Das Casino gewinnt übrigens jedes mal wenn Rot kommt. FeckJu hats doch schon erklärt, stell dir einfach vor, du gewinnst neben Rot noch zusätzlich wenn 0 kommt (das doppelte jeweils) und häng dir ein Schild um, auf dem Trottel ähh Casino steht. Ist die Strategy dann jetzt plötzlich -EV??
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Das Casino gewinnt nicht, weil es keinen Ausgang gibt, bei dem das Casino gewinnen kann:
Rot oder Null ----> Erneut Würfeln
Schwarz ---> Wir gewinnen 1$, und es geht von vorne los
Das Casino kann hierbei nicht gewinnen, egal wie +EV jede einzelne Wette ist!
Original von Dweg85
Das Casino gewinnt nicht, weil es keinen Ausgang gibt, bei dem das Casino gewinnen kann:Rot oder Null ----> Erneut Würfeln
Schwarz ---> Wir gewinnen 1$, und es geht von vorne losDas Casino kann hierbei nicht gewinnen, egal wie +EV jede einzelne Wette ist!
doch, das casino gewinnt eine setzrunde eben in 19/37 fällen. du selbst gewinnst nur in 18/37 fällen.
dass du nun bei verlust der setzrunde erneut setzen willst, verändert nicht den EV eines einzelnen spiels. die einzelnen spiele sind stochastisch voneinander unabhängig.
allerdings ist wiederum richtig, dass über alle setzrunden hinweg das casino nur +ev spielt, wenn unendlich oft rot bzw. null kommt. mathematisch ist aber beweisbar, dass diese wahrscheinlichkeit bei unendlich vielen wiederholungen der setzrunde gleich 0 ist.
das ergibt, dass das martingale system eben +ev ist, unter den bedingungen, dass unendlich br und zeit vorhanden ist und eben kein setzlimit gilt. ist einer dieser faktoren nicht erfüllt, ist das martingale system auch nicht +ev. im realen leben ist KEINER dieser faktoren erfüllt.
ich persönlich bin ja der meinung, dass auch bei erfüllung aller faktoren kein gewinn mit dem martingale system möglich ist, da:
oo (urspr. br) + 1 (gewinn) = oo (neue br)
damit
urspr. br == neue br => kein gewinn 
mathematisch ist aber beweisbar, dass diese wahrscheinlichkeit bei unendlich vielen wiederholungen der setzrunde gleich 0 ist.
Ist es das wirklich? Von der definition hängt alles ab, meines wissens nach ist aber nicht genau definiert, ob die hyperbel in der unendlichkeit wirklich die 0 erreicht.
Original von trylimits
ich persönlich bin ja der meinung, dass auch bei erfüllung aller faktoren kein gewinn mit dem martingale system möglich ist, da:oo (urspr. br) + 1 (gewinn) = oo (neue br)
damit
urspr. br == neue br => kein gewinn
Kommt halt drauf an, wie man gewinnen definiert...wenn man über den geldfluss geht (also ob in summe mehr geld vom spieler an das casino gegangen ist oder andersrum) sieht es schonwieder anders aus.
Bin ja echt ein Noob: Aber wäre die Wahrscheinlichkeit für unendlich mal Rot oder Null nicht 1 durch Unendlich, und damit 0?
Genau das war meine frage. Ist 1/unendlich (oder generell irgendeine zahl durch unendlich) wirklich klar als 0 definiert?
Wäre es denn wirklich +EV für das Casino, wenn 1 durch unendlich nicht 0 ist? Die Runde würde ja einfach nicht enden, einen endgültigen Gewinn kann das Casino aber nicht verbuchen, weil die Runde ja nicht endet! Insofern wäre der EV doch unendliche lange Runde = 0 Gewinn - Verluste aus vorherigen Runden, und damit -EV! Also im Klartext: Egal ob 1/Unendlich 0 ist oder nicht, dass Casino kann keine Runde gewinnen, und damit auch keinen positiven EV erzeugen!
Das Casino gewinnt ja nur, wenn wir broke gehen! Das können wir aber nicht!
Wer sagt eigentlich dass allein du entscheidest wann aufgehört wird? Was ist wenn das Casino nicht mehr will?
Du biegst dir zig regeln zurecht, wie du sie haben willst und selbst dann ist deine Theorie noch falsch ^^
Eins muss aber klar sein: mit dem was Menschen unter "Roulette" verstehen hat das alles gar nichts mehr zu tun ..
Nein, das Casino gewinnt jede einzelne Setzrunde, bei der nicht deine Farbe kommt. Der einzige Unterschied ist, dass du ein neues Spiel beginnst und einen höheren Einsatz wettest mit dem du deine bisherigen Verluste tilgen willst.
"1/unendlich" ist nicht Null, es ist keine Zahl.
