[Official] - Nuovo Corso Silver BSS con katewalker1 - 20/07 ore 21.30

Baracchinghi: Inghipedia - 3bet da SB
Galandil + esauriente imho

Ok grazie mille per le risposte..

@kapefierr: sulla dev standard ci sono anche due video di galandil

Ty spaciugo..

Io invece chiedo gentilmente a Thukam se può dirci qualcosa di più dei flop.

L'originale di Extrapokert
Io invece chiedo gentilmente a Thukam se può dirci qualcosa di più dei flop.

Allora, facciamo i conti.
Partiamo con il caso più semplice:

Tonfo monocromo
Per avere un tonfo monocromo, dobbiamo ovviamente avere 3 carte dello stesso seme.
Il seme della prima carta è irrilevante: qualunque esso sia vorremo semplicemente che le altre due siano anch'esse dello stesso seme. Quindi, in modo abbastanza ovvio:

• Se la prima carta è vorremo che la seconda e la terza siano
• Se la prima carta è vorremo che la seconda e la terza siano
• Se la prima carta è vorremo che la seconda e la terza siano
• Se la prima carta è vorremo che la seconda e la terza siano

Fin qui, niente di strano.

Chiamiamo S1, S2 e S3 i semi delle 3 carte del flop
Se la prima carta è del seme S (S1=S), restano nel mazzo 51 altre carte, di cui 12 ancora del seme S.
La probabilità che la seconda carta sia anch'essa del seme S (dato che la prima è del seme S) è:
P(S2=S|S1=S) = numero casi favorevoli/numero casi totali = 12/51

Se la prima e la seconda carta hanno lo stesso seme S, ne restano nel mazzo solo 11 del seme S.
Quindi la probabilità che la terza carta sia del seme supponendo che le prime due siano del seme S è:
[ii] P(S3=S|S1=S e S2=S) = 11/50.

Come noto, la definizione di probabilità condizionata ci dice che
[iii] P(A|B) = P(A e B) / P(B)

Dalla abbiamo allora:
P(S2=S e S1=S) / P(S1=S) = 12/51;
[iv] P(S2=S e S1=S) = 12 * P(S1=S) / 51

Dalla [ii] invece
P(S3=S e S1=S e S2=S) / P(S1=S e S2=S) = 11/50;
[v] P(S3=S e S1=S e S2=S) = P(S1=S e S2=S) * 11/50

Ora, visto che la congiunzione di eventi gode della proprietà commutativa (l'evento "A e B" coincide con l'evento "B e A"), sostituiamo la [iv] nella [v]
[vii] P(S1=S e S2=S e S3=S) = (12 * P(S1=S) / 51) * (11/50)
Notiamo che P(S1=S) è uguale a:

• 1/4, se ci fissiamo su un seme specifico (cioè vogliamo sapere la probabilità del tonfo monocromo a cuori
• 1, se vogliamo un qualsiasi tonfo monocromo (la prima carta avrà certamente un seme!)

Quindi abbiamo che:
P(S1=S e S2=S e S3=S), cioè la probabilità che le 3 carte abbiano lo stesso seme è proprio la probabilità di avere un tonfo monocromo. Quindi
P(tonfo monocromo) = (12 / 51) * (11/50) = 5,18%

Tonfo arlecchino
In questo caso, vorremo che:
S1=S
S2=T (diverso da S)
S3=U (diverso da S e da T)
Ungar ...

Se la prima carta è del seme S (S1=S), restano nel mazzo 51 carte di cui 3*13 di seme diverso da S. La probabilità che la seconda carta sia del seme T diverso da S dato che la prima è del seme S è:
[viii] P(S2=T|S1=S) = 39/51

Se la prima carta è del seme S e la seconda del seme T, restano nel mazzo 50 carte, di cui 2*13 di seme diverso sia da S sia da T. La probabilità che la terza carta sia di seme U diverso sia da S sia da T è:
[ix] P(S3=U|S1=S e S2=T) = 26/50.

