[Geschlossen] Rätsel zu Wahrscheinlichkeiten

Es gibt 2 Möglichkeiten: Er hat die Kinder zufällig gewählt oder er hat sie sich ausgesucht. Oder eine Mischung aus beidem. Diese Information ist notwendig für das lösen der Aufgabe! Denn einmal ist das Ergebnis 1/2 und einmal 2/3. Ohne Angabe in der Aufgabe würde ich eher von der zufälligen Auswahl und 1/2 ausgehen.

Nur die Aussage er hat eine Tochter dabei bringt nichts.

Wähle Zahl 5 oder 4 und subtrahiere 1. Was kommt da raus??? Lösung: 4 oder 3. Nicht exakt lösbar. Es fehlen Angaben wovon man ausgehen soll. Ich würde sagen. Nimmt man die 5 kommt 4 raus und nimmt man die 4 kommt 3 raus. Du würdest sagen: Neiiiiinnn, das geht so nicht da steht ja 5 oder 4, also is die Lösung 3,5!
okay. schlechtes Beispiel :-)

Lustig is auch die Frage:
Wieviele Mädchen, die nur ein Geschwisterkind haben, haben einen Bruder? aber egal

Original von Nil

Lustig is auch die Frage:
Wieviele Mädchen, die nur ein Geschwisterkind haben, haben einen Bruder? aber egal

Das wäre trivial.

nil schönes Beispiel mit den Zahlen. Passt quasi für mich
Du sagst ja wähle zufällig (5 oder 4) minus 1
trifft die Sache genau. Es steht in der Aufgabenstellung nix von "zufällig", sondern "5" und dann ist 5-1 eindeutig

Für onken vielleicht nicht trivial. Ich weiß es nicht.

zufällige Auswahl der Kinder und anschließend zählen nur Väter, die eine Tochter ausgewählt haben = 5

Vater nimmt Tochter, wenn möglich = 4

Nein.. Dann müsste die Fragestellung lauten

Ich wähle 5 oder 4 und ziehe 2 oder 1 ab.

Mit welche W'keit ist das Ergebnis ungerade, wenn mindestens eine der beiden gewählten Zahlen ungerade ist.

/edit: irgendwie auch nicht.. oder vllt doch^^

Jedenfalls ist das Beispiel wie oben genannt total irrelevant für die Fragestellung vom OP.

ja, wollt nur sagen, dass es 2 Lösungen je nach Interpretation der Aufgabe gibt.

onken. Du wirst Vater und kriegst eine Tochter. Yucheeee!!! Oh, jetzt hast Du mindestens eine Tochter, dann sagt sich der liebe Gott... hmm.. hat schon Tochter, kriegt jetz zu 2/3 einen Sohn.

Das wär die folge aus: Vater mit 2 Kindern und mindestens einer Tochter hat zu 2/3 einen Sohn.

Wenn das wieder falsch ist, sag doch mal wovon du gaaanz genau ausgehst.

Original von Onken
@ visor: Bin mal kurz in mich gegangen. Was genau willst du von mir? Willst du mir jetzt sagen, dass du mehr Geld mit Poker verdient hast als ich (und wahrscheinlich auch sonst)? Ja, davon kannst du wohl ausgehen. Aber was ändert das an dem Problem? Klasse Einstellung! Wie in meinem obigen Post schon beschrieben, denke ich nicht, dass selbst falls ich wetten sollte, ich das Geld, auch wenn random prof meine Lösung bestätigen sollte, erhalten würde...

Wieso sollte ich? Du darfst den Einsatz bestimmen.
Das Wettangebot sollte viel eher sicherstellen, dass du dich auch wirklich mit den Ausführungen anderer auseinandersetzt, um deine Meinung zu prüfen. Wenn du auf die Wette eingehst, kannst du zeigen, dass du hier nicht nur rumtrollst.

