Hier nochmal ein hoffentlich verständlicheres Beispiel:
Du verdienst wenn du FL spielst im Durchschnitt 10$ am Tag durch das Pokern. Mit einer Standardabweichung von 20$. Das heisst vereinfacht manchmal verdienst du 30$, manchmal verlierst du aber auch 10$.
Wenn du NL spielst verdienst du im Schnitt 20$ am Tag. Allerdings ist deine Standardabweichung hier 50$. Du hast also einen höheren EV, aber auch eine höhere Gefahr grössere Beträge zu verlieren.
Die Varianz wäre im ersten Fall 400$^2 und im zweitern 2500$^2. Beide Werte geben aber nicht sonderlich viel Information, denn was sind bitteschön Dollar zum Quadrat?
Varianz und StdAbw messen beiden die Streuung eine Verteilung. Im oberen Bsp. die Verteilung deiner Tagesdurchschnittsgewinne. Ein wichtiges mathematisches Theorem namens Central Limit Theorem erlaubt es uns anzunehmen, dass deine Durchschnittstagesgewinne normalverteilt sind, d.h. Die WK eier Abweichung nch untn und oben ist gleich wahrscheinlich. Somit können wir auch Aussagen über die WK treffen, dass du 10 tage lang nur verlierst etc. Aber das führt jetzt vermutlich zu weit.
Nachtrag: DIE Varianz und MEINE/DEINE Standardabweichung ergibt also keinen Sinn, da beide dasselbe messen. Die Einheiten in denen gemessen wird ändern sich einfach.