Ripetendo i passaggi analoghi a quelli del caso monocromo e considerando che:

• P(S1=S) = 1 (1/4 se pensiamo a un seme specifico)
• P(S2=T) = 1 (1/3 se pensiamo a un seme specifico tra i 3 diversi da S)
• P(S3=U) = 1 (1/2 se pensiamo a un seme specifico tra i 2 diversi da S e T)

otteniamo, in maniera del tutto simile che:
P(S1=S e S2=T e S3=U) =
= P(tonfo arlecchino) = (39/51) * (26/50) = 39,76%

Tonfo abbinato
Siccome un tonfo può essere solo:

• Monocromo
• Abbinato
• Arlecchino

la probabilità di avere un tonfo abbinato è pari a 1 - P(tonfo monocromo) - P(tonfo arlecchino).
Ovvero
P(tonfo abbinato) = 1 - (12 / 51) * (11/50) - (39/51) * (26/50) = 55,06%

Q.E.D.

C.V.D.

Se posso fare una domanda cattiva, appellandomi alla tua pazienza: come fare per i board connessi\semi connessi? Insomma quella roba per [no]gutshot[/no] scala a incastro, bilatera... (soprattutto bilatera!)
Libero ovviamente di mandarmi sulla probabile strada del diavolo

Noto inoltre che nella probabilità dei tonfi viene esclusa la [no]starting hand[/no] mano di partenza... Discutendone una volta con Bara, se la memoria non mi inganna, mi disse che queste dovevano essere considerate per avere un risultato attendibile, proprio perché io gli feci notare che avevo trovato dei conti simili, ma senza mani iniziali considerate.
A istinto direi che è corretto, però è vero anche che appunto in un paio di occasioni in inglese mi è capitato di vedere i tonfi e basta.

***

Secondo i conti che avevo fatto, posso aggiungere (e possono essere corrette), queste altre percentuali, che a loro volta non tengono conto della mano iniziale:

Board non accoppiato: 83,06% (pari a 1 mano su 1,2 oppure 0,20 : 1)
Board accoppiato: 16,94% (pari a 1 mano su 5,9 oppure 4,9 : 1)
Board tris: 0,235% (pari a 1 mano su 425 oppure 424 : 1)

Lo 0,2 di scarto ovviamente sarà perché avrò tagliato con la mannaia i decimali quando ho fatto i conti, credo u.u

Mi mancano ancora i board connessi in sostanza, ma confido.

Per capire tutto quello che ha scritto Thukam mi ci vuole una settimana, e non sono sicuro se riuscirò a capirlo al 100%. però ci provo.

L'altra sera si è parlato, tra le altre cose, di autoprofit con lo steal. Avevo trovato, qui da qualche parte, questa formuletta che sono andato a verificarmi.
Presupposti:

- Siamo su BU e bettiamo in steal
- Sia SB che BB devono foldare perchè lo steal si realizzi e la probabilità (p2F) che questo si verifichi è data dal prodotto delle due stat "F to steal SB (perSB) e "F to steal BB" (per BB).
- Il valore di p2F dipende da quanto bettiamo in steal

Ora, esssendo Cost quello che mettiamo nel piatto e New-Pot il pot finale calcoliamo la FE necessaria perchè il nostro steal sia BE (p2F) con la formula Cost/New-Pot.
Esempio: puntiamo 2.5 su un piatto di 1.5 --> 2.5/4=0.625 (62,5%)
p(2F)=FSB*FBB
0,625=FSB*FBB
Dall'HUD ricaviamo la percentuale di F da SB e calcoliamo la percentuale di F da BB corrispondente che è quella che ci serve per avere una FE BE.
Tutto questo è complicatissimo, ma, se lo si mette in tabella, si può vedere che la somma delle percentuali di fold di SB e di BB in tutti i casi si sposta di poco intorno al valore di 160, per cui si può ragionevolmente affermare che:
quando la somma di FtoS SB dello SB e FtoS BB del BB è >= 160 possiamo stealare ATC
Lo stesso procedimento può essere applicato a size diverse, con valori, naturalmente, diversi (per una size di 3bb siamo intorno al 165)

L'originale di Extrapokert

Noto inoltre che nella probabilità dei tonfi viene esclusa la [no]starting hand[/no] mano di partenza... Discutendone una volta con Bara, se la memoria non mi inganna, mi disse che queste dovevano essere considerate per avere un risultato attendibile, proprio perché io gli feci notare che avevo trovato dei conti simili, ma senza mani iniziali considerate.