Deswegen wollte ich mich ja gerne mal mit dir über Skype unterhalten. Aber nicht mehr heute. Bin gleich mal pennen

Bzgl. der Wette werde ich dich evtl. morgen mal per PM anschreiben, aber erhoff dir jetzt keine Reichtümer

Können wir auch intern erörtern, aber ich sehe immernoch das Problem, wer entscheiden darf wer Recht hat.

So.. schlafen...

Für mich ist das halt schon prinzipiel das selbe:
"Ich nehme ein Kästchen. Ich öffne eine Schublade, sie enthält eine Goldmünze."
"Ich treffe einen Vater. Er hat ein Kind dabei, es ist ein Mädchen."

Zur Schublade: 1/2
Es ist immer 1/2! Egal wie man sie öffnet.
Es sind 6 Schubladen und in dreien ist eine Goldmünze - Wahrscheinlichkeit beim ersten Öffnen eine zu finden ist 50%.
Wahrscheinlichkeit beim 2. oder 3. oder 4. oder 5. Öffnen eine zu finden ist immer 50%.

Wenn man jetzt die Situation komplett neu betrachtet, nachdem man bereits eine Goldmünze in der ersten Schublade gefunden hat, dann hat sich zwar die Anzahl der verbleibenden Goldmünzen reduziert, aber man muß dann auch berücksichtigen, daß man nicht mehr den Kasten mit den 2 Silbermünzen getroffen haben kann.
Folglich hat man entweder den Kasten mit 2 Goldmünzen oder den Kasten mit Gold und Silber erwischt - die Chance sind 50 zu 50.

Bei einem Vater mit 2 Kindern gibt es die Möglichkeiten, daß er JJ, JM oder MM hat.
Bei diesen Möglichkeiten JM und MJ zweimal aufzuführen ist Blödsinn.
Es gibt nur drei Kombinationen, die relevant sind.
Und wenn ein Vater NICHT zwei Söhne hat, dann hat er zwangsläufig entweder zwei Mädchen oder er hat ein Mädchen und einen Jungen.

Also nur MM oder MJ.
Und ein Vater von zwei Kindern, die nicht beide Jungen sind, hat 3 verschiedene Möglichkeiten mit einem seiner Kinder spazieren zu gehen:
1. Er geht mit einem Mädchen und lässt ein Mädchen zu Hause
2. Er geht mit einem Jungen und lässt ein Mädchen zu Hause
3. Er geht mit einem Mädchen und lässt einen Jungen zu Hause

Aus der Aufgabenstellung wissen wir, daß Fall 2 nicht möglich ist.

Wenn die Wahrscheinlichkeit für die Geburten bei Mädchen und Jungen gleich ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit, daß die zwei Kinder entweder das gleiche Geschlecht oder unterschiedliche Geschlechter haben immer 50%.

Wenn man einen Kartenstapel mit zwei Karten hat (König und Dame) und davon eine zieht, die Karte danach wieder in den "Stapel" legt und mischt und dann nochmal zieht, dann ist die Wahrscheinlichkeit auch 50%, daß man wieder die gleiche Karte zieht - ganz egal welche man gezogen hat.
Folglich sind es auch 50% die andere Karte zu ziehen.
Und bei einem Vater, der offensichtlich eine Tochter hat, ist die Wahrscheinlichkeit analog dazu eben auch 50%, daß das zweite Kind auch eine Tochter ist und 50%, daß es ein Sohn ist.

@Dautzy:
Du scheinst automatisch davon auszugehen, dass wenn man 3 Möglichkeiten hat auch automatisch alle 3 Möglichkeiten gleichwahrscheinlich sind. Das ist leider falsch. (Aus diesem Grund hatten alle anderen MJ und JM unterschieden).
Bei der Tochter Aufgabe kommst du mehr oder minder zufällig auf das richtige Ergebnis.
Bei der Kästchenaufgabe offenbart sich der Fehler aber. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem#Bertrands_Schachtelparadoxon

Eigentlich ist ja schon zig mal gut begründet worden, warum 1/2 richtig ist.

Um das nochmal anders zu begründen, kann man die Aufgabe etwas umformulieren.

