GTO Teoría de Poker: El problema de Monty Hall
No está directamente relacionado con el póker, pero este rompecabezas te hace pensar de otra manera sobre la probabilidad.
Uno de los verdaderos regalos que me ha dado el poker es que ha sido un gran punto de partida para aprender cosas de otras disciplinas como la economía, la IA, la psicología y la Teoría de Juegos. Así que aquí hay una serie de artículos donde traigo algunas de las cosas más interesantes que he aprendido de otros temas fuera del poker y que son aplicables en este juego que conocemos y amamos.
El problema de Monty Hall es un acertijo de probabilidad que debe su nombre al presentador del concurso de televisión "Let's Make a Deal". El problema se basa en un escenario hipotético en el que se pide a un concursante que elija una puerta de entre tres, detrás de una de las cuales hay un valioso premio y detrás de las otras dos hay cabras. Después de que el concursante haga su elección, el presentador, Monty Hall, abre una de las puertas restantes para revelar una cabra. El concursante tiene entonces la opción de quedarse con su elección original o cambiar a la puerta cerrada restante.
La cuestión es si el concursante debe quedarse con su elección original o cambiar a la otra puerta. Intuitivamente, puede parecer que las posibilidades de ganar el premio son 50/50, ya que quedan dos puertas cerradas y sólo hay un premio. Sin embargo, la solución al problema es que el concursante siempre debe cambiar a la puerta restante, ya que esto aumenta sus posibilidades de ganar el premio de 1/3 a 2/3.
La razón de este resultado contraintuitivo es que la información proporcionada por Monty Hall cambia la probabilidad de que el premio esté detrás de la puerta original escogida. Antes de que Monty Hall abra una puerta, las probabilidades del concursante de ganar el premio son de 1/3, independientemente de la puerta que elija. Sin embargo, una vez que Monty Hall revela una cabra, el concursante ahora sabe que el premio no está detrás de la puerta que se abrió. Esto significa que el premio debe estar detrás de una de las dos puertas restantes, y como el concursante no eligió la puerta detrás de la cual está el premio, las posibilidades de que el premio esté detrás de su elección original se reducen a 1/2. Al cambiar a la puerta restante, las probabilidades del concursante de ganar el premio aumentan a 1/2.
Cambio de variable
Es un ejemplo de cambio de variable en matemáticas, un concepto difícil de entender. Quizá la mejor descripción sea esta escena de la película 21, que trata sobre los contadores de cartas del blackjack.
Aunque si te sobran tres minutos, esta escena (ligeramente NSFW) de Brooklyn Nine-Nine es mi ejemplo favorito del problema de Monty Hall en la cultura popular.
Un momento "Ajá" para el pensamiento probabilístico de poker
En esta serie de artículos siempre intento relacionar el concepto con la heurística procesable en el póker. Aquí no puedo hacerlo.
Ha habido muchos intentos de aplicar el problema de Monty Hall al póker, sobre todo intentando compararlo con cómo cambian tus probabilidades con un color en el flop en comparación con el turn. Siempre acaban equivocándose.
Sin embargo, sigo pensando que el problema de Monty Hall es vital para que los jugadores de póker lo entiendan porque es un verdadero momento "Ajá" para las personas que desarrollan la habilidad del pensamiento probabilístico.
Tal vez algún día haya un evento de Mystery Bounty en el que el operador te dé la oportunidad de cambiar de sobre cuando eliminas a alguien y este problema en particular pueda aplicarse directamente al juego. Hasta entonces, disfrútalo como lo que es, puede que no te ayude directamente con el póker, pero sin duda te ayudará a entender las probabilidades.
¿Qué teorías fuera del poker te han ayudado en tu juego? Déjanoslo saber en los comentarios.