Ma senza mani di partenza, da dove si parte????

L'originale di RAYMAN72

L'originale di Extrapokert

Noto inoltre che nella probabilità dei tonfi viene esclusa la [no]starting hand[/no] mano di partenza... Discutendone una volta con Bara, se la memoria non mi inganna, mi disse che queste dovevano essere considerate per avere un risultato attendibile, proprio perché io gli feci notare che avevo trovato dei conti simili, ma senza mani iniziali considerate.

Ma senza mani di partenza, da dove si parte????

Dal mazzo intero di 52 carte, Rayman

Cito Thukam:

"Chiamiamo S1, S2 e S3 i semi delle 3 carte del flop
Se la prima carta è del seme S (S1=S), restano nel mazzo 51 altre carte, di cui 12 ancora del seme S."

La mia perplessità è proprio il fatto di non considerare la starting hand di partenza, mentre nel caso di altre percentuali lo si fa eccome (vedi per esempio quando calcoliamo la percentuale di volte in cui una coppia diventa un set o più...).
Per questo spero che Thukam, Kate o chiunque sia più ferrato in materia mi\ci spieghi, potrebbe anche darsi che in questo caso la mano di partenza non sposti più di tanto, ma la vedo difficile... Nel caso di un board bi-tone o monochrome penso che avere una mano suited cambi eccome le % di uscita di quel board.

L'originale di ridodirado
- Sia SB che BB devono foldare perchè lo steal si realizzi e la probabilità (p2F) che questo si verifichi è data dal prodotto delle due stat "F to steal SB (perSB) e "F to steal BB" (per BB).

Tre osservazioni:
nel caso non fossimo su bottone ma su tagliamazzo, potremmo includere anche il terzo evento (ovvero il fold di button allo steal di cutoff)
ritornando al caso di bottone, se disponibili con un campione adeguato sarebbe ancora meglio utilizzare "fold to steal da SB vs BU steal" e "fold to steal da BB vs BU steal", che sono più specifiche e più rappresentative
ho forti dubbi che gli eventi "SB folda allo steal" e "BB folda allo stesso steal" siano indipendenti. In realtà se SB chiama, BB è più incentivato a chiamare (riceve pot odds migliori); conseguentemente se SB folda, BB è meno incentivato a chiamare (riceve pot odds peggiori)

Svolgiamo l'ultimo punto
A noi interessa che si verifichino questi 2 eventi:

• SB folda
• BB folda dopo che SB ha foldato

Non otterremmo autoprofit se BB foldasse ma SB avesse chiamato.

Ci sarebbe da verificare sui software di analisi per capire se "Fold to steal da BB" misura tutti i fold di BB allo steal, inclusi quelli in cui SB chiama oppure no:

• Nel primo caso la statistica sarebbe "ingannevole per eccesso" (ovvero includerebbe i fold che non ci danno autoprofit)
• Nel secondo caso la statistica sarebbe proprio quella che ci interessa (ovvero non includerebbe i fold che non ci danno autoprofit) per poter calcolare la tua "probabilità di 2 fold - p2F" come prodotto delle due statistiche.

Da verificare sulle definizioni di HM2, PT4, FPDB e compagnia bella

L'originale di THAIX
Per capire tutto quello che ha scritto Thukam mi ci vuole una settimana, e non sono sicuro se riuscirò a capirlo al 100%. però ci provo.

Conoscendoti...lascerei stare.
Ma per fortuna, tua, non ti conosco.

L'originale di Extrapokert
La mia perplessità è proprio il fatto di non considerare la starting hand di partenza, mentre nel caso di altre percentuali lo si fa eccome (vedi per esempio quando calcoliamo la percentuale di volte in cui una coppia diventa un set o più...).
Per questo spero che Thukam, Kate o chiunque sia più ferrato in materia mi\ci spieghi, potrebbe anche darsi che in questo caso la mano di partenza non sposti più di tanto, ma la vedo difficile... Nel caso di un board bi-tone o monochrome penso che avere una mano suited cambi eccome le % di uscita di quel board.

