Нашёл хороший цикл статей про дисперсию в разных дисциплинах (cash, stt, mtt). Находится здесь.
Статьи на английском, сделал быстрый перевод на русский для кеш дисциплины. Рекомендую к прочтению.
Чтобы увидеть, как это работает на практике, давайте рассмотрим простой пример. Возьмём крепкого 6max NLHE гриндера с винрейтом 5 bb/100 с довольно типичным стандартным отклонением 90 bb/100. Что произойдёт, если 10 000 клонов этого парня сыграют по 50 000 рук каждый? Вот что:
Каждый из клонов имеет EV в 25 БИ, 38% из них находятся в пределах 10 БИ от их EV. Около 47% из них находятся между .5x и 1.5x от их эквити (то есть между 12.5 и 37.5 БИ). Только 11% из них играют в минус, и (так как распределение симметрично) 11% зарабатывают более 50 БИ.
Несомненно, 11% вероятность залива не является значительной. Если вы играете 50к рук в месяц (что вполне нормально для обычного гриндера и занимает примерно 25 часов в неделю при игре на 6 столах) в течение года, вы будете иметь один или два минусовых месяца за год (Так как этот пост о статистике, я просто дам цифры: вы будете иметь 25% вероятность отсутствия минусовых месяцев, 36% вероятность одного минусового месяца, 25% вероятность двух минусовых месяцев и 14% вероятность трёх и более минусовых месяцев). Это, очевидно, не идеально и многие люди, вероятно, предпочтут вместе этого более низкую зарплату, стабильно выплачиваемую раз в две недели.
Несмотря на то, что сэмпл в 50к рук не так уж плох для зарабатывания денег, он абсолютно ужасен для оценки вашего винрейта. Безубыточный игрок (break even player) обнаружит, что он имеет по крайней мере 2 bb/100 за 50к рук 31% времени и, аналогичным образом, игрок с 4 bb/100 обнаружит в 31% случаев, что у него меньше 2 bb/100 за 50к рук. Другими словами, если вы играете 50 тысяч рук в 2 bb/100, вполне вероятно, что вы действительно хороший игрок, но также вполне вероятно, что вы сосёте. 95% вероятностный интервал для вашего винрейта за 50 тысяч рук будет составлять около 16 bb/100 (например, от -8 до 8 bb/100). Поэтому ваш винрейт за 50к рук на самом деле не говорит о многом.
Но что будет, если ваши клоны вместо этого сыграют 200к рук?
Spoiler
Менее 1% из них сыграют в минус и почти 90% из них сделают не менее 50 БИ. Таким образом, сэмпл в 200к рук для хорошего NLHE 6-max рега окажется вполне хорошим практически всегда. Это здорово. Это не конец света играть 200к рук по 6 столов на протяжении 400 часов.
Однако, к сожалению, 200к рук всё ещё недостаточно для оценки вашего винрейта; 95% вероятностный интервал за 200к рук всё ещё охватывает 8 bb/100 (к примеру, от 0 до 8 bb/100), а 67% вероятностный интервал охватывает около 4 bb/100 (от 0 до 4 bb/100). Очевидно, что это довольно бесполезно; диапазон в 8 bb/100 это разница между фишеватым игроком и лучшими гриндерами на mid-stakes, а диапазон 4bb/100 это разница между приличным гриндером и лучшим игроком. Поэтому, несмотря на то, что сэмпл в 200к может сказать вам с довольно высокой уверенностью, что вы плюсовой (если вы катаете достаточно хорошо или действительно хорошо), он не скажет вам ничего более этого.
На самом деле, оценка вашего винрейта в принципе невозможна. Для того, чтобы узнать ваш винрейт в NLHE 6max в пределах 2 bb/100 ( к примеру, 4 bb/100 +/- 2 bb/100, то есть от 2 до 6 bb/100) с 95% уверенностью, вам нужно сыграть около 800к рук! Это больше рук, чем я сыграл в жизни (и +/- 2bb/100 не так уж замечательно, во всяком случае). Поэтому, если вы не один из нескольких сумасшедших в мире, кто играет такое количество рук за пару месяцев, в основном нет смысла пытаться статистически оценить ваш 6-max NLHE винрейт до любой разумной степени точности; игры, которые вы играете, скорее всего, сильно изменятся, перед тем как выборка станет значительной.
