[Fermé] question aux geeks des probas

Oui, le jeu est équitable.

Ça dépend.
Si les personnes retournent les papiers au fur et à mesure, alors non.
Sinon oui.

Illustration, 14 papiers numérotés de 1 à 14.

Au début chaqu'un a 1/14 de tirer un des 14 numéros.

Le 1er tire le numéro 5 et le montre à tous.

La proba de toucher le numéro 5 est alors nulle et il reste 1/13 de toucher le numéro intéressant.

Si le 1er tire le papier mais ne le montre pas, et bien il y a 1/14 qu'il aie le numéro voulu, mais 13/14 qu'il ne l'aie pas.

La proba de tirer le numéro intéressant est de 13/14 * 1/13 = 1/14
13/14 le n° sera encore dans le chapeau, et 1/13 on tirera ce numéro parmi les 13 papiers restants.

La, le jeu est équitable.

PS : Je suis pas prof, mais ma réponse est quand même irréfutable

Si tu veux une réponse purement mathématique, c'est non

Message original de Maximessss
Ça dépend.
Si les personnes retournent les papiers au fur et à mesure, alors non.
Sinon oui.

Illustration, 14 papiers numérotés de 1 à 14.

Au début chaqu'un a 1/14 de tirer un des 14 numéros.

Le 1er tire le numéro 5 et le montre à tous.

La proba de toucher le numéro 5 est alors nulle et il reste 1/13 de toucher le numéro intéressant.

Si le 1er tire le papier mais ne le montre pas, et bien il y a 1/14 qu'il aie le numéro voulu, mais 13/14 qu'il ne l'aie pas.

La proba de tirer le numéro intéressant est de 13/14 * 1/13 = 1/14
13/14 le n° sera encore dans le chapeau, et 1/13 on tirera ce numéro parmi les 13 papiers restants.

La, le jeu est équitable.

PS : Je suis pas prof, mais ma réponse est quand même irréfutable

qu'on le montre ou pas ne change absolument rien .. le jeu dès le départ est équitable , il n'est plus équitable quand tu le montre mais la probabilité qu'il ne soit plus équitable en la faveur de celui qui a tiré est compensée par la probabilité qu'il ne soit plus équitable en faveur de ceux qui restent a tirer ...

C'est un peu comme si tu disais qu'un coinflip n'est équitable preflop que si on ne dévoile pas les cartes du board petit a petit.

Message original de Maximessss
Ça dépend.
Si les personnes retournent les papiers au fur et à mesure, alors non.
Sinon oui.

Si le jeu est équitable au départ (et je pense qu'il n'y a que ca qui compte) alors je vois pas pourquoi le fait de retourner le papier ou se le foutre dans le c... APRES va changer quoi que se soit. Si le tirage est équitable dès le départ je comprend pas ce que ca change.

Message original de JHoWn

Message original de Maximessss
Ça dépend.
Si les personnes retournent les papiers au fur et à mesure, alors non.
Sinon oui.

Illustration, 14 papiers numérotés de 1 à 14.

Au début chaqu'un a 1/14 de tirer un des 14 numéros.

Le 1er tire le numéro 5 et le montre à tous.

La proba de toucher le numéro 5 est alors nulle et il reste 1/13 de toucher le numéro intéressant.

Si le 1er tire le papier mais ne le montre pas, et bien il y a 1/14 qu'il aie le numéro voulu, mais 13/14 qu'il ne l'aie pas.

La proba de tirer le numéro intéressant est de 13/14 * 1/13 = 1/14
13/14 le n° sera encore dans le chapeau, et 1/13 on tirera ce numéro parmi les 13 papiers restants.

La, le jeu est équitable.

PS : Je suis pas prof, mais ma réponse est quand même irréfutable

qu'on le montre ou pas ne change absolument rien .. le jeu dès le départ est équitable , il n'est plus équitable quand tu le montre mais la probabilité qu'il ne soit plus équitable en la faveur de celui qui a tiré est compensée par la probabilité qu'il ne soit plus équitable en faveur de ceux qui restent a tirer ...

