon bringen.
Es ist möglich, dass man aus dem Rechner auch mit Aufrüstung nicht viel mehr herausholen kann. Wenn der Flaschenhals die CPU ist, dann ist da nicht viel zu machen.