(Вы можете немного улучшить статистику, используя All-in EV bb/100 вместо обычного bb/100. Когда я проделываю этого с моими данными, она сокращается вероятностными интервалами примерно на 25%. Это замечательно, но этого всё ещё недостаточно. Вам всё ещё требуется примерно 700к рук или около того, чтобы получить 95% вероятностный интервал в +/- 2 bb/100. За 200к рук, 95% вероятностный интервал охватывает 6 bb/100.)
Я полагаю, вы могли бы попытаться оценить ваш винрейт каким-либо другим способом. Вы можете, к примеру, взять группу игроков, которые, как вы думаете, все примерного одного уровня игры с вами и которые играют в те же игры, что и вы, и скомбинировать их винрейт за предыдущие пару месяцев. Если вы играете micro, low или mid stakes на PS или FTP, вы могли бы вероятно получить 1M+ рук таким способом. Точно так же вы могли бы взять винрейт среднего профессионала в играх, которые вы играете и предположить, что ваш винрейт такой же (или может чуть-чуть меньше или выше, если вы считаете, что вы лучше или хуже среднего). Но, оба этих способа требуют от вас оценить ваш реальный скилл и скилл остальных. Это своего рода круг, и это также просто очень сложно – одна из главных причин, почему покер это так выгодно, это то, что люди ужасны в оценке их собственного винрейта.
Поэтому, точная оценка вашего собственного винрейта в значительной степени невозможна. Это означает, что вы должны быть очень осторожны, когда предсказываете ваши будущие доходы. Всегда убедитесь, что вы будете финансово в порядке, если ваш винрейт окажется намного ниже, чем он был И если вы сыграете реально плохо следующие 100к рук. Если у вас нет подобного рода финансовой подушки, вы можете рассмотреть игру подешевле или делая что-то ещё для жизни.
Вот как варьируются данные при разных винрейтах:
Spoiler
Так что, если вы играете в 2 bb/100 вы будете проигрывать 31% времени за 50к рук и 13,3% времени за 250к рук. Это уже довольно много, но 1 bb/100 игрок проиграет в 28,9% времени за 250к рук. Это просто жестоко. Поэтому, если вы очень маргинальный плюсовый рег в этих играх, возможно вам стоит спуститься ниже или сделать что-то ещё, если вам нравится ваше здравомыслие. В противоположность этому, если вы уничтожаете small stakes с 10 bb/100, жизнь довольно сладкая. Даже за 10к рук, вы проиграете только в 13.3% случаев, а за 50к+ рук для 10 bb/100 игрок имеет почти гарантированный профит и даже почти 90% шанс сделать хотя бы 25 БИ. Таким образом, 2 bb/100 игрок сыграет в минус 250к рук также часто, как 10 bb/100 сыграет в минус 10к рук. Насколько это безумно? (Здесь на самом деле очень простое математически объяснение). Даже если ваш винрейт просто 6 bb/100 (который некоторые игроки всё ещё могут добиться за high-stakes), всё довольно сносно – вы будете проигрывать в четверти времени, играя 10к рук и только 7% времени, играя 50к рук.
Таким образом, я предполагаю два основных урока, которые можно вынести с этой статьи:
1. Дисперсия в NLHE 6-max намного намного меньше дисперсии в крупных МТТ. Эти два примера даже реально не сопоставимы.
2. Точная оценка вашего винрейта в NLHE 6-max практически невозможна.
3. Иметь высокий винрейт в NLHE 6-max довольно весело.
4. Иметь низкий винрейт в NLHE 6-max – отстой.
Хорошо хоть в ноль отыграл.