C'est bien sur la dessus que l'on à un différent. Je suis incapable de le convaincre que l'évolution du tirage ne remet pas en cause l'équité d'origine.
Le problème est qu'il à tirer avant dernier, et il restait les 2 papiers marqués. Il connaissait donc déjà son sort avant de tirer son papier, il s'est senti lésé.

qu'on le montre ou pas ne change absolument rien .. le jeu dès le départ est équitable , il n'est plus équitable quand tu le montre mais la probabilité qu'il ne soit plus équitable en la faveur de celui qui a tiré est compensée par la probabilité qu'il ne soit plus équitable en faveur de ceux qui restent a tirer ...

C'est un peu comme si tu disais qu'un coinflip n'est équitable preflop que si on ne dévoile pas les cartes du board petit a petit.

+1, c'est exactement ca!

En fait, c'est bien juste les chances de gagner de chaque personne qui augmente au fur et a mesure si personne ne tire de croix.
Mais le tirage étant effectué 'préflop" (histoire de rester dans les termes pokeristiques quand meme ^^) il n'y a pas de soucis, le jeu est equitable.

En somme, cela revient a cet exemple :
T'es callé chez toi pépouze, et tu regarde l'euro million. Ta un tiket. Quand t'a acheté ton tiket t'avais autant de chance que les x millions d'autres pécores.
Mais a chaque bon numeros, tes chances de win le gros lot augmente.

Putain ouais j'avais pas pensé à faire un parallele avec un coin flip post flop preflop. c'est pas mal ca. ce sera peut être convainquant !

Ma réponse ne va pas t'arranger mais le tirage dans ces conditions n'était pas équitable.

Le fait que les papiers aient été retourné, ce n'est pas cela qui rends le tirage inéquitable mais est une bonne intuition.

En effet dans un chapeau les papiers sont certes au hazard mais certains sont plus innaccessible que d'autres. Cette variante peut être infime (epsilon) mais elle existe quand même. Par conséquent l'ordre de tirage influence la probabilité de tirer un papier ou un autre.

Bien sur dans cette configuration de temps en temps le dernier tireur sera désavantagé et des fois il sera avantagé et au final c compensé mais sur 1 seul tirage epsilon rends le jeu (faiblement) inéquitable.

Les raisonement précédents font abstraction d'epsilon car en général un calcul de proba basique fait tendre epsilon epsilon a l'infini ce qui le rend égal a 0

Bref, en dépit d'une égalité apparente, la réalité est différente.

pour reprendre l'idée du poker epsilon est ici la variance, au final les up et les downs se compense mais sur une main la variance (ici epsilon) rend le jeu rigged

+1 aussi.

L'épsilon au ptit SNG at home est assez enorme tout de même (entre les mauvaise donne et les jeux mal mélangé...)

C'est pourquoi les rooms de poker etant basé sur des logiciels (qui tendent mais ne l'ateigne jamais) respecte la variance d'avantage.

PS: tu chipotte un peu quand même ^^, car dans la plus part des tirages sont comme ca!

PS2: Je suis sur que le tirage de l'EDF a profité de cet espilon!!!

Message original de maxelred
+1 aussi.

L'épsilon au ptit SNG at home est assez enorme tout de même (entre les mauvaise donne et les jeux mal mélangé...)

C'est pourquoi les rooms de poker etant basé sur des logiciels (qui tendent mais ne l'ateigne jamais) respectant la variance d'avantage.

PS: tu chipotte un peu quand même ^^, car dans la plus part des tirages sont comme ca!

PS2: Je suis sur que le tirage de l'EDF a profité de cet espilon!!!

Je chipotte oui mais je fais une réponse de geek à une question pour les geeks. Je reconnais que epsilon est une valeur tres faible mais elle existe.

