original de junq
darksidequads
Si la ruleta fuese EV+ (el cero jugase a nuestro favor), en teoría prodríamos jugar la martingala con una banca suficientemente grande como para que ese margen favorable nos permitiese ganar. Pero hacer eso sería sumamente LOL, dado que en tal caso simplemente ganaríamos jugando a rojo y negro en cada ocasión.
Pregunto exactamente lo mismo. ¿Por qué ahora no aparece esa racha negativa? Supón por ejemplo esa ruleta en la que el 0 juega a nuestro favor, apuestas de 1$ y dime cómo de grande ha de ser el bank para que no busteemos al hacer muchas tiradas.
¿De verdad hay margen suficiente para ganar? Con cada apuesta ganada, sólo se gana 1$, y en caso de varias pérdidas seguidas, esto supone muy poco.
En ese caso se ganaría algo más de $1. Ese algo más es lo que nos hace tener expectativa positiva. En otros términos, ese algo más es lo que haría irrentable al casino decirle a los clientes: "a condición de que juguéis la martingala y sólo la martingala, os concedo que también ganéis si sale el cero". Es decir, la banca perdería dinero, pese a la realidad de que muchos clientes bustearían.
El problema viene de entender la diferencia EV y riesgo asumido. El primero depende de la esperanza matemática del constructo, y el segundo de la gestión de los recursos.
Nunca he dicho que la martingala fuese buena en un entorno EV+. Sería exactamente como decir que es bueno jugar NL1000 con un sólo resto si eres ganador en el nivel. Por lo mismo, jugar pequeñas martingalas de $0.01 hasta apostar $1 de límite con el cero a nuestro favor tal vez tendría una escasa posibilidad de ruina si nuestra banca es de $1000 (suponiendo, que es mucho suponer, que existiesen las monedas de $0.0001 :D).
Eso no hace a la martingala una opción, evidentemente, por las razones que ya he expuesto. Qué ocurre, por poner otro ejemplo, sí jugamos con una moneda ligeramente cargada para que tengamos más del 50% de probabilidad de ganar? pues que tampoco ahí vale la pena: bastaría con ir jugando la misma cantidad y acabaríamos ganando con nuestra ventaja. La verdad, incluso cuesta imaginar un entorno en que la martingala sea una buena opción. Más aún, tal vez sea posible demostrar que si un entorno es EV+ siempre existe un método con menos riesgo; de todas formas no os recomiendo el ejercicio, ya que tal vez sea tan complicado de demostrar como la conjetura de Fermat (ahora, y no antes, ya teorema). O tal vez sea trivial. Creo que voy a jugar unas manos, que sin duda tienen un EV bastante más positivo que esas pajas mentales 
Finalmente, y como conclusión personal, la martingala es una gestión inventada in extremis para intentar arrancar con una "trampa matemética" (la ilusión del ir doblando hasta el infinito) una expectativa teórica de victoria en situación desfavorable. No tiene el más mínimo sentido en el mundo racional y/o del sentido crítico. Es como la ilusión de fuente de la eterna juventud de Ponce de León en versión casino. Un cuento chino más o, como también decimos en España, una martingala
