Poker-Grundlagen: Die Mathematik beim Callen

Nach der mathematischen Grundlage für das Bluffen beim Poker erläutern wir heute die wesentliche Mathematik, wie man die Profitabilität eines Calls bestimmt.

Unter der Woche haben wir die simple Berechnung erläutert, mit der beim Poker bestimmt wird, wie profitabel ein Bluff ist. Was aber tun, wenn man das Gefühl hat, selbst geblufft zu werden? Wie berechnet man, ob man einen Gegner callen sollte oder nicht?

Auch in diesem Fall gibt es eine Formel und wenig überraschend ähnelt sie der Berechnung zur Profitabilität von Bluffs:

Einsatz / Finaler Pot = Gewinnschwelle in %

Egal ob man blufft oder eine Bet callt, die Berechnung von Risiko und Nutzen, um die Gewinnschwelle zu ermitteln, gestaltet sich ähnlich. Im Falle von Calls stellt die Gewinnschwelle in Prozent aber die Equity der eigenen Hand dar und nicht etwa, wie häufig der Gegner prozentual folden muss. Erhält man eine Gewinnschwelle von 40% bei einem Call, bedeutet das, dass eine Hand mit 45% Equity für gewöhnlich ein sofortiger Call sein sollte, wohingegen man mit 35% Equity langfristig Minus machen würde.

Wie immer dafür ein simples Beispiel: Wir sitzen im Big Blind und es wird bis zum Small Blind gefoldet, der die Hand mit zehn Big Blinds begonnen hat und nun All-in pusht. Bereits 2,5 Big Blinds befanden sich im Pot (einschließlich Antes) und der Shove des Small Blind bringt weitere 9,5 Big Blinds. Der Call würde uns 9 Big Blinds kosten, während der finale Pot 21 Big Blinds betragen würde.

9 / 21 = 42,9%

Um das All-in profitabel zu callen, benötigen wir mit unserer Hand mindestens 42,9% Equity gegen die Range des Gegners. Wer nicht versteht, was in diesem Fall mit Equity gemeint ist, sollte einen Blick auf diesen Artikel werfen und gratis das Equilab herunterladen, unsere Software zur Berechnung von Handstärken.

Im konkreten Beispiel, wenn wir annehmen, dass der Gegner mit den besten 49% aller Hände im Small Blind All-in geht (ein durchaus realistischer Wert für solch einen Spot), dann performen dagegen die einzelnen Hände, die wir halten können, wie in der Matrix unten dargestellt. Sämtliche Asse, bessere Broadway-Hände und alle Pocket Pairs wären bei einer 49%-Range des Gegners also ein profitabler Call, da wir lediglich mindestens 42,9% Equity dafür benötigen.

Dieselbe Berechnung kann genutzt werden, um zu entscheiden, ob man mit einem Draw profitabel callen kann. Nehmen wir an, wir halten 45 und der Flop bringt 67K. Die Potsize beträgt 5 Big Blinds und der Gegner setzt den Pot. Wir wissen, dass wir höchstwahrscheinlich hinten liegen, können jedoch einen Flush oder eine Straight treffen. Berechnen wir also erneut: Es kostet uns 5 Big Blinds zu callen und der Pot würde 15 Big Blinds betragen, bevor der Turn aufgedeckt wird:

5 / 15 = 33%

Wer unseren Artikel zu Outs gelesen hat, der weiß vielleicht schon, dass wir in etwa 54% der Fälle einen Flush oder eine Straight bis zum River treffen werden. Wir hätten also einen profitablen Call. Es sind natürlich noch andere Faktoren im Spiel, darunter ob unsere Outs allesamt überhaupt "clean" sind (der Gegner könnte zum Beispiel AK halten und damit fast alle unsere Herz-Outs wertlos machen) und dass wir auch auf dem Turn eventuell noch eine Bet mit dann deutlich weniger Equity bis zum River callen müssten. Grundsätzlich kann man aber davon ausgehen, dass der Call am Turn profitabel ist.

Aber allein nur die Equity für einen Call zu haben, reicht im Normalfall nicht aus. Bei Turnieren sind zum Beispiel Faktoren wie das ICM von Relevanz, die einen profitablen Call beim Cashgame in einem Turnier äußerst unprofitabel machen können. Hinzu kommt die Frage nach der Playability der eigenen Karten: Ein kleines Paar hat vielleicht gegen eine bestimmte Range eine sehr gute Equity, muss jedoch sehr häufig auf Boards mit hohen Karten zwangsläufig folden. Die Devise lautet also, die obige Berechnung für Calls bei der Weiterentwicklung des eigenen Spiels zu nutzen, allerdings darauf zu achten, dass rein mathematische Equity nur einer von vielen Faktoren ist, die es zu berücksichtigen gilt.

Abschließend noch eine Auswahl an Werten für die Gewinnschwelle bei den gängigsten Betsizes, mit denen man sich konfrontiert sieht, wenn es gilt, einen Einsatz zu callen oder die eigene Hand zu folden, die als Richtlinie dienen können:

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