Poker-Grundlagen: Das Nash Equilibrium
Heute stellen wir ein komplexes Konzept vor, das nicht völlig problemlos zu verstehen ist, allerdings ein essenzielles Fundament für ein besseres Verständnis von Poker darstellt.
Das Nash Equilibrium ist ein spieltheoretisches Konzept, das vom 2015 verstorbenen weltbekannten US-Mathematiker John Nash entworfen wurde und auf Poker übertragen werden kann.
Ein Nash Equilibrium (Gleichgewicht) ist erreicht, wenn zwei Spieler einer Strategie folgen, bei der keiner der Spieler seine Strategie ändern kann, um die eigene Gewinnausbeute zu erhöhen.
Das Beispiel unten zeigt ein theoretisches Duell zweier Pokerspieler, bei denen die einzige Aktion ein Push bzw. Call oder ein Fold ist. Die in der Matrix dargestellten Zahlen entsprechen der Anzahl an Big Blinds, mit denen ein Push oder Call profitabel wäre. So können zum Beispiel sämtliche Pocket Pairs mit 20BB profitabel gepusht werden und mit Ausnahme von 22 mit derselbe Stackhöhe auch gecallt werden. Mit 72 offsuit kann hingegen nur profitabel gepusht werden, wenn man nur noch 1,6BB oder weniger übrig hat, während für einen Call nur 2,6BB oder weniger als Stack verbleiben dürfen.
Im Beispiel oben könnte der Pusher mit 12 Big Blinds mit Q8o All-in gehen und der andere Spieler mit JTs callen und selbst wenn sie die gegnerische Range bis auf die letzte Hand im Detail kennen, wäre es von beiden das richtige Play. Würde der Caller nur mit KQs oder besser anfangen zu callen, wäre er exploitbar, da er zu viele Hände foldet, sodass der Pusher langfristig mehr als den theoretisch vorgesehenen Anteil an Chips gewinnt. Würde der Pusher hingegen bereits mit Q5o All-in gehen, könnte der Caller ihn durch das Mitgehen mit seiner insgesamt stärkeren Range exploiten.
Der wesentliche Punkt, der damit veranschaulicht werden soll: Weicht einer der beiden Spieler vom Equilibrium ab, macht er einen Fehler. Wenn man also weiß, dass der Gegner das Nash Equilibrium versteht und anwendet, ist die einzige Strategie, um dagegen zu bestehen, es ebenfalls anzuwenden und eine Pattsituation zu erzwingen.
Versteht der Gegner das Nash Equilibrium jedoch nicht, kann man mit seiner Strategie auch davon abweichen. Foldet der Gegner zu viel, würde man ihn exploiten, indem man beispielsweise eine weitere Range als im Nash Equilibrium vorgesehen pusht.
Das Fundament für das GTO
Das Konzept zu verstehen, ist in zweierlei Hinsicht von Bedeutung. Zunächst einmal ist es zwar ein theoretisches Modell, dem jedoch Blind-vs-Blind-Spots in der Praxis sehr nahekommen. Manch ein Spieler ist sogar davon überzeugt, dass man das Modell zur Bestimmung der eigenen Shoving-Range am Button nutzen kann, indem die Stackzahlen des Nash Equilibrium durch 2 geteilt werden. So würde der Button zum Beispiel ab 9BB abwärts K8o All-in stellen, während der Small Blind erst ab 18BB abwärts mit derselben Hand All-in geht.
Noch wichtiger ist es aber, das Nash Equilibrium zu verstehen, weil es ein wichtiges Fundament für das eigene Verständnis zum Duell "Game Theory Optimal (GTO) vs. exploitatives Spiel" darstellt. Ein GTO-Ansatz ist schwer zu exploiten und wäre die richtige Spielweise gegen einen Gegner, der ebenfalls dem GTO folgt. Weicht ein schwächerer Spieler vom GTO ab, macht man automatisch damit Profit. Bei einem exploitativen Ansatz weicht man hingegen selbst vom GTO ab, um eine Schwachstelle im gegnerischen Spiel noch besser auszunutzen als mit reinem GTO-Spiel. So kann man potenziell zwar mehr Geld gewinnen, gestaltet das eigene Spiel am Ende aber auch exploitbarer.
Dabei wollen wir es für den Moment belassen, da es ein Grundlagen-Artikel bleiben soll. Man sollte nun jedoch eine Vorstellung davon haben, warum das Nash Equilibrium derart wichtig für ambitionierte Pokerspieler ist.