Hier das Original

"Ein Mann A geht spazieren und trifft dabei seinen Freund B. Dieser ist gerade mit einem seiner Kinder, einem Mädchen unterwegs. Im Gespräch erfährt A, dass B gnau 2 Kinder hat. Das andere ist im Moment bei B's Ehefrau. Wie groß ist die WSK, dass das andere Kind ein Junge ist? (Voraussetzung: durchschnittlich kommen genauso viele Mädchen wie Jungen auf die Welt)"

Etwas abgeändert

"Ein Mann A geht spazieren und trifft dabei seinen Freund B. Dieser ist gerade mit seinem Kind, einem Mädchen unterwegs. Im Gespräch erfährt A, dass B gnau 2 Kinder geplant hat. Das andere ist im Moment noch in Arbeit. Wie groß ist die WSK, dass das andere Kind ein Junge wird? (Voraussetzung: durchschnittlich kommen genauso viele Mädchen wie Jungen auf die Welt)"

Beim 2. Text sollte eigentlich klar sein, dass die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt, oder? (Siehe auch Nils Post)

Und wie unterscheiden sich die beiden Aufgaben jetzt voneinander?

Angenommen, in einem Jahr trifft A seinen Freund B wieder mit dem selben Kind. In der Zwischenzeit ist das 2. Kind geboren. Damit tritt exakt die Situation des Originaltextes ein. Wie groß ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass dieses ein Junge ist?

Ich finde es immer wieder lustig hier...

rechnen wir doch mal mit einer tatsächlichen Menge von Vätern

4000
davon haben 1000 zwei Jungs
1000 haben M/J
1000 haben J/M
und 1000 haben zwei Mädchen

die Aussage mindestens ein Mädchen umfasst dann 3000 Väter und 2000 davon haben einen Jungen als zweites Kind.
soweit sind wir uns ja einig

aber wenn wir jetzt auf der Straße einem Vater begegnen der ein Mädchen dabei hat wie vielen Vätern werden wir wohl begegnen?

bei der Lösung 2/3 auf die Aufgabenstellung behauptet man man trifft alle 3000 Väter mit einem Mädchen auf der Straße an

wieso eigentlich ??
im Gegenzug könnte man doch auch behaupten, dass 3000 Väter mit einem Jungen unterwegs sind

dann wäre die Lösung 0%

Für alle die es immer noch nicht verstehen können/wollen:
macht euch mal gedanken über das folgende Rätsel

Ein Mann A geht spazieren und trifft dabei seinen Freund B. Dieser ist gerade mit einem seiner Kinder, einem Mädchen unterwegs. Im Gespräch erfährt A, dass B genau 100 Kinder hat. Die anderen sind im Moment bei B's Ehefrau. Wie groß ist die WSK, dass mindestens ein Kind ein Junge ist? (Voraussetzung: durchschnittlich kommen genauso viele Mädchen wie Jungen auf die Welt)

Wenn jetzt jemand 1/2 schreibt, dann kann ich euch auch nicht mehr helfen.

1 - (1/2) ^ 99

analog mit 2 Kindern
1 - (1/2) ^ (2-1)

Genau da liegt der Denkfehler, du hast schon wieder die Vorinformation ignoriert...

Original von simon6184
Genau da liegt der Denkfehler, du hast schon wieder die Vorinformation ignoriert...

nein hab ich nicht.
ich gehe davon aus dass das Kind ZUFÄLLIG ausgewählt wurde:
also in 50% kommt er mit einem Mächchen und in 50% mit einem Jungen

oder bringt er IMMER ein Mädchen mit egal wie viele er hat ?
also wenn er zu 100% ein Mädchen dabei hat kommt natürlich was anderes raus.

wie bringt er denn ein Mädchen mit wenn er 100 Jungen hat? und wie wahrscheinlich ist es, dass er ein mädchen dabei hat, wenn er 99 Jungen hat?
Dann wurden bei deinem 50/50 das Kind wohl NICHT ZUFÄLLIG ausgewählt.