Le jeu est totalement equitable, a supposer que y'a aucuns moyen pour les gens tirant les papiers de pouvoir les reconnaitres, tirer en premier ou en dernier ne change rien.

mmmmh j'ai du mal à faire le lien. Je comprend que l'ordre de tirage influence la probabilité de tirer un papier ou un autre, mais si les papiers sont disposé au hasard dans le chapeau, la proba que le papier coincé au fond soit marqué ou pas, ca rend le jeu inéquitable?

Message original de wil12
Le jeu est totalement equitable, a supposer que y'a aucuns moyen pour les gens tirant les papiers de pouvoir les reconnaitres, tirer en premier ou en dernier ne change rien.

Dixit un prof de math

Putain je pensais vraiment pas avoir autant de disparité dans les réponses sur un tirage aussi simple, mais c'est très interressant.

C'est comme au poker. Y a des gens qui te diront : "Bon QhKh contre 6d6s sur turn sur flop 8h4h2d Ts, c'est quoi la proba ?"

Tu leur dis : "bah KQ doit avoir environ 30% avec ses 15 outers..."

Ils vont te rep : "ok bah on fait le calcul. Alors le mec a exactement 9 outers pour la flush et 6 outers pour ses over cards donc ça lui fait 15 outs.

Maintenant, on va calculer les cartes qu'il reste dans le paquet : il y avait 52 cartes - le flop et turn donc 4 cartes - les cartes des 9 joueurs à la tables donc 18 cartes = 30 cartes. donc t'avais tord. Sur le turn, il a encore 50% de chance de gagner : 15/30= 0,5."

(on m'a vraiment déjà dit ça).

Ceux que ces personnes ne pigent pas, c'est qu'on ne peut pas prendre en compte les cartes des autres joueurs car on n'en a pas connaissance. C'est comme au final si elles se retrouvaient au fond du paquet...
Et puis son calcul revient à dire que toutes les cartes de nos adversaires qui se sont couchés ne sont ni coeur, ni K, ni Q. Or, on ne le sait pas.

Enfin je sais pas si je suis claire mais ça montre bien que tant que les mecs de ton jeu n'ont pas regardé leur petit papier avant qu'ils soient tous distribués, ils ont tous deux chances sur 14 d'avoir une petite croix.

Bon ba s'il est prof de math et qu'en plus il confirme ce que je pense, prière de ne pas le contredire lol

Beaucoup de réponses divergentes en apparences, tout ça pour dire la même chose.

Effectivement si ton pote peut plus s'arrêter de tirer après que le jeu aie commencé, alors on se retrouve dans le cas du AllIn pré flop.
Jeu Equitable quoi qu'il arrive.

Après pour reprendre le parallèle, si t'as PP T et que tu call PF et que le flop amène AKQ, alors tes probas ne sont plus du tout les mêmes de gagner.

Dans le cas de ton copain et bien sa proba de gagner est de 0 au moment ou il reste les 2 papiers.
Mais il a pris la décision de tirer les papiers quand ils étaient 14 donc comme au moment ou il a pris la décision, toi et lui disposaient des mêmes infos, alors le jeu est bien équitable.

Par contre s'il peut prendre la décision d'arrêter de tirer (fold au poker) alors il peu maximiser son edge en arrêtant de tirer au bon moment, et en continuant le reste du temps.

Ah et sinon JhOwN, non c'est pas comme si je disais que je sais plus quoi.
Quand je dis "montrer" ça sous entends que ça a un impact sur le jeu.
J'ai juste tenté une réponse générale vu que j'ai pas pigé les règles ^^

Merci pour tous, donc les réponses vont quand meme quasi toute dans le meme sens.
Désolé si j'ai mal expliqué maximes :

Tout le monde doit tirer un papier,
Les participants tirent chacun leur tour,
ils montrent leur papier dès qu'ils ont tiré.

La seule question est : est ce équitable au départ, avant que le premier ne tire un papier.

Après, je sais que la proba évolue au fur et à mesure que l'on découvre les papier tiré, mais cela influence t il le jeu? je ne pense pas et la réponse générale à l'air d'aller dans ce sens.