Hey, folgende Aufgabe.
"Löse die Differentialgleichung: y'= -y/x"
Die Aufgabe ist für einen Kumpel. Ihm würden ein Ansatz (und/oder ein paar Lösungstipps) und das Endergebnis, zur Kontrolle, helfen. Der ganze Rechenweg muss nicht sein. Könnt ihr ihm helfen?
Vielen Dank! 
Standardfall von Trennung der Veränderlichen bzw. gleich mit der e-Fkt rangehen (was etwas unsauber ist)
jo einfach variablentrennung (ist auch das einzige verfahren, dass ich ausser raten noch kenne :-))
gibt schon noch ein paar mehr, aber die sind hier überdimensioniert oder schlecht geeignet
Original von Alpha
=> ln(y) = -ln(x)
ich glaube das Minus muss noch weg. Man könnte es mit dem y rüberziehen und ln() wird immer vom Betrag genommen. Somit würde es rausfallen, bin mir aber nicht ganz sicher.
1)man ersetzt y' = dy/dx
2)dann trennt man alles mit y auf die eine Seite und alles mit x auf die andere, sodass dx und dy im Zahler stehen.
3)Dann werden beide Seiten integriert und so umgeformt, dass y alleine Steht. Das C nicht vergessen, da es eine Allgemeine Funktion ist, es sind mehrere Varianten möglich, dadurch dass C frei wählbar ist. Ohne dem C wäre es eine Spezielle Lösung. Das gibt nicht die volle Punktzahl
mein Ergebnis wäre y = C * x
http://www.oberprima.com/index.php/differentialgleichungen-typ-1-trennung-der-variablen/nachhilfe
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