Der Grenzwert (x->unendlich von 1/x) ist Null.
Stellt euch mal kurz folgendes Spiel vor:
Du setzt x, wir würfeln einen (perfekten) Würfel mit 6 Seiten, bei "1" gewinnst du 2x, bei allen anderen Seiten verlierst du dein x.
Die Leute die hier sagen "es ist +EV weil wir aufhören wenn wir Gewinn haben", die sagen auch, es wäre +EV, wenn man bei dem Spiel zufällig beim ersten Mal die 1 würfelt und dann aufhört, weil "man hat ja Gewinn".
Der EV einer Strategie(!) hat nichts damit zu tun, was man "nach" dem Spiel tut.
Jaja, bei Spielen mit mehreren Runden is das bisschen komplizierter, aber... der EV bei Roulette ohne Limit ist eben dann undefiniert, aber keine positive Zahl.
@IngolPoker: Klar ist sowieso, dass es nur im Unendlichen +EV sein kann! Insofern macht es keinen Sinn über was Anderes zu diskutieren!
@xEr: Ja eben! Und da wir unendlich BR haben, können wir das solange bis wir gewinnen! Jede einzelne Wette ist dabei -EV, aber eine Runde verlieren können wir trotzdem nicht! Du verwendest Runde anders! Runde ist für mich, bis jede Wette abgeschlossen ist!
@FeckJu: Aber schon gar keine Negative. Außerdem egal ob es +EV ist oder nicht, wir gewinnen jede Runde 1$, außer die Runde läuft evtl. unendlich!
Wenn die Runde unendlich läuft gewinnt das Casino in der Zeit auch unendlich viel.
Definitionssache! Beim Pokern gewinnt man ja auch erst, wenn alle Anderen folden oder man am SD is! Geld das im Pot ist gehört ja eher Allen! Wenn man also jede Wette als Einzahlung in den Pot sieht, dann gewinnt das Casino nur, wenn es den Pot gewinnt! Den kann es aber nicht gewinnen!
Klar ist dass unendlich nicht erreichbar ist, also macht es überhaupt keinen Sinn zu diskutieren 
Es gibt eine Strategie um beim Roulette Gewinn zu machen.
Steht alles in einem kleinen Büchlein von martin Gardner.
Kopf oder Zahl? Paradoxa und mathematische Knobeleien
Nochmal die Strategie ist eben nicht effektiv wenn man unendlich oft Spielt. Sondern nur wenn man unendlich oft spielen darf, aber irgendwann aufhört!
Zur Erklärung, ein EV ist ein Wert gegen den das Ergebnis bei unendlichem Spielen konvergiert. Im endlichen liegt der Wert drunter, drüber oder vielleicht auch mal drauf. Das heißt wenn ich unendlich mal spiele mache ich beim Roulette verlust. Wenn ich aber aufhöre wenn ich gewonnen habe mache ich Gewinn. Wenn ich potenziell unendlich oft Spielen darf, werde ich irgendwann einmal gewinnen, da die Wahrscheinlichkeit das ich immer verliere 0 ist. Das Problem ist, dass ich diese Situation, wie von Dweg gedacht nicht ausnutzen kann um einen positiven EV zu haben. Denn wenn ich immer weiter spiele lande ich früher oder später wieder im Minus.
Unglaublich wie viele hier mit ihrer Roulette Strategie trollen. Da eigentlich alle Argumente schon genannt wurden, möchte ich nur noch ergänzen, dass die Wahrscheinlichkeit unendlich oft zu verlieren eben nicht gleich null ist, sondern nur dagegen konvergiert. Das ist nun mal ein Unterschied. Viel Spass noch, und viel Erfolg an den Tischen (Roulette obv...)
Kann man den OP nicht einfach bannen?
Vielleicht ist er ein Casino Troll der Fische an die Tische locken möchte.
Auf page 1 wurde easy wiederlegt das es -ev ist, mit genau 1/37 aka -2.7%
Close unso?
Vielleicht können wir uns daruf einigen das bei Roulette ohne zero und doppel zero man mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit eine Setzeinheit gewinnt, sofern man unendlich viel Geld hat.
Allerdings würde ich mit unendlich viel Geld kein Roulette spielen....
Original von YoBaByYo
Unglaublich wie viele hier mit ihrer Roulette Strategie trollen. Da eigentlich alle Argumente schon genannt wurden, möchte ich nur noch ergänzen, dass die Wahrscheinlichkeit unendlich oft zu verlieren eben nicht gleich null ist, sondern nur dagegen konvergiert. Das ist nun mal ein Unterschied. Viel Spass noch, und viel Erfolg an den Tischen (Roulette obv...)
Da konvergiert nichts. Die Wahrscheinlichkeit unendlich oft zu verlieren ist gleich null.