[Geschlossen] hilfe bei dem rang einer matrix

einfach gaußalgorythmus machen bis man zeilenstufenform hat. rang der matrix ist dann die anzahl der zeilen in der mindestens eine zahl ungleich 0 ist...

also in diesem fall:

2104
3104
2041

2.Zeile = 2.Zeile - 3/2*1.Zeile
3.Zeile = 3.Zeile - 1.Zeile

2 1 0 4
0 -0,5 0 -2
0 -1 4 -3

3.Zeile= 3.Zeile - 2*2.Zeile

2 1 0 4
0 -0,5 0 -2
0 0 4 1

Zeilen in der mindestens eine Zahl ungleich 0 vorkommt: 3

=> rang der matrix = 3

hmm

ist die stufenform dann folgende:
x x x x
0 x x x
0 0 x x
und hat die matrix dann den rang 3?

x x x 0
0 0 0 0
0 0 0 x hat den rang 2?

edit:
in dem fall komm ich dann durch zeile 1 * 3 und zeile 2*(-2) sowie zeile 1 mal -1 mit zeile 3.
sowie neue zeile 2 mit neuer zeile 3 addiert auf

2 1 0 4
0 1 0 4
0 0 4 1
somit rang 3?
hab ichs richtig verstanden

ich seh grad mein fehler, ich war mir der stufenform einer 3*4 matrix nicht bewusst. vielen dank

ja

wenn in zeile x an der 2. stelle die erste "nicht-null" kommt, dann müssen in allen folgenden zeilen an dieser stelle eine 0 stehen usw

also zB

003xxx
0003xx
000003

nicht zeilenstufenform wäre zB

003xxx
003xxx
0003xx

edit:

siehe mein post oben: ha du hast es richtig verstanden

Original von Kingbase
ing mathe 2

2? was macht man denn in 1? bruchrechnung? ♦

und immer dran denken: zeilenrang = spaltenrang, also der rang einer 3x4 matrix kann max 3 sein

ist fh, keine uni........

naja ingmathe 2 sind halt doppelt und dreifach integrale, nichtlineare und lineare DGL und eben noch matrizen und lgs weils unsere professorin letztes semester vergessen hat..(neuer studiengang).

und deswegen ja auch

Original von Kingbase

bitte lacht mich nicht aus sondern helft mir!!!!!

weils so "trivial" (lieblingswort von der Professorin) war

unser prof hat imemr gesagt: "ich will jetzt nicht eure intelligenz beleidigen , also überflieg ich jetzt nur den beweis"

alle leute nur

♦

hätte man auch einfacher argumentieren können. rang(A)=3, da es nur 3 unabhängige vektoren gibt

edit: sry, das hat elbarto132 schon gepostet

Jetzt ma ne ganz blöde Frage:

Was für nen rang hat die Matrix

1 2
0 0

?

Rang 1 weil eine Zeile von 0 verschieden ist, oder Rang 0 weil es keine lin. unabh. Spaltenvektoren gibt?

1.
zeilenrang = spaltenrang und wenn wir uns die spaltenvektoren (1,0) und (2,0) anschauen, dann sind die linear abhängig, also ist die maximalzahl linear unabhängiger spaltenvektoren 1.

Rang(A) = 0 kann sowieso nur A=0 haben, man beachte Rang(A) = dim Bild(A) und wenn dim Bild(A) = 0, muss A die Nullabbildung sein.