Certo, le cose stanno proprio così.
Gli scenari da considerare sono:

Mani abbinate
Abbiamo in mano due carte dello stesso seme e il tonfo è...

• monocromo dello stesso seme
• monocromo di altro seme
• abbinato dello stesso seme principale
• abbinato dello stesso seme secondario
• abbinato di altri semi
• arlecchino in cui un seme è quello della nostra mano
• arlecchino di altri semi

Mani scombinate
Abbiamo in mano due carte di semi diversi e il tonfo è...

• monocromo di uno dei nostri due semi
• monocromo di altro seme
• abbinato con il seme principale e il seme secondario corrispondenti ai nostri 2
• abbinato con il seme principale corrispondente a uno dei nostri, ma il secondario no
• abbinato con il seme secondario corrispondente a uno dei nostri, ma il principale no
• abbinato con i 2 semi che non abbiamo in mano
• arlecchino in cui due semi su 3 sono quelli della nostra mano
• arlecchino in cui un seme della nostra mano non è presente

Mi pare che questi 15 casi esauriscano lo scenario complessivo "a carte note". Ovviamente si potrebbe complicare la faccenda considerando anche gli scenari sulla base delle carte avversarie. Per il momento fermiamoci qui.

In tutti i casi daremo la nostra mano per nota, quindi calcoleremo una probabilità del tipo "probabilità che il tonfo sia così e cosà dato che la nostra mano è abbinata/scombinata".

Mani abbinate
A♣: monocromo dello stesso seme
Questa altro non è che la probabilità di "tonfare un colore".
Alla prima carta del flop restano 50 carte (2 le abbiamo in mano) di cui 11 del nostro seme.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 10 del nostro seme.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 9 del nostro seme.
P(monocromo dello stesso seme|mano abbinata) = 11/50 * 10/49 * 9/48 = 1/118 = 0,842%

2♣: monocromo di altro seme
Alla prima carta del flop restano 50 carte di cui 39 di seme diverso dal nostro.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 12 del seme della prima carta.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 11 del seme della prima e seconda carta.
P(monocromo di altro seme|mano abbinata) = 39/50 * 12/49 * 11/48 = 1/22,8 = 4,38%

3♣: abbinato dello stesso seme principale
Questa altro non è che la probabilità di "tonfare un progetto di colore".
Qui i conti si complicano leggermente, perché le 2 carte che ci danno il progetto di colore possono essere:

• A: la prima e la seconda
• B: la prima e la terza
• C: la seconda e la terza

Calcoliamo per il caso A (prime due carte del nostro seme, terza carta di seme diverso)
Alla prima carta del flop restano 50 carte di cui 11 del nostro seme.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 10 del nostro seme.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 39 di uno degli altri 3 semi.
Avremo allora che P(A) = 11/50 * 10/49 * 39/48 = 1/27,41 = 3,65%
Nel caso B avremo
Alla prima carta del flop restano 50 carte di cui 11 del nostro seme.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 39 di uno degli altri 3 semi.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 10 del nostro seme.
Si osserva facilmente che P(B) = P(A), e si deduce analogamente che P(C)=P(B)=P(A)
Concludendo:
P(abbinato dello stesso seme principale|mano abbinata) = 3 * 11/50 * 10/49 * 39/48 = 1/9,138 = 10,94%

4♣: abbinato dello stesso seme secondario
Questa altro non è che la probabilità di "formare un retroprogetto di colore su tonfo abbinato".
Anche qui calcoliamo le probabilità del caso A (prime due carte dello stesso seme, terza di seme diverso) e poi moltiplichiamo per 3 (il numero di modi in cui si possono piazzare le 2 carte abbinate su un tonfo di 3 carte).
Alla prima carta del flop restano 50 carte di cui 39 di un seme che non è il nostro.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 12 del seme della prima carta del tonfo.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 11 del nostro seme.
P(abbinato dello stesso seme secondario|mano abbinata) = 3 * 39/50 * 12/49 * 11/48 = 1/7,615 = 13,13%

5♣: abbinato di altri semi
Un secondo modo di mancare completamente il tonfo (almeno dal punto di vista dei colori).
Alla prima carta del flop restano 50 carte di cui 39 di un seme che non è il nostro.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 12 del seme della prima carta del tonfo.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 26 di un seme che non è né il nostro, né quello delle prime 2 carte del tonfo.
Come al solito abbiamo 3 combinazioni da considerare
P(abbinato di altri semi|mano abbinata) = 3 * 39/50 * 12/49 * 26/48 = 1/3,222 = 31,04%

6♣: arlecchino in cui un seme è quello della nostra mano
Qui abbiamo un retroprogetto su un tonfo arlecchino.
Dati 3 semi diversi sul tonfo (S1, S2 e S3), si possono presentare in 6 modi diversi:
S1, S2, S3
S1, S3, S2
S2, S1, S3
S2, S3, S1
S3, S1, S2
S3, S2, S1
Supponendo di avere in mano S1, a noi non interessa l'ordine con cui si presentano gli altri 2 semi, quindi i casi sono in realtà solo 3:
S1, seme diverso da S1, seme diverso da S1 e dal precedente
seme diverso da S1, S1, seme diverso da S1 e dal primo
seme diverso da S1, seme diverso da S1 e dal precedente, S1
Faremo il conto per il caso in cui la nostra mano abbia il primo seme del tonfo (S1) e poi moltiplicheremo per 3.
Alla prima carta del flop restano 50 carte di cui 11 del nostro seme.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 39 di un seme diverso dal nostro.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 26 di un seme che non è né il nostro, né quello della seconda carta del tonfo.
P(arlecchino in cui un seme è quello della nostra mano|mano abbinata) = 3 * 11/50 * 39/49 * 26/48 = 1/3,514 = 28,45%

7♣: arlecchino di altri semi
Ecco il terzo modo in cui manchiamo il tonfo con la nostra mano combinata.
In questo caso non abbiamo combinazioni da considerare.
Alla prima carta del flop restano 50 carte di cui 39 di un seme diverso dal nostro.
Alla seconda carta del flop restano 49 carte di cui 26 di un seme che non è né il nostro, né quello della prima carta del tonfo.
Alla terza carta del flop restano 48 carte di cui 13 di un seme che non è né il nostro, né quello delle prime due carte del tonfo.
P(arlecchino di altri semi|mano abbinata) = 39/50 * 26/49 * 13/48 = 1/8,921 = 11,21%

Riassumendo
Con una mano suited...
floppiamo colore una volta su 118 (0,84%)
floppiamo FD una volta su 9,1 (10,94%);
floppiamo BDFD una volta su 2,41 (13,13% + 28,45% = 41,58%)
manchiamo il flop (per quello che riguarda i colori) una volta su 2,14 (4,38% + 31,04% + 11,21% = 46,63%)
colpiamo il flop (per quanto riguarda i colori) una volta su 1,87 (53,37%)

Per quello che riguarda il board, non cambia molto rispetto a non conoscere le nostre carte:
abbiamo un flop monocolore nel 5,22% dei casi
abbiamo un flop bicolore nel 55,11% dei casi
abbiamo un flop tricolore nel 39,66% dei casi

Per le mani di partenza scombinate, un'altra volta

@Thukam stai facendo un lavoro assurdo:f_love:

grazie infinite (da parte di tutti credo)

Qui ci vanno tutti. Grazie Thukam.

Confermo quanto detto da Thukam (e ci mancherebbe ), in sintesi se volete sapere in media quanto spesso esce un flop rainbow, monocolore o suited, non dovete considerare le starting hands; se volete sapere quanto spesso la vostra mano suited troverà un flop monocolore (e farà colore, degli altri colori che ve frega ), o se volete sapere quanto spesso la vostra mano hitterà un gutshot o un qualsiasi tipo di altro punto, allora dovete considerare le starting hands (ed otterrete i risultati che vi dà un software come flopzilla, ad esempio).
Es.

Però diciamo che queste statistiche servono per riuscire a stimare meglio equity, odds reali ed implicite, ma con l'esperienza si riesce a carpire in game le info più importanti anche senza imparare numeri a memoria (io non avevo idea che 76s potesse hittare top-pair il 3,67% del gioco, ma ora che lo so non è che cambia tanto, sapevo fosse un numero piccolo e mi bastava )
.
Invece la parte dell'EV, il calcolo della f.e. minima e dell'EV di un semibluff richiedono esercizio, perché in game non si ha un riscontro immediato se non si applicano poi le formule in post-sessione.

Allora, visto che mi aspetto che lavoriate molto con la fold equity (e vedo che c'è attività sul forum a riguardo, bene ), ma anche con l'equity, ho scoperto questo tool tipo 5 minuti fa, è una specie di equity trainer per android; buon divertimento:
Equity battle

L'originale di Extrapokert
Se posso fare una domanda cattiva, appellandomi alla tua pazienza: come fare per i board connessi\semi connessi? Insomma quella roba per [no]gutshot[/no] scala a incastro, bilatera... (soprattutto bilatera!)
Libero ovviamente di mandarmi sulla probabile strada del diavolo

Occorrerebbe definire che cos'è un board connesso: mentre nel caso di monocolore, bicolore, tricolore (oppure di abbinato e atternato) la definizione è semplice, "connesso" è un termine un po' vago.

Siamo dunque a corto di concetti, e dobbiamo inventarli.
Limitiamoci al tonfo. Inizio a stilare una lista di concetti che dovrebbero essere valutati, migliorati ed estesi.

Tonfo iperconnesso: chiamiamo così un tonfo in cui ci sono 3 carte con valore consecutivo. Esempi:

• A♦:2♥:3♣:
• J♠:Q♠:K♥:
• 6♣:7♥:8♠:

Osserviamo che l'iperconnessione può dare origine a scale usando 2, 3 o 4 carte; quante più sono le carte utilizzabili, tanti più progetti o scale sono possibili al tonfo.
I tonfi iperconnessi si specializzano allora in:

Tonfo iperconnesso monolaterale
Si tratta di un tonfo con cui si può completare scala "da un solo lato", solo con connettori superiori o inferiori; ne esistono solo 2 tipi ovvero:

• (completabile con connettori superiori)
• (completabile con connettori inferiori)

Tra gli iperconnessi è il tonfo più asciutto.

Tonfo iperconnesso asimmetrico
Qui possiamo formare una scala da un solo lato con i connettori, ma c'è anche una scala possibile con i 3 gapper.
Ne esistono solo di 2 tipi, ovvero:

• (completabile con connettori superiori o 3-gapper)
• (completabile con connettori inferiori o 3-gapper)

Tonfo iperconnesso bilaterale
Questo è un tonfo con cui si possono completare scale da entrambi i lati con connettori superiori e connettori inferiori, oltre che con un 3-gapper. Si tratta del tonfo più ricco di progetti. Esempi:

Tonfo buconnesso: chiamiamo così un tonfo in cui ci sono 2 carte con valore consecutivo e una terza carta separata dalle 2 connesse da un "buco". Esempi:

Anche in questo caso potremo distinguere tra:
Tonfo buconnesso monolaterale
Tonfo buconnesso asimmetrico
Tonfo buconnesso bilaterale
Inoltre i buconnessi potrebbero essere distinti tra:

• buconnessi a buco alto (:Ax: :4x:, )
• buconnessi a buco basso (:Ax: :4x:, )

Per ora mi fermo qui. Dovrebbe essere evidente che il catalogo è decisamente ampio, perché se le carte sono distanti "meno di 4" c'è un qualche elemento di connessione che andrebbe valutato e che può dare origine almeno a una scala a incastro.

Scusa ma la x in :Ax:, ecc iindicherebbe il seme? Giusto?
Sai l'abitudine fa brutti scherzi... insinua